Bayes評分與BIC評分對簡單Bayes網絡結構學習結果復雜度的影響

劉曉亮

摘要：在基于評分-搜索的Bayes網絡結構學習算法中，評分函數的選取對學習的結果具有關鍵影響。文章利用隨機給定的觀測數據，采用Bayes評分函數和BIC評分函數，對一些節點數較少的Bayes網絡進行窮舉式結構學習，并對學習結果的復雜度進行了測算和分析。仿真實驗表明，在相同的觀測樣本下，采用BIC評分函數將得到比采用Bayes評分函數更簡單的Bayes網絡。

關鍵詞：Bayes網絡；網絡結構；學習結果；復雜度；Bayes評分；BIC評分 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP181 文章編號：1009-2374（2016）18-0188-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.18.094

Bayes網絡可以用有向圖的形式形象地表示出考慮的對象間的概率依存關系。與傳統數據挖掘方法相比，它具有理論基礎牢固、推理簡單準確，且可以在丟失數據的不完備信息下進行推理等諸多優勢，因此，基于Bayes網絡的數據挖掘算法在通信編碼、圖像處理、生物醫學工程等方面都具有相當廣泛的應用。

由于Bayes網絡的廣泛應用，自然希望能夠根據現有的先驗知識和觀測數據自動訓練出對象間的Bayes網絡，這就是Bayes網絡的學習問題。這一問題可分為兩類：參數學習和結構學習。所謂參數學習，就是在已知Bayes網絡的結構（即所考慮對象間的條件獨立性質）后，利用觀測數據估計出個節點處的相應參數（即為已知該節點父親節點時該節點的概率分布函數）；結構學習指的是在考慮變量的相互關系未知的情況下，利用觀測數據對它們之間的關系進行估計，從而訓練出相應的Bayes網絡結構。顯然，結構學習是比參數學習更困難、更有挑戰性的任務。……