低空攝影測量及三維數據處理在磚石塔測繪中的實踐應用

李哲　周成傳奇 閆宇 劉瑜

摘要：中國古塔兀立高聳且多歪閃病害，日常監測難于實施。天津薊縣獨樂寺塔修復迄今jo余年，需要對其現狀進行再次測量并開展相應雛護。在以歪閃、傾斜等病害精確測量與表征為目的的獨樂寺塔“現狀測繪”實施過程中，采用低空攝影測量及數據處理新方法，在無人機近距離攝影測量獲得完整表面數據的基礎上，根據多層剖切及形心計算得到古塔中軸偏心的總體歪閃數據，并生成彩正射圖、立面展開圈、變形偽彩分析圖等，不僅完成塔身測量數字化存檔，而且獲得表征傾斜、錯位、漲裂、起鼓等各種病害數據，結合歷吏文獻、調研記錄，為修繕提供精確、全面、可靠的資料。此方法可擴展到樓閣式木塔等多種塔類建筑目標的現狀測繪，對于我國古塔類建筑的監測、保護、修繕具有普遍適用性。

關鍵詞

關鍵詞：磚石塔；獨樂寺塔；現狀測繪；低空攝影測量；三維數據外理

一、背景介紹

我

國古塔數量多、分布廣，且多兀立于山地，變形監測難度高。本文通過薊縣獨樂寺塔測繪及變形量化分析的案例，提出在無人機近距離攝影測量獲得完整表面數據的基礎上，根據多層剖切及形心計算得到古塔中軸偏心的總體歪閃數據，并生成彩正射圖、立面展開圖、變形偽彩分析圖等，不僅完成塔身測量數字化存檔，而且獲得表征傾斜、錯位、漲裂、起鼓等各種病害數據，結合歷史文獻、調研記錄，為修繕提供精確、全面、可靠的資料。

全國重點文物保護單位天津薊縣獨樂寺塔（又稱觀音寺塔、白塔，古稱漁陽郡塔）最早建于隋代，遼代復建，主體為磚制仿木結構，由底部須彌座以及塔身、覆缽、十三天相輪和塔剎組成，高約30.6米，是中國現存遼塔中僅存的單檐式塔與覆缽塔（Stupa）結合的孤例，對于研究遼代磚塔的形制、演變具有極高的價值。該塔自建成以來屢遭自然災害，最近一次是1976年唐山大地震，造成塔身從上至下多種破壞：

塔的頂部被震掉一截（圖1）。

塔身中上部嚴重開裂并扭轉。尤其是中上部，裂縫密布，最大裂縫寬度競達20厘米，一條南北通縫從西側上方延伸向東側下方，從縫隙變化可看出塔體已沿中軸發生扭動，縫兩側發生上下前后錯動…。裂縫在第一層檐（11.1米）之上普遍存在。

塔身下半部基本完整，但向東傾斜1°5，經實測蓮座頂部的最大偏移值達3 7公分。

基座東北角石基開裂，縫寬約5公分，轉角磚砌體塌落。

由于塔的中上部結構破壞嚴重，因此天津文物部門于1984年將塔拆至標高11.85米處，該標高以上部分重建，以下部分局部修繕（圖2）。施工前的測繪工作主要依靠攝影經緯儀完成外業，在立體測圖儀上完成內業繪圖，對于塔身上的大量裝飾細節，還要結合徒手補測完成。測繪圖是按照復原后的理想狀態繪制的（圖3），并不能全面記錄塔身所有細節以及殘損現狀，所以測繪的同時還拍照并文字記錄。

二、復測需求與外業實施

獨樂寺塔修復迄今30余年，需要對其現狀進行再次測量并相應維護。鑒于已有線劃復原圖，因此本次測繪并非要圖紙存檔，而是以歪閃、傾斜等病害精確測量與表征為目的的“現狀測繪”：

1.通過精確的測量數據，鑒定塔身主體是否有后續變形、傾斜問題。“塔體被拆到要求標高后（11.845米），發現上層的開裂延續到此層的很多，尤其南北向大開裂，仍向塔體內部發展，對此我們進行了壓力灌漿…這樣僅靠灌漿是不能提高多少砌體強度的，因為灌漿只能灌進裂縫，把裂縫粘結起來。“舊”地震的破壞非常嚴重，雖經緊急修復，但30余年后是否有更多變化，需要精確的測量數據佐證。

