基于二元決策圖的地鐵施工安全風險分析

楊惠源 胡逸捷

摘 要：在故障樹分析（FTA）的基礎上，建立二元決策圖（BDD）結構，對地鐵施工安全風險進行定性和定量分析。通過遍歷BDD結構，計算得出風險事故率和基本事件重要度兩項評價指標。而且，BDD結構很容易通過計算機編程代碼來實現計算，避免了故障樹分析中的組和爆炸問題。依據所得數據，安全管理人員可以確定引發事故的關鍵因素，從而較大程度上避免風險的發生。

關鍵詞：地鐵施工；故障樹分析；二元決策圖；風險事故率；基本事件重要度

由于我國的地鐵建造的起步較晚，相關技術方面還不夠成熟，所以近十幾年來，地鐵建造事故頻發，造成嚴重的經濟財產損失。引起事故發生的因素是多方面的，包括人員、環境、材料和設備等因素[ 1 ]。

故障樹分析是一種較為傳統的方法，當風險因素較多時，無法高效地得出定量分析結果，而BDD結構的出現，能有效解決組和爆炸問題。

1 故障樹分析方法的應用

故障樹分析（Fault Tree Analysis-FTA），就是對可能引發事故安全風險的因素進行分析，繪出邏輯框圖，從而確定各因素的組合方式以及發生概率。故障樹的繪制是關鍵，會直接影響分析結果[ 2 ]。

將地鐵施工中隧道豎井基坑圍護結構失穩用故障樹方法表述，如圖1所示。

（T：地鐵隧道豎井基坑圍護結構失穩；A1：勘察問題；A2：設計失誤；A3：施工問題；A4：降水問題；B1：施工不當；B2：降水失效；x1：勘察數據有誤；x2：勘察資料不詳；x3：設計荷載取值不當；x4：土體強度指標失真；x5：未嚴格依照規范設計；x6：計算失誤；x7：施工管理不嚴；x8：未及時支護；x9：棄土位置不當；x10：支護結構底端插入深度不足；x11：卸載速度過快；x12：降水速度過快；x13：地下管道滲漏水；x14：設備故障；x15：無備用設備）

樹根代表頂事件（T），表示基坑圍護結構失穩；樹葉是底事件（X），亦稱基本事件，用圓形框表示；樹干是中間事件（A、B），用矩形框表示。“or”、“and”分別代表邏輯“或”、“與”，算法分別對應“加”、“乘”。

將各分式代入T的表達式，即為T=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X8·X7+X9·X7+X10·X7+X11·X7+X12+X14·X15+X13；定性分析的目的就是找出故障樹的全部最小割集，上式共13項，即共有13種引發危險的事件組合。

以V表示底事件（基本事件）的重要程度，即V（x1）=V（x2）=V（x3）=V（x4）=V（x5）=V（x6）=V（x12）=V（x13）>V（x7）>V（x8）=V（x9）=V（x10）=V（x11）>V（x14）=V（x15）；也就是說，底事件（基本事件）X1、X2、X3、X4、X5、X6、X12、X13引發頂事件發生的可能性較大，需要多加注意。

2 基于二元決策圖的安全風險評估

為提高故障樹分析效率、降低計算復雜度，BDD（Binary Decision Diagram）被引入了安全體系中的故障樹分析。BDD是一種描述布爾函數的有向無環圖，由Lee在1959年發明[ 3 ]；

1978年，Aker明確提出了BDD的概念[ 4 ]；1993年Rauzy首先提出把故障樹轉換成二元決策圖，并用于系統可靠性分析[ 5 ]。此后，Andrews對這種方法做了進一步論述，針對大型故障樹分析所面臨的組合爆炸問題，通過遍歷BDD獲得割集進行故障樹分析[ 6 ]。

建筑施工安全風險事故率和基本事件重要度兩項指標是評估施工安全風險的重要參數，而這兩項數據的計算是建立在故障樹及其BDD結構的基礎之上。

下面我就計算過程作出解釋。

計算基本事件重要度，其中，Him（Bdd（T），i）表示第i個基本事件重要度；bddtrue和bddfalse分別代表了邏輯真和邏輯假。

而我們之所以說二元決策圖提高計算效率和準確度，是因為以上兩個公式很容易通過計算機編程程序來實現。代碼如圖2所示：

通過數據統計計算，將兩種方法進行分析比較，得到表一數據如下：

從表上的數據可以看出，二元決策圖方法認證了故障樹方法的定性分析結果，并且通過程序計算，得出較為可靠的定量分析結果。

3 結論

首先通過對兩種方法的簡單介紹，我們認識到傳統的故障樹分析方法很難實現對復雜建筑安全風險事故的定量分析，而二元決策圖結構，通過計算機編程，能夠方便快捷地得出結果，從而減少了人工分析的工作量。

其次，通過對基本事件重要度的分析，我們了解到，其數值越大，說明該項基本因素對整個系統的影響越大[ 7，8 ]。所以，該分析方法為地鐵施工的安全管理人員，提供了管理方向，從而在相關的方面加強管理，從根源上減少事故的發生。

參考文獻：

[1] 胡群芳，秦家寶.2003-2011年地鐵隧道施工事故統計分析[J].地下空間與工程學報，2013，9（6）：705-709.

[2] 張有東，鄭笑紅.基于故障樹的塔式起重機起升機構故障分析[J].煤礦機械，2006，27（12）：188-190.

[3] Lee C Y. Representation of switching circuits by binary decision diagrams[J]. Bell System Technical Journal，1959，38（7）：985-999.

[4] Akers S B. Binary decision diagrams[J].IEEE Transactions on Computers，1978，27（6）：509-516.

[5] Rauzy A.New algorithms for fault tree analysis [J].Reliability Engineering&System Safety，1993，40（3）：203-211.

[6] Sinnamon R M，Andrews J D.New approaches to evaluating fault trees[J].Reliability Engineering &System Safety，1997，58（3）：89-96.

[7] 楊莉瓊.基于二元決策圖的建筑施工安全風險評估[J].系統工程理論與實踐，2013，33（7）：1889-1897.

[8] 楊莉瓊，李世蓉.建筑安全事故中的事件重要性定量分析[J].中國安全科學學報，2010，20（12）：105-110.