形成法則，促進分數乘法計算

蔡廣明

《數學課程標準》提出數學是一種研究數量關系和空間形式的科學，是和人類的發展密切相關的，在數學教學中，要培養學生的數學素養，讓學生逐步在腦海中形成各種數學法則，并合理運用它們。在分數乘法教學的過程中，要把握好各種策略，促進學生在腦海中形成法則，并進行知識遷移，提高數學素養。

一、生活情境，激發探索熱情

要讓學生為數學著迷，激發學生的探索熱情，還需要從學生熟悉的生活情境出發，創設和生活密切相關的情境，讓學生認識到學習數學可以用來解決實際問題。

在分數乘法計算的教學中，部分教師為出諸如將鋼管鋸斷，一項工程完成多少等工程方面的例子，但是這和學生的生活距離較遠，理解起來不夠真切，學習熱情也不夠，不如選擇和學生生活更加貼切的題目，如“小明幫媽媽洗衣服，一盆衣服一共8件，小明洗完了全部衣服的3/4，問小明一共洗了多少衣服？”“小紅幫園丁修剪草坪，一塊草坪一共8平方米，小紅完成了3/8的工作量，問小紅還需要修剪多少平方米的草坪？”這樣的題目雖然實質和原來的工程類題目是一樣的，但是這樣的題目卻和學生的生活更為貼近，也能夠讓學生覺得這樣的練習可以幫助解決生活問題。在教學中教師還可以適當使用多媒體的方式，將問題用圖文并茂的方式展現出來，這樣也可以更好地激發學生的學習興趣，讓他們投入到學習之中。

《數學課程標準》提出數學教學活動要充分激發學生的興趣，要讓學生產生學習積極性，在分數乘法計算中融入生活情境正是激發學生學習興趣和探究熱情的一個好方法。

二、小組討論，嘗試多種算法

在分數乘法的教學中也可以促進學生自主發現來提高學習效率，可以讓學生小組討論，嘗試能否找到創新的計算方法，通過這種方法可以促進學生在探究中發現數學的奧秘。

以“8×3/4”這道題目為例子，教師可以讓學生進行小組討論，說一說自己可以用多少種不同的方法來進行計算，自己認為哪一種方法更好。在小組討論中，學生充分展開了想象，運用各種不同的方法來進行計算。有的學生將“8×3/4”的式子理解成“8÷4×3”，通過這種方法來進行計算；還有的學生將“8”想象成是分母為“1”的分數，然后再根據分數計算中將分子相互乘起來，用作分子，將分母分別乘起來用作分母的方法計算，最后再進行約分，這樣就能夠計算出來了；還有的學生提出可以用乘法交換律來進行計算。這些方法都是學生在積極討論的過程中自己想到的，他們在這討論的過程中使得自己對于分數乘法計算的方法有了更加深刻的了解。此時可以指導學生進行分析，說一說這些方法中什么方法是自己最喜歡，認為最方便的，說說自己的理由。在嘗試多種算法的過程中，學生對于分數乘法計算的了解有了一個飛躍。

《數學課程標準》提出有效的數學教學應該是學生和教師相互互動，共同發展的過程，在進行分數乘法計算的教學中鼓勵學生進行小組討論正是促進學生互動，鼓勵他們探究的妙法。

三、滲透思想，提高數學思維

在分數乘法教學中，要更好地教學就應該運用各種方法教會學生數學思想，提高學生的數學學習能力，而不應該單純只是教學生如何計算分數乘法，要讓學生在“學會”技巧的同時“領悟”思想，從而觸類旁通，更好地學習。

在進行分數乘法的計算中，應該適當地將一些數學思想融入教學中，促進學生更好地學習，例如可以向學生提出這樣的問題：“小明要幫助園丁改造一塊花圃，菊花的種植面積必須是300平方米，而玫瑰花的種植面積是菊花的4倍，問玫瑰花的種植面積是多少？”在這道題的計算中，就可以將類比的數學思想滲透到教學中，在展示“玫瑰花的種植面積是菊花的3倍”這個關鍵數據的時候，可以分別將其中的“4倍”改成“0.4倍”“2/5倍”“40%”，然后讓學生嘗試比較這三個數值之間的關系，這讓學生明白“0.4倍”“2/5倍”“40%”這幾個數值其實代表的大小是一樣的，它們相互之間是可以轉換的，這就將類比的觀念在潛移默化之中告訴了學生，讓學生在進行數學計算的時候，可以根據計算的需要來將這些數值進行相互轉化，從而更好地計算。除了類比思想以外，在分數乘法計算中還可以滲透對應思想、變換思想等多種數學思想。

《數學課程標準》提出在設置課程的時候要符合學生的認知規律，不僅要讓學生學會數學結果，更要讓學生在學習的過程中學會數學思想方法。在分數乘法教學中也要滲透數學思想，促進學生數學思維的成長。

在學習分數乘法計算的過程中，要逐漸讓學生從直觀感受中學會能力遷移，學會掌握歸納、推理等計算方法，在自己的頭腦中形成計算法則，并通過自主的探索來找到優化法則的方法，掌握一定的數學思想，這樣才能夠促進學生更好地學習。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區武堅中心小學）