小學數學 “主題探究”教學模式的建構探微

王國芳

主題探究具有研究性學習的特質，是一種學生圍繞某一主題開展自主探究的學習方式，具有較強的自主性、開放性與實踐性. 主題探究學習有利于培養學生的問題意識、計劃制訂與執行能力、實踐能力與創新精神. 小學數學課程是一門龐大的、系統的知識體系，其中有許多專題性的分支結構，如平行四邊形、三角形、圓等平面圖形的周長、面積，長方體、正方體、圓柱體等立體圖形的表面積與體積. 這些知識點的教學適宜開展主題探究學習，我在教學這一類數學內容時常常采用“主題探究”教學方式，發揮學生的學習自主性，引導學生圍繞中心主題展開探究學習，我在多年數學教學中摸索出“主題探究”教學模式，按照“自選主題—設計方案—建構模型”三個環節的流程組織教學，取得理想的教學效果.

一、情境引入，自選主題

杜威說過：“如果學生不能籌劃他自己解決問題的方法，自己尋找出路，他就學不到什么. ”主題探究學習有別于傳統的被動接受性學習，倡導學生有意義地自我建構，學習的主體是學生，因此，探究的主題當以學生自主選擇為宜，這樣學生探究目標的方向性更強，學習研究更為積極主動.

生活是數學的源泉，數學探究的主題來自于生活，我們要在教學中創設生活化的情境，引導學生在情境中感知，誘發學生在緊密聯系的生活情境中自主選擇探究主題. 例如，在教學蘇教版五年級下冊“圓的周長”一課時，我創設了如下教學情境：小敏與小麗分別沿著校園里的一個正方形花壇和一個圓形花壇四周行走，正方形花壇的邊長是4米，圓形花壇的直徑是4米，她們兩人都繞著花壇走了一圈，誰行走的路程多？在出示了情境后，我引導學生觀察情境圖，并組織學生討論問題解決的方法. “我們可以分別計算出正方形和圓形花壇的周長，然后比較她們哪一個行走的路程多. ”學生很快進入了我預設的教學思路，萌生了計算圓周長的需求. “你們的想法非常好，大家都會計算正方形的周長，那么圓的周長又該如何計算呢？接下來就讓我們一起來探究圓形的周長吧！”我順其自然地出示了課題，在情境中將學生引入了“圓的周長”這一探究主題.

趣味的生活情境導入，有效地激發學生的學習興趣，吸引學生選擇確立研究主題，催生學生探究的欲望，接下來學生學習起來興趣會更濃，學習效果會更佳.

二、基于合作，共商方案

主題探究是一項目的明確、計劃周全的研究過程，制訂合理周密的研究方案顯得尤為重要，為了保障主題探究的順利開展與圓滿完成，必須形成一套科學完整的研究方案. “上下同欲者勝. ”研究方案的形成不應一個人說了算，人多辦法多，為了獲得理想的研究方案，我們可以開展小組合作，集眾人智慧共同商討探究方案.

我在數學教學中基于小組合作，組織學生在合作中共商方案，通過小組成員的共同研討，逐步完善問題的解決方案. 教學“圓的認識”時，在學生產生計算圓的周長內需后，我引導學生思考討論：“現在我們只知道圓的直徑，圓的周長和直徑之間又有怎樣的關系，該怎樣計算圓的周長呢？請同學們分組討論設計出探究圓周長的方案. ”接著，我就讓學生小組合作討論，學生在小組內展開熱烈討論，有的學生猜想說：“圓的周長一定比正方形的周長長. ”有的學生做出假設：“我們可以先想辦法找出圓周長與直徑之間的關系. ”還有的學生提問：“我們怎么才知道一個圓的周長呢？”“我們可以用繩子繞圓一圈，然后量出圓的周長. ”我在小組討論后組織了全班集體交流，經過大家的互動交流、補充完善之后，終于有了一個統一的研究方案：“先測量出圓的周長，再比較周長與直徑的關系，最后找出圓的周長公式. ”

小組合作發揮了團隊的智慧，集聚了全體學生的心智，終于獲得了一個較為可行的探究路徑與研究方案，為接下去圓的周長計算方法的推導奠定了良好的基礎.

三、實踐操作，建構數模

“實踐出真知”，數學主題探究不是坐而論道，而要在學生的自主實踐中習得知識、建構數學模型. 實踐操作是主題探究的重要環節，更是實施研究方案的重要手段與途徑，紙上得來終覺淺，只有讓學生親身經歷探究過程，親手操作驗證，在切身體驗中有意義地建構數學模型與知識體系，這樣的學習才會真實有效.

我在教學中依托實踐操作，讓學生深入探究提煉，建構出相應的數學模型. 在圓周長公式的推導過程中，我為學生提供了圓形學具、細繩和直尺，讓學生動手實踐. 學生繼續通過小組合作的方式進行探究，他們利用材料測量出三個不同大小的圓的直徑和周長，并在計算、比較中發現每組圓周長都是直徑的3倍多一些. 在學生無法確定準確比值時，我利用多媒體給學生播放了祖沖之研究圓的資料，學生從資料中了解到圓周率，對圓周長與直徑的關系有了一個明確而深刻的認識，從而推導出圓的周長計算公式：圓的周長=圓周率×直徑. 學生通過實踐操作與數據分析，探究發現了圓的周長計算方法，自主建構出模型：C = πd或C = 2πr. 最后，我引導學生回到開始時的問題，讓他們應用公式計算出圓形花壇的周長，發現圓形花壇的周長大于正方形花壇的周長，成功地解決了情境中的數學問題.

數學模型是連接數學和外部世界的“橋梁”， 實踐操作是數學模型建構的有效手段. 讓我們在教學中為學生提供實踐的平臺，在親歷實踐操作的過程中自主建構數模.

主題式探究是一種新型而高效的學習方式，讓我們以學生自主探究為主旨，立足“主題探究”教學模式，有效提高數學教學效率.