談談高中物理實驗的誤差

鄒學洪

摘 要： 高中物理實驗，不僅要知道實驗中的原理，更要清楚實驗中造成實驗成功與否的關鍵和影響實驗的因素有哪些，只有達到這樣的效果，高中物理實驗才能體現基礎性和創新性，才能更好地服務于高中教學，才能更好地提高學生思維能力。

關鍵詞： 系統誤差 偶然誤差 實驗儀器 實驗原理

高中物理實驗，不僅要求能完成課本中已有的基礎實驗，更要能夠根據已有基礎理論設計和創造新的實驗方法，以達到預期的創新型實驗效果，因此高中物理實驗，不僅要知道實驗中的原理，更要清楚實驗中影響實驗成功與否的關鍵和影響實驗的因素有哪些，只有達到這樣的效果，高中物理實驗才能體現基礎性和創新性，才能更好地服務于高中教學，才能更好地提高學生思維能力。每個實驗都有預期的目的，要達到這些目的，無論是定性的演示實驗還是定量的測量實驗，都無法避免其中誤差，這成為實驗中最關鍵的一個環節。

根據誤差產生的原因可分為系統誤差和偶然誤差兩種。系統誤差是由于實驗原理不夠完善、實驗儀器不夠精確或實驗方法粗略而產生的誤差，其特點是多次做同一實驗時，誤差總是同樣偏大或偏小，不會出現這幾次偏大，另幾次偏小的現象。系統誤差不能用多次測量求平均值的方法消除或減小，只能通過改善實驗原理；提高實驗儀器的測量精確度；設計更精巧的實驗方法以達到減小系統誤差。而偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器或被測物理量的影響而產生。其特點是多次重復做同一實驗時，誤差時大時小，且偏大偏小的機會相同。減小這種誤差的辦法是進行多次測量，取其平均值。在實驗過程中，我們不僅要考慮系統誤差和偶然誤差，而且要同時考慮絕對誤差和相對誤差。絕對誤差是測量值與真實值之差，即絕對誤差=|測量值-真實值|。它反映了測量值偏離真實值的大小。而相對誤差反映了實驗結果的精確程度，相對誤差等于絕對誤差與真實值之比，常用百分數表示，即相對誤差=×100%。對于實驗數據的評價，必須考慮相對誤差，絕對誤差大者，其相對誤差不一定大。

從實驗效果上看，不一定誤差越小效果越好，有些誤差大的演示實驗同樣可以取得很好的效果。在平拋運動的定義時就沒有必要非得是嚴格的平拋運動，可以將一物體水平扔出以視為平拋運動，這樣的演示實驗更能讓學生接受，同時能讓學生體會到物理規律就在身邊，有更強的親切感，效果也會更好。其實還有很多演示實驗，尤其是在物理量的定義及在部分定性規律研究時，這些誤差較大的演示實驗收到的效果往往不低于非常精確的實驗。

從實驗要達到的精度和實驗要達到的目的看，誤差往往與實驗者所要達到的實驗目的有關，對于不同的目的，即使是同一個實驗也是有區別的。比如在測量金屬絲的電阻率時，需要測定金屬絲的長度和直徑，對于長度的測量和直徑的測量中，在要求精度不是特別高時候，長度可以用刻度尺測量，直徑可以用游標卡尺來測量；如果要求精度高一些，長度就需要用游標卡尺來測量，而直徑則需要用螺旋測微器測量，而這樣的實驗設定，實驗者要從實驗中達到的目的往往不一定就是實驗本身，很有可能還有一些更重要的目的，就說上面的實驗，如果為了測量金屬絲的電阻率，兩種測量都可以，只是精度不一樣，但如果實驗設定的目的還有練習使用游標卡尺、螺旋測微器，則不論上述的哪種測量數據都不會影響實驗者的實驗目的。

從實驗測量儀器來看，在實驗原理基礎上選擇合適的儀器，這也是有誤差的，對于不同的測量儀器其自身的儀器精度對實驗測量有一定影響，但只要不影響測量的最終結果，儀器中所帶來的系統誤差我們都是可以接受的。比如在長度測量的時候，我們可以用刻度尺，也可以用游標卡尺，甚至是螺旋測微器。在測量操場寬度時我們需要米尺；在測量課本長寬時，我們又可以使用毫米刻度尺；在測量筆帽內徑時，可以用游標卡尺；在測量金屬絲的直徑時，我們則需要使用螺旋測微器。無論是測量哪一種長度，儀器的選擇決定了實驗的精度，同時很大程度上決定了實驗誤差。可以看出，對不同的實驗器材測量出的數據，已經不可避免地有一定的誤差，這是實驗儀器自身造成的系統誤差，只要有實驗器材測量就一定有實驗儀器的誤差，只有當測量的數據不影響到實驗目的時，這種測量才是有效的，也因為這個原因，在我們的實驗中并不是所有實驗都要用精度最高的實驗器材，而是最容易操作、最容易找到的實驗器材。

從實驗原理來看，有很多實驗原理就是有誤差的。在伏安法測電阻的實驗中，有電流表內接法和外接法的區別。利用內接法無論怎么測量，測量的結果都會比真實值要大，利用外接法測量則測量值比真實值小。這是由于內接法中電流表的電阻影響了測量結果，也可以認為是電流表的分壓造成了測量的誤差，而對于外接法測量電阻的實驗，則是由于電壓表的分流造成了測量的誤差。這些誤差在選擇的實驗原理中本身就有，不可能消除，如果要提高測量的精度，則需要換用更精密的實驗儀器，或者更換實驗原理。對于這樣造成的誤差在我們選擇實驗原理的時候是需要考慮的，只要原理能夠符合我們的邏輯思維，同時誤差在可控范圍內，實驗還是非常理想的。

從實驗者角度看，即使是同一個實驗，不同的實驗操作者測量的結果也不是完全相同的。對于我們在實驗操作過程中對數據的采取和使用，不同的實驗者往往有所不同，造成了同一個實驗的結果略微有所不同，但我們往往會得到相同的實驗結論，只要實驗最后的結論在誤差范圍內，我們都可以認為是正確的。

可以看出，在物理實驗中的各種因素都會造成不同程度的誤差，而實驗在幫助我們實現實驗目標的過程中，有效合理地處理實驗中的誤差無疑更有利于我們認識實驗原理，更有助于我們對實驗有更深層次的認識，也只有處理好實驗中的誤差，才能更有效地做好實驗，達到預期目的。