2.快速完成表面細微殘損調查。在30米高塔頂部難以實施人工檢查，要求在不搭建腳手架的條件下快速地對塔身表面詳細檢查。

3.提供現狀測繪圖。新的圖紙要能夠直觀反映塔身變形、表面殘損等病害，作為修繕工程資料。

由于塔身高大且塔院狹小、障礙物多，地面激光掃描易受遮擋干擾，貼近掃描則仰角過大構件相互遮擋而產生盲區，都會導致數據不完整，因此本項目嘗試使用無人機近距離攝影測量。豎向航線升降移動成為外業飛行過程中主要模式，以躲避樹木、電線等障礙物（圖4），在上升過程中相機上仰拍攝以獲得各個凹凸構件的底面數據，下降過程中下俯拍攝以獲得所有上表面數據，這樣逐一升降拍攝構成環繞塔身閉合的拍攝航線以及足夠的圖像重疊率（圖6），相機的俯仰雙角度拍攝保證了對線腳的無盲區三維獲取。當然圖6僅是理想模式圖，受到無人機自身定位精度的限制，尤其為了避開樹木等障礙物，豎直航線會略帶漂移或人為調整（圖5）。

攝影測量外業僅用約2個小時就全部完成了，所用相機為SONY A7R+35mmLens，3600萬像素，實際拍攝距離約為4—5米，圖像分辨率高于15像素/厘米，有效照片數量為922張，攝影測量軟件做完空三匹配后給出的質量報告顯示圖像平均匹配誤差僅為0.16878像素，因此生成的三維點云具有亞毫米級的點密度和相對測量精度，塔身三維點總數量約3億個。此外為了獲得精確的塔身傾斜、歪閃角度，還使用了LeicaTS30全站-儀獲得塔身不同高度、朝向的8個控制點坐標，給點云模型賦以正確的水W豎直軸向。

三、數據處理與傾斜測定

將航空攝影測量與微型無人機結合主要達到外業高效、實施便利的目的，不僅適應復雜的周邊環境，同時保證數據的完整、細膩獲取。但要給出古塔調查所需的現狀結論，還需要經過內業對塔體“掰開揉碎”式的檢查與測量。

通常，塔身傾斜歪閃測量是調查的基本內容，因此內業首先對塔身進行多層水平剖切以尋找中心偏移量。用GeoMagic軟件對密集點云進行封裝處理成DSM（表面模型），導出到Rhino軟件（圖7）。在Rhino中編寫Grasshopper程序（圖8），自動對塔身從下至上每隔0.5米高度連續進行水平剖切，對于少量位置不理想的剖面予以人工剔除，最后從底部到頂部依次計算得到共計5 0個剖切面及其形心。

上述傾斜數據直觀再現了當年的修繕過程。例如修繕記錄是將塔拆至標高11.85米處重建，而新測得的數據顯示塔身在12.5米標高處出現從東到西的突變并在17米標高處恢復到原有中心位置，說明施工過程正是利用這5—6米高度層努力將塔的偏心問題糾正回來，后續17—30米段可以被認為向東傾斜的問題已經糾正完畢，基本是在向上豎直施工。“由于震后的塔體已向東傾斜，在塔拆至要求標高后，為找到真正的中心點取消偏心，將塔基中心用經緯儀交匯到塔室頂部，再把它垂到塔室底盤固定位置，整個塔體砌筑以此為準。”

新舊測量數據的對比也反映出這三十年中古塔的運動趨勢。震后實測塔身向東傾斜1°5，大于當前的0獨44.15”，同時重建的塔身上半部分似乎并非以0標高形心為中心，而是向西北偏移了約5厘米。經緯儀施工控制不會導致這樣大的誤差，唯一合理的解釋就是塔身傾斜度在30年間略微回復（減少）。地震強烈的水平作用力使得塔身向東偏南傾倒，導致東側地基的壓實程度高于西側，若不加處理，偏移的重心將阻礙塔身自動恢復豎直狀態，但是上半部的人為拆解和按照原有幾何中心重建，使得地基卸載并恢復壓力均衡狀態，因此多年后伴隨凍融等細微作用西側基礎重新壓實，塔身略微恢復是合理的。

利用低空攝影測量獲得的三維數據不僅可以分析塔體的復雜歪閃問題，而且能夠快速完成測繪成圖任務，例如基于帶有真實色彩的正射影像，迅速生成頂視圖、各向立面圖，不需要人工描圖而且能夠反映表面起鼓、開裂等病害問題。若將圖9中的各形心點水平投影到各立面圖中并對各種必要數值進行標注，添加格網、圖例，就構成了基本的現狀測繪圖（圖10），塔身歪閃情況一目了然。

