高考理科數學試卷中函數內容考點分析

孫艷萍

摘要：在高中教學學習過程中，理科數學被學生認為最難學習的課程，又因函數知識點較難，而在高考理科數學考試過程中，函數又是在理科數學試卷中占有一半分數，從而導致學生數學成績不理想，無法進入自己理想的大學。本文針對高考理科數學中函數問題進行分析，對函數具體知識點進行解讀，為廣大高考考生提供考試考點分析。

關鍵詞：高考；理科；數學；函數

對于高考考生來講，大學的選擇取決于高考成績分數的高低，三年高中生涯的拼搏，只為高考的兩天做準備，因此，在學習過程中提高對知識的理解至關重要。而在高中課程中，由于文、理分科的出現，導致數學教科書不同，相對于理科而言，數學屬于程度較難的學科，函數更是數學教學中最重要的知識點，同時也是最難的部分，因此，學好數學就應加強函數知識掌握能力。

一、函數知識點在高考試卷中的比分

對于高考試卷有各省試卷之分，但是無論是全國卷、北京卷、山東卷等，在理科數學試卷中都有函數相關知識，并在整張試卷中占有一半以上的分數，因此，提高數學函數知識水平至關重要，以下是對函數在試卷中各種題型所占比例的具體分析：

第一，選擇題。在選擇題中，所展現的都是學生對基礎知識的掌握能力，通過簡單的檢測，判斷學生對知識的理解水平。在全國卷、山東卷等試卷中，選擇題共十二道，而函數知識占據整個選擇題的三分之一左右，其他所有知識點占據三分之二；在北京卷、天津卷等試卷中，選擇題共八道，而函數知識占兩道；在浙江卷、福建卷等試卷中，選擇題共十道，函數知識平均占有四道，可見函數知識在數學課程中占據的地位，無論在何種試卷中，都有對函數知識的考查。

第二，填空題。填空題是對高考考生學習的知識點進行基礎、簡單的考核，利用計算的方式對學生進行檢測。在全國各省市不同試卷中，填空題設置的題數也各不相同，對學生各種數學知識點的考核，而對函數知識考查的題數一般是一道，有時可能會出現兩道，或是不以單獨的考題形式出現，利用其它知識點的考查工作，將函數知識加入其中。

第三，綜合應用題。相較于選擇題、填空題來說，綜合應用題的考查難度有所加大，考查內容也相對較為廣闊，甚至在某些試卷中出現選做題，根據高考考生對知識的理解程度，自行選擇。在選做題除外的情況下，綜合應用題一般在六道左右，而對函數知識點的考查試題占據兩道，有時會以一道試題出現，但其分支占據整個綜合應用題的三分之一。

二、對具體的考查函數知識點進行探究

在如今的高考理科數學試卷中，對知識的覆蓋率已經不占有首要位置，有時高考考試試卷更側重于某一部分的知識點的考查工作，無論高考試卷知識的更改，都有函數知識點的出現，而對函數的形式各不相同，難度不等，因此，充分理解函數知識點，對于高考考生來說是必不可少的一項學習任務。

第一，在選擇題和填空題對函數知識點的考查工作。這一部分大致考核高考考生對函數知識點的概念、性質、及簡單解析結果，難度程度較低，這部分的函數知識點的考核過于廣泛，覆蓋面積較為廣闊。大致對函數知識點的考查分為下面幾個方面：首先，對函數知識點的概念及性質進行檢測，例如試卷中三角函數的出現，利用三角函數之間的對應關系，所求結果；對一些基本函數換算過程；對于復合函數的求其導數，這些都是對函數知識點的概念進行檢測的題型。其次，對于函數性質的檢測工作是函數考查工作的重點部分，利用函數的單調性、奇偶性求其函數運動周期，在考查函數性質過程中，試卷中并未對函數表示相關明確的表達式，因此，函數性質考查過程對于相關高考考生來說較為費時，知識點考核程度較難。

第二，在綜合應用題中對函數知識點的考查工作。對于綜合應用題對函數的檢測類型與選擇題、填空題幾乎無任何差別，但是綜合應用題是以函數整體形勢出現，是對高考考生的整體函數檢驗工作的考核，常見的類型有三角函數、函數綜合運用，及以實際生活為例對考生函數知識點進行檢測。例如，在進行三角函數檢測過程中，對三角形的邊角進行求解工作；判斷三角形的形狀問題；對三角形的面積求解；三角形正邊，斜邊的使用；函數以不等式或等式的形式進行出題，需要對函數進行推導，進而求出所需結果。

三、新課標教學模式下對于函數知識點考查的影響

對于函數知識點考查的影響大致可以分為以下幾個方面：

第一，函數考查由原來的單一形式的考核逐漸變的全面化，在一道試題中對函數多個知識點實行考核，例如，在對函數性質進行檢測過程中同時對函數運算法則及其充分條件、必要條件都有考查。

第二，在現在高考理科試卷越發重視學生的綜合能力檢測工作，高考數學考試題型也越發的具有創新意義，在考查過程中，出現了一些拓展性函數知識點，這種類型題只有在大學學習課程中才能遇到，在考試書卷內給予考生相應的定義及公式，通過學生自行探討、研究，以推理的形式對函數知識點進行計算，甚至在一些情況下問題的答案不是固定的，因此，這就需要學生對函數知識有全面的了解，具有對未知函數問題解答能力。

四、結語

本文對近五年來高考數學函數內容進行分析，闡述高考函數考試大致范圍，高考考生應對該部分函數進行詳細學習，進而提高高考數學成績。雖然函數知識僅僅是整個數學學科的一小部分，但因其覆蓋面積較廣，對于函數的考察范圍成為高考考試試卷的整體運用趨勢，隨著數學教科書的更改，但從未改變函數知識在數學中的有利地位，因此，應提高函數教學實踐，提高函數知識的理解能力，從而增加高考數學成績。

參考文獻

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