《單式折線統計圖》的設計思路與反思

黃小蓉

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）03-0059-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數據分析是統計的核心”，同時也指出：“要讓學生經歷知識產生發展的過程。”如何才能凸顯這一核心，又讓學生經歷這一過程呢？帶著這個問題，我就“單式折線統計圖”一課，“挖掘式”地深入鉆研了教材。

【提出問題】

1.如何引導學生理解為什么需要產生折線統計圖更重要？

2.如何實現條形統計圖和折線統計圖新舊知識經驗的對接和比較？

3.如何引導學生理解折線統計圖的特點并學會觀察分析數據，同時進行簡單地預測推斷。

【課前思考】

1.摒棄例題1，改用“做一做”為例題更具有代表性，因其實線上的每一點都表示了他每年每個月的身高數量，由點連成線，是否更能體現產生折線統計圖的必要性和優越性？

2.在講授過程中，從繪制條形統計圖入手，提出質疑，逐步轉變成條形統計圖，再整理兩者異同，是否更好地實現新舊知識的對接和比較？

3.選擇生活中常見的折線統計圖素材，是否使學生更親近數據，充分感受到數據分析在日常生活中的廣泛應用和價值？

【課堂實錄】

一、談話導入

問：你現在的身高是多少厘米？你還記得你從出生到現在每一年的身高嗎？

二、探究新知

1.繪制條形統計圖

課件出示陳東0～10歲的身高統計表。

師：從統計表中，你能知道哪些信息？還可以把這張統計表繪制成什么？

課件演示繪制成折線統計圖。

問：這是用什么表示一定的數量？（直條）

（設計意圖：讓學生自己討論怎么繪制條形統計圖，自主權讓給學生，體現其主體性的地位。）

2.產生折線統計圖

問：從圖中你能很快地告訴我他5個月時候的身高嗎？1歲7個月呢？為什么不能？難道他這個時候停止生長了嗎？那有什么更好的辦法改進這張統計圖嗎？

學生建議：如果我們把這里的每根直條都濃縮成一個點，畫在它的最高處，然后把這些點依次用線連起來。

（設計意圖：教師提出質疑，讓學生改變思路，嘗試把條形統計圖變成折線統計圖，看能否解決問題，體現了知識因需要而產生。）

（1）點

課件演示直條變點。問：現在是用什么表示數量的多少？（點）

（設計意圖：通過直條變點的演變過程，以及理解每個點具體表示多少數量，為后面的比較做了初步的鋪墊。）

（2）線

問：陳東的身高是怎么變化的？看著這些點，你能用手指在空中比劃一下嗎？課件演示點連成線。

師：這種新的統計圖，叫折線統計圖。現在你能大概看出他5個月時候的身高嗎？1歲7個月呢？你又是怎么看出來的？

（設計意圖：由學生在空中比劃引出折線，學生很容易理解“依次”的意思。同時理解折線上的每個點都可以表示他某個時期的身高。）

3.理解折線統計圖

①你從圖中是怎么看出來陳東一年一年在長高？（因為折線越來越高，呈上升趨勢。）

②你還能看出他幾歲到幾歲時長得最快嗎？幾歲到幾歲長得最慢呢？

③你能預測他11歲時的身高嗎？為什么呢？

（設計意圖：引導學生從折線的起伏、每一節折線的長短和坡度等方面，進一步理解折線統計圖的特點，從而對數據進行正確的分析和預測。）

4.比較

5.尋找生活中的事例

像這樣的折線統計圖，你在生活中哪里見過？（學生舉例、課件展示）

（設計意圖：讓學生感知數學來源于生活。）

三、實踐應用

師：讓我們再次走進生活，去看看一些有關折線統計圖的應用吧。

第一題（按事選圖）：給出兩組數據，要學生思考分別選擇條形統計圖還是折線統計圖表示更合適。

總結：條形統計圖和折線統計圖各有特點，適合表示不同類型的數據。

第二題（按圖選事）：給出兩幅折線統計圖，要學生根據各自的趨勢選擇其一。

師：如果你是經理，你會選擇A品牌還是B品牌？為什么？（讓學生各抒己見）

（設計意圖：題一，使學生理解兩者各有特點，適合表示不同類型的數據。題二，使學生了解到折線統計圖在生活中的實際應用。）

四、全課小結

【實踐反思】

1.在質疑中實現創新，凸顯產生折線統計圖的必然性

知識是因生活實際的需要而產生的，而不是憑空捏造或想象出來的。我們如何使學生親身經歷知識產生發展的全過程，體驗到知識在生活中有什么實際應用，這節課通過例題中的層層設問和質疑，一步步將學生引入到一個條形統計圖解決不了急需尋求突破的瓶頸口，很好地解決了這個問題，真正做到了教其然，更教其所以然。

2.在變化中體現連接，為學生構建相對完整的知識體系

從統計表變為條形統計圖，從條形統計圖再變為折線統計圖，兩次變化，幫助學生在新舊知識之間架起了一座橋梁，對折線統計圖的整體感知也因為有了舊知識的支撐而變得更加清晰到位，再加上系統的整理，繪制成表，為學生構建了一個相對完整的知識體系。

3.在經歷中實現自主，讓學習掌控學習自主權

第一次經歷是從統計表變為條形統計圖，讓學生自己討論條形統計圖該怎么畫，而不是老師包辦代替。第二次經歷是從條形統計圖變為折線統計圖，讓學生自己拓展思維、改變創新，提出建議，而不是老師直接給出現成的解決問題方案。兩次親身經歷，學生充分掌控了學習的自主權，體現了學生課堂學習主體性的地位。

4.在情境中落實重點，使學生充分參與數據分析

“數據分析是統計的核心。”所以，這節統計課的重點還是應該放在培養學生數據分析觀念和能力，掌握其特點及畫法，學會對數據進行簡單地分析和預測。本節課老師非常注重創設情境、提供生活實際事例，使學生在具體的情境、鮮活的事例中體驗“認圖——畫圖——讀圖——選圖”逐步升級的全過程。最后通過設計“按事選圖”和“按圖選事”這兩個層次的情境呈現，使學生能從數學的角度去觀察和認識生活中的一些現象，既培養了數據分析觀念，又發展了數據分析能力，使之真正體會到數據分析的現實需要和價值所在。

（責任編輯 曾 卉）