但現狀測繪的新標準、新內容不止于此。塔身各個高度水平線腳的水平度（或傾斜方向、角度）也是塔體歪閃的重要表征，因此在立面圖中標注兩側線腳高度差、人工度量線腳傾斜角度并匯集到表1（對1 2.5米標高以下南北立面上七個水平線腳分別測量得到的數據組）中都是可行并有價值的，但這些數據既缺少直觀性也無法反映細微變化，并非本文討論的新手段、新成果。圖1 1是使用三維分析軟件PointCloud Compare對塔身1 0.5米左右標高水平線腳做的高度分析，可清晰看出地震造成塔身向東傾倒的問題（西紅東綠）。和表1相比，圖1 1更具有直觀性，尤其對于細微變化的表征能力更強，同理也可用于鼓脹等病害檢測，因此是今后古塔以及其他古建筑現狀測繪的發展趨勢和必要成果。

獲得塔身各層水平線腳的水平度偽彩圖集，配合前述的中軸線偏移圖進行綜合分析，就是塔身歪閃的充要表征。

不僅如此，對于塔身雕刻、圖案等細節的檢查也不再僅依靠無人機多角度拍攝的高分辨率照片或使用新的正射影像及偽彩分析圖，其實還可以利用三維軟件將近似圓柱形的塔體做展開處理，構成展開圖（圖12），因三維點密度已經達到毫米級，因此用此類圖不僅可以作為圓柱形表面雕飾的存檔資料，便于準確復制、影印，而且可用來比較原各個立面上圖案、色彩等的變化，檢查細微變形、破損或施工誤差等情況。展開圖的價值在于突破了原各向立面圖的各自投影局限性、獨立性，因此是傳統投影圖的有效補充，對于古塔類建筑尤其具有實際意義。

基于上述各種計算和分析，可以確定該塔目前處于穩定狀態，主要殘損集中在表面。塔身上半部與下半部的偏心問題相互抵消，重心與形心的重合度很高。在各個剖面上也沒有發現新的塔身錯動，震后裂縫灌漿修復的耐久性得到驗證。建議設立永久基準點，方便定期進行歪閃、傾斜的動態監測。

四、磚石塔現狀測繪新方法評價

低空攝影測量方法包含以下幾個特征/流程：

1.“空一地協同”的外業。低空飛行平臺的引入是大勢所趨，無人機機動靈活，更易于避開障礙物，保證無盲區拍攝以及高于15像素/厘米的圖像分辨率，即使在復雜地貌條件下，測繪人員也不再需要搭架作業，外業效率獲得極大提高。但更要強調的是應建立“空一地協同”的作業方法，不僅意味著在飛行的同時需要全站儀提供少量的地面控制點坐標，而且對于有室內空間的塔體，還需要室內激光掃描或者攝影測量的協同采集，才能獲得真正完整的三維數據。

2.優化的實施方法。測量專業缺少古建筑低空飛行測繪的成熟方法或技巧，需要針對不同類型古塔的特點通過實踐進行專門總結。例如同為磚石塔的蔚縣南安寺塔，其造型、周邊環境不同，就可以改用完全不同的“水平環繞飛行拍攝”以獲得更高的效費比（圖1 3）。對于航線調整的原因、效果差別，以及針對木結構塔優化的航線，還需要另文進行深入分析。

3.達到“現狀測繪”要求的病害細致度量與可視化。正射影像圖可以反映和測量明顯的歪閃，也可以標注表面裂縫、剝落等，轉變為基本的現狀測繪圖。但現狀測繪還應使用更深入的三維后處理技術，利用偽彩分析等手段，達到從塔身整體到裝飾細節、從歪閃變形到殘損病害的全面量化與可視化，更好地為現狀評估服務。

4.多種成果配合使用，避免人工描圖等內業重復性勞動。人工線劃圖適于繪制法式測繪圖或理想狀態圖，難于表現建筑變形、殘損等現狀，因此推薦使用基于正射影像以及病害分析圖作為現狀測繪主要成果，達到釋放內業人力資源的目的。基于修繕施工的傳統要求，修繕施工圖可以在前述測繪成果基礎上繪制理想狀態圖并標注各維修內容（圖14），在修繕過程中彩色現狀影像圖與黑白線劃施工圖，以及各種傾斜、殘損統計數據配合對照使用，是為最佳配伍。

上述效果是在精確數據獲取的基礎上才能實現的，天氣選擇、航線規劃、飛行質量、相機類型、成像品質都影響低空攝影測量精度，而攝影測量精度與地面全站儀的全網控制精度、室內掃描精度也都影響最終點云模型的數據可靠性及隨后的內業評估質量。在內業方面也需要多達6—7種軟件的相互配合才能完成整個流程。

五、中外塔類建筑測繪方法的比較

獨樂寺塔三十年前后測量中存在的一致性與差異充分體現了本領域調查手段的不斷推進。一致性表現在雖然前后使用了不同的設備，但新測量數據與1 983年的測量記錄基本吻合，驗證了當時的調查結論并推演塔體運動過程；差異在于和經緯儀等傳統的單點測量手段相比較，當今數據獲取量更大、更密集，檢查更全面、速度更快，成果可視化程度更高。

