眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)的核算與優(yōu)化

摘 要：眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)的核算，首先建立方案I的核算模型，對房型9、10的開發(fā)成本與收入按比例分?jǐn)倿槠胀ㄕ头瞧胀ㄕ瑑深悂砗怂阍鲋刀悾缓笸ㄟ^MATLAB編輯核算模型函數(shù)，直接計(jì)算出方案I的各重要數(shù)據(jù)；為了盡量滿足參籌者的購買意愿，以購買套數(shù)與建設(shè)套數(shù)之比為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性優(yōu)化模型，利用LINGO程序計(jì)算得出新的建設(shè)套數(shù)，得到設(shè)計(jì)方案Ⅱ，采用方案I的核算程序?qū)Ψ桨涪蜻M(jìn)行了全面核算；為了提高投資回報(bào)率，需要適當(dāng)增加房型的建筑套數(shù)，以收益最大為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，利益LINGO程序計(jì)算得出增加的房型套數(shù)得到設(shè)計(jì)方案Ⅲ，并對方案Ⅲ進(jìn)行了全面核算。

關(guān)鍵詞：眾籌筑屋；方案；核算；增值稅；投資回報(bào)率；優(yōu)化

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式，是自由筑屋合作共建的房地產(chǎn)互聯(lián)網(wǎng)金融平臺。通過多元化互聯(lián)網(wǎng)金融工具的整合，為整個房地產(chǎn)行業(yè)與購房者創(chuàng)造價(jià)值。 因此對眾籌筑屋規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的核算顯得尤為重要。

對于占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目（詳見2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題D題及附件1、附件2、附件3），需要建立模型對眾籌筑屋項(xiàng)目方案I進(jìn)行全面的核算；為了盡量滿足參籌者的購買意愿，重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案Ⅱ并進(jìn)行核算；眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執(zhí)行？怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項(xiàng)目被成功執(zhí)行？

1 眾籌筑屋規(guī)劃方案Ⅰ的全面核算

1.1 建筑面積、開發(fā)成本、收入的核算模型

假設(shè)每種房型的面積為ai，建房套數(shù)為bi，開發(fā)成本為ci，建筑面積為di，售價(jià)為pi，開發(fā)總成本為Ci，銷售收入為Ri（i=1，2，L，11），總建筑面積D，總購房款R。

每種房型的建筑面積：di=ai·bi，總建筑面積：D=ai·bi。

每種房型的開發(fā)總成本：Ci=ci·di。

每種房型的銷售收入：Ri=pi·di， 總購房款：R=pi·di。

容積率：r=，普通宅與非普通宅的面積比：α=（i≠9，10）

將房型9、房型10的開發(fā)成本、銷售收入按比例分?jǐn)倿槠胀ㄕ头瞧胀ㄕ瑑深悾?/p>

1.2 增值稅、純利潤的核算模型

根據(jù)國務(wù)院頒布的《中華人民共和國土地增值稅暫行條例》（以下簡稱條例），我國土

地增值稅實(shí)行四級超率累進(jìn)稅率，四級稅率都是以增值額與扣除項(xiàng)目金額的百分比累進(jìn)計(jì)算增值稅。

假設(shè)銷售收入為R，扣除項(xiàng)目金額為S，則增值額為R-S。

根據(jù)《條例》關(guān)于土地增值稅的稅收優(yōu)惠辦法：納稅人建造普通標(biāo)準(zhǔn)住宅出售，增值額未超過扣除項(xiàng)目金額20%的，免土地增值稅[1]. 因此對普通宅來說，當(dāng)時(shí)β≤1.2，增值稅Z=0。

由于房型3、8、11產(chǎn)生的實(shí)際成本按規(guī)定不能參與增值稅核算，所以在開發(fā)成本Ci中C3，C8，C11記為0，房型9、10的開發(fā)成本以分?jǐn)偟膄11，f12，f21，f22代替（看作13個房型）. 這樣參與增值稅核算的開發(fā)成本記為CF1=[C1，C2，0，C4，L，C7，0，f11，f12，f21，f22，0]；

房型9、10的銷售收入分?jǐn)偤笥洖镽F=[R1，L，R8，g11，g12，g21，g22，R11]；

房型9、10的開發(fā)成本分?jǐn)偤笥洖镃F=[C1，L，C8，f11，f12，f21，f22，C11]；

為便于計(jì)算將房型的建筑面積記為dF=[d1，L，d8，d9，0.d10，d11]；

取得土地支付的金額元w=777179627，每平方建筑面積分?jǐn)偟耐恋刂Ц督痤~s=。

根據(jù)《條例》之土地增值稅扣除項(xiàng)目金額的確定計(jì)算方法[1]，可得每種房型的五類扣除項(xiàng)目的金額分別為：

①取得土地使用權(quán)所支付的金額為Si1=s·dFi；②房地產(chǎn)開發(fā)成本為Si2=（CF1）；③房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用為Si3=（Si1+Si2）·10%；④與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金為Si4=RFi·5.65%；⑤其他扣除項(xiàng)目的金額為Si5=（Si1+Si2）·20% （i=1，2，L，13）。

