用單棒模型的規(guī)律方法求解電磁感應(yīng)中的雙桿問(wèn)題

文中瓊+楊志鵬

摘 要： 電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌問(wèn)題不僅考查學(xué)生對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力計(jì)算公式的掌握情況，而且檢驗(yàn)學(xué)生是否能熟練地應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，其中的雙桿問(wèn)題極易導(dǎo)致學(xué)生失分。常把回路中只有一根導(dǎo)體棒稱(chēng)作單棒模型，若兩根則稱(chēng)作雙桿模型。本文旨在對(duì)單棒動(dòng)態(tài)分析的規(guī)律方法進(jìn)行總結(jié)和運(yùn)用，將雙桿模型轉(zhuǎn)換為基本單棒模型，用單棒模型的規(guī)律方法求解雙桿問(wèn)題。

關(guān)鍵詞： 雙桿模型 模型規(guī)律 電磁感應(yīng)

一、單棒模型的規(guī)律方法

由于在電磁感應(yīng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而使閉合回路中導(dǎo)體棒有感應(yīng)電流通過(guò)，導(dǎo)體棒在感應(yīng)電流的作用下受到安培力的作用，安培力的產(chǎn)生使導(dǎo)體棒的加速度發(fā)生改變即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變……經(jīng)過(guò)這一系列動(dòng)態(tài)變化后，導(dǎo)體棒最終會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)即收尾狀態(tài)，因此解此類(lèi)題的關(guān)鍵在于是否能準(zhǔn)確進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最終收尾狀態(tài)。通常可從導(dǎo)體棒的加速度是否變?yōu)楹愣ɑ驗(yàn)?、閉合回路中的電流變?yōu)楹愣ɑ驗(yàn)?、穿過(guò)閉合回路的磁通量變化率變?yōu)楹愣ɑ驗(yàn)?來(lái)檢驗(yàn)回路是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。針對(duì)動(dòng)態(tài)分析其基本步驟和方法可以概括為以下幾點(diǎn)。

1.確定導(dǎo)軌類(lèi)型、選取研究對(duì)象，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

2.畫(huà)出等效電路圖，求解電流大小；

3.由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，應(yīng)用左手定則確定安培力的方向和大小；

4.對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，確定最終狀態(tài)；

5.列平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程求解。

一般的思路導(dǎo)航圖如下：

二、基本單棒模型

1.發(fā)電式導(dǎo)軌模型：導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后切割磁感線(xiàn)，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這樣的導(dǎo)軌模型稱(chēng)為發(fā)電式導(dǎo)軌模型（整個(gè)回路只有一個(gè)電源）。

（1）建立模型：如圖1所示，間距為L(zhǎng)的光滑豎直金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連，整個(gè)裝置處在大小為B、垂直與導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王紀(jì)剛.分類(lèi)剖析電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問(wèn)題[J].成功密碼，2015（2）.

[2]文彤.雙導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解析[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2008（21）.