高職數學不定積分教學方法研究

摘 要：積分運算是一整塊的系統知識，是高職高專學生后繼專業課學習的一個必備工具，針對高職高專學生進行不定積分的教學方法的探索也有著重要的意義。在實際的教學過程中發現，每一類不定積分運算方法都對應著一種行之有效的教學方法，可以提高學生對知識的運算及運用能力。

關鍵詞：逆向思維；代換思維；聯想口訣；積分法

高職學生基礎相對薄弱，學習自覺性較低，數學素質和數學能力均較差，這種狀況影響和制約了專業課相關知識的學習。為了解決這一問題，本人在實際教學過程中也不斷的探索和鉆研，歸納出以下三種適合不定積分的教學方法。

一、逆向思維教學法

本方法主要針對第一換元積分法（也叫湊微分法）的教學，第一換元積分法的基本思想是把所求的被積函數通過適當的變量代換，化成積分公式中的某一形式，然后再求出積分結果，這種積分法在解決積分問題中經常被用到。

三、口訣聯想教學法

本方法主要針對分部積分法的教學，分部積分法也是一種基本積分方法，主要用于解決被積函數是兩類不同類型函數乘積形式的積分，它是由兩個函數乘積的微分運算法則推得的一種求積分的方法，由微分中的乘法而來，它是通過將所求積分的被積函數分割為兩個部分，從而將所求積分的計算轉化為兩個積分的運算，以此來實現對不定積分問題的轉化。

最后，告訴學生有些積分問題并非只有一種解法，而且大多數題目求解的過程也同時涉及到多種方法。在求解不定積分時，不同的思路可產生不同的解法。

參考文獻：

[1] 同濟大學，天津大學編.高等數學訓練教程.高等教育出版社，2004.

[2] 曾劉慶.專業數學.東北大學出版社，2013.