于是每種房型的扣除項(xiàng)目總額為Si=Sij，每種房型的銷售收入與扣除項(xiàng)目金額之比為βi=（i=1，2，L，13），由βi確定增值稅核算模型公式，計(jì)算可得每種房型的增值稅Zi，項(xiàng)目的投入成本為XCi=Si1+CFi+Si3+Si4，純利潤Li=RFi-XCi-Zi（i=1，2，L，13），然后分別將Zi中的第9、10兩項(xiàng)相加，第11、12兩項(xiàng)相加即為房型9和房型10的增值稅，同樣可得房型9、10的純利潤。

1.3 投資回報(bào)率的核算模型

項(xiàng)目總成本CB=XCi，項(xiàng)目總收入SR=RFi，于是投資回報(bào)率ROI=×100%。

1.4 眾籌筑屋項(xiàng)目的程序核算數(shù)據(jù)

對于1.1～1.3的各核算模型的計(jì)算，通過MATLAB軟件編輯M-函數(shù)[2] [3]：

[d，R，r，XC，Z，L，ROI]=hesuan（b）

利用程序?qū)Ψ桨涪襁M(jìn)行核算。

2 參籌者購買意愿最大的建設(shè)規(guī)劃方案

通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例。

為了盡量滿足參籌者的購買意愿，需重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案方案Ⅱ，并對方案II進(jìn)行核算。

2.1 方案II的模型建立

假設(shè)每種房型的面積為ai，建設(shè)套數(shù)為x1，有購買意愿的套數(shù)為yi，滿意比例為mi，建設(shè)套數(shù)的下限為li，上限為ui（i=1，2，L，11），則建設(shè)套數(shù)中購買意愿越大，滿意度越高，即越大越好， 于是目標(biāo)函數(shù)為：

3 項(xiàng)目能成功執(zhí)行的建設(shè)優(yōu)化方案

一般而言，投資回報(bào)率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會被成功執(zhí)行，而方案Ⅱ的投資回報(bào)率ROI=24.61% ，需要對方案Ⅱ進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使其投資回報(bào)率達(dá)到25%以上。

對方案Ⅱ進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以項(xiàng)目收益最大為目標(biāo)，因此要增加房型1～8的建筑面積，同時(shí)考慮容積率的限制，由于房型1～8影響容積率，所以增加的房型1～8的建筑總面積不超過（2.28-2.0879）×102077.6，增加的房型9～11的總面積不超過方案I和方案Ⅱ的房型9～11的面積差（25195m2）。

3.1 對方案Ⅱ的優(yōu)化模型

3.2 方案Ⅱ的優(yōu)化結(jié)果

利用LINGO軟件編程計(jì)算得z7=110，z9=7，z11=187，其余全為0。

這樣優(yōu)化后的建設(shè)套數(shù)是在方案Ⅱ建設(shè)套數(shù)基礎(chǔ)上給房型7、9、10分別增加110套、3套、187套，即得優(yōu)化的建設(shè)套數(shù)z=[55，355，300，150，100，150，420，170，53，50，247]，該方案稱為方案Ⅲ。再根據(jù)方案Ⅰ的核算程序?qū)Ψ桨涪筮M(jìn)行核算。

由優(yōu)化結(jié)果可看出，優(yōu)化后的方案Ⅲ比方案Ⅱ投資回報(bào)率提高，建房套數(shù)增加300套，純利潤增加136396967元，優(yōu)化效果顯著。方案Ⅲ既考慮投資者的購買意愿，又兼顧了開放商的利益，該方案可成功實(shí)施。

4 結(jié)語

根據(jù)《條例》及國家對于房地產(chǎn)的相關(guān)政策，建立方案的核算模型，通過編輯MATLAB核算函數(shù)程序，只要輸入方案的建設(shè)套數(shù)，就能很方便地核算出重要的相關(guān)數(shù)據(jù)，減少了大量的重復(fù)計(jì)算。若核算數(shù)據(jù)未達(dá)到要求，可建立優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)使其達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)。該方法和程序運(yùn)用到其他行業(yè)的核算中非常簡捷方便。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國土地增值稅暫行條例.中華人民共和國國務(wù)院[第538號令].

[2]譚永基等編著.經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型案例教程[M].北京：高等教育出版社，2006.06.

[3]胡良劍，孫曉君.MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2006.06.

[4]肖華勇.實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2008.11.

[5]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2009.06.

資助項(xiàng)目：陜西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度課題資助項(xiàng)目（SGH140948）。

作者簡介：吉耀武（1965-），男，漢族，河南溫縣人，教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)建模。