低空攝影測量與地面激光掃描是當前兩種最主流的密集三維數據獲取手段，低空攝影測量的普及度還不及地面激光掃描，但更為機動靈活，更適用于塔類等高大的建筑遺產測繪，而且器材購置成本更低，兩者的協同作業是今后技術手段發展的趨勢。從國外同期研究中也可以發現這一規律，例如參考文獻5和6是使用地面激光掃描對意大利鐘樓建筑進行掃描和變形檢測的論文，從圖1 5（引自參考文獻5）中可以看出，西方的鐘樓建筑大多處于交叉路口和廣場旁邊，所以更容易獲得掃描站位，不過受街道限制，總的掃描站數量不多，尤其掃描仰角很大，還好鐘樓表面的凹凸變化和中式佛塔相比非常少，平面為簡單正方形，因此在主體變形檢測中頂部數據的不細膩、不完整基本可以接受。但在參考文獻7中，德國格賴夫斯瓦爾德市圣尼古拉教堂更為高大，塔樓構造變化更多，地面激光掃描的遮擋問題嚴重，數據存在明顯的缺損（圖16，引自參考文獻7），因此亦引入無人機攝影測量以達到空一地配合的目的。

中國古塔經過歷朝歷代的多次破壞、修繕，其歪閃變形等保存現狀比較復雜，僅用全站儀單點或數點測量的方法不能全面表征，而且塔周邊環境大多狹窄、擁擠或地勢陡峭，不利于地面激光掃描，因此和國外相比更需建立“空.地協同”的新作業模式。

中國建筑的類型化、范式化特點便于我們總結成熟的作業方法和操作技巧，達到事半功倍的效果，例如前文已述在飛行器升降航線過程中采用俯仰雙向拍攝模式，獲得各個構件上下表面的完整數據，航線從地面0標高起飛和拍攝，保證用單一低空攝影測量手段也可以獲得完整塔身的彩色三維數據。與此相比，圖17（引自參考文獻7）中航線局限于建筑頂部，并未考慮對建筑下半部的數據獲取，航線規劃顯得隨意（圖17右），并未針對教堂等目標進行模式化、定量化的航線總結，此外針對局部塔樓的拍攝角度主要為單一水平拍攝，沒有把設備的性能發揮到極致。不過這也與建筑構造特點和項目條件、目的有關，鐘樓的上下凹凸線腳不及中國古塔復雜或細密，而且該教堂的立面及下半部分主要由激光掃描儀負責測繪。總之，中國古建筑的構造復雜性和客觀技術條件局限性要求對設備更深的性能挖掘和更全面、更專業化、有針對性的作業技巧總結。

在內業數據分析與利用方面，國內外基本沒有方法和操作水平的代差，在密集三維數據獲取的基礎上，于三維分析軟件內對建筑變形等病害的自動計算、比較、可視化表征甚至變遷趨勢分析已經是遺產監測領域的主流成果類型和必要內容。對于單一數據來源，例如參考文獻5、6，可以用不同激光掃描站點獲得的同一立面數據進行相互比較、校核，達到測量質量要求以后，再進行表面病害分析，并制作偽彩示意圖（圖1 8，引自參考文獻5）。對于多數據源項目例如圣尼古拉教堂，內業首先是低空攝影測量與地面或室內激光掃描兩種源數據的融合、精度校核，之后進行教堂本身的三維計算和分析。

六、結語

在古塔測繪與調查領域引入低空攝影測量及數據處理新方法，一次性滿足了快速繪制現狀測繪圖、計算復雜變形、表面殘損可視化等多項調查與檢測需求，甚至還能夠擴展到修繕土方量估算、力學計算、災害模擬等多個方面。這一方法融合了當今多種學科的技術成果，達到了作業高效、數據高精度、成果高可視化的水平，是今后古塔調查的發展趨勢。

獨樂寺塔三十年前的簡易測繪數據亦展現了其不可替代的價值，周期性的監測、記錄及前后對比使得建筑遺產的歷史軌跡、保存現狀和發展趨勢清晰地呈現出來。新技術的高效與成熟不僅提高了檢測精度，而且明顯縮小了監測的周期與成本，有利于解決目前我國古塔監測力量不足的難題。

相關技術的發展速度很快、利用潛力不可限量。例如在本項目中，若無人機拍攝距離接近到1米左右，細節分辨力可以超過5點/毫米，這樣的精度已經超越人眼的視覺能力，接近微觀記錄與分析的層面，考慮到今后相機性能的進一步提高，非接觸式的“空。地協同”作業必將成為古塔以及其他建筑遺產的普及化調研手段。