汽車行駛中幾個(gè)問(wèn)題的力學(xué)分析

孫碩

摘 要：從中學(xué)的物理學(xué)開(kāi)始，我們逐漸接觸有關(guān)物理力學(xué)方面的知識(shí)，如何從力學(xué)角度分析周圍的實(shí)際問(wèn)題，是考驗(yàn)對(duì)力學(xué)理論的掌握能力。 該文選取了汽車行駛中的幾個(gè)常見(jiàn)的場(chǎng)景，并從力學(xué)的角度逐一進(jìn)行了分析，其中包括汽車的打滑問(wèn)題、爬坡和下坡問(wèn)題、以及轉(zhuǎn)彎等。

關(guān)鍵詞：汽車驅(qū)動(dòng)；打滑；爬坡；下坡；轉(zhuǎn)彎

目前汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要有前輪驅(qū)動(dòng)和后輪驅(qū)動(dòng)，或者四輪驅(qū)動(dòng)。其中前輪驅(qū)動(dòng)指發(fā)動(dòng)機(jī)只驅(qū)動(dòng)一對(duì)前輪，即只有前輪是主動(dòng)輪，提供動(dòng)力。現(xiàn)在在售的大部分轎車都采用前輪驅(qū)動(dòng)模式。后輪驅(qū)動(dòng)是發(fā)動(dòng)機(jī)只驅(qū)動(dòng)后輪，其前輪在行駛過(guò)程中不產(chǎn)生動(dòng)力，只起到承重和轉(zhuǎn)向的作用。下面，我們就從物理學(xué)中力學(xué)角度來(lái)分析幾種汽車行駛中的實(shí)際問(wèn)題。

1 車輛行駛中的打滑問(wèn)題

汽車能夠前進(jìn)，靠的是主動(dòng)力——即主動(dòng)輪與地面之間的靜摩擦力來(lái)提供的。需要克服的阻力也有不少，例如從動(dòng)輪與地面之間的摩擦力和空氣阻力，我們僅考慮從動(dòng)輪與地面之間的摩擦。如圖1所示，由于輪胎不是硬剛體，在與地面接觸的地方屬于面接觸而不是點(diǎn)接觸。

從動(dòng)輪與地面間的作用簡(jiǎn)化為一個(gè)支撐力與摩擦力的合力FR以及一個(gè)力偶M（滾動(dòng)摩阻力偶）。而M的大小在一個(gè)范圍內(nèi)：0≦M≦Mmax，最大滾動(dòng)摩阻力偶與滾子半徑無(wú)關(guān)，與車輪對(duì)支撐面的正壓力成正比，即Mmax=δFN。將主動(dòng)力Ff平移到從動(dòng)輪上，如圖2所示。設(shè)輪子半徑為R，F(xiàn)f對(duì)A點(diǎn)的力矩M=Ff R。當(dāng)M>M，即Ff R >δFN時(shí)，汽車能夠啟動(dòng)，此時(shí) Ff >。

而主動(dòng)力Ff 與主動(dòng)輪與地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)u有關(guān)，如果車輪與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)較小，使得Ff <時(shí)，汽車將無(wú)法前進(jìn)，出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。而當(dāng)行駛路況變化使得輪胎與地面間的摩擦系數(shù)減小的話，也可使得M2 汽車上坡、下坡問(wèn)題的力學(xué)分析

汽車在平坦路面上的行駛受力相對(duì)單一，僅受滾動(dòng)摩擦阻力和風(fēng)的阻力等。但當(dāng)汽車在斜坡上行駛時(shí)，情況則有不同：

2.1 汽車上坡時(shí)的力學(xué)分析

汽車在斜坡上時(shí)，重力有沿斜面向下的分力，所以汽車的驅(qū)動(dòng)力FI較平坦道路增大。由于汽車的輸出功率不變，由v=可知v減小。所以爬坡時(shí)汽車一般要減速，才能獲得較高的驅(qū)動(dòng)力。

設(shè)斜坡汽車的兩輪之間軸間距為l，汽車重心高度為h，汽車為后輪驅(qū)動(dòng)。前后輪所受的摩擦力分別是F、F，所受斜面的支撐力分別為N1、N2，汽車的加速度為a，則有：

由此可以看出，爬坡時(shí)加速度a越大，前輪所受的支撐力越小，后輪所受的支撐力越大，后輪需要提供的牽引力F=uN2。

若是前輪驅(qū)動(dòng)，則有：

因此當(dāng)I1、I2、l、h一定時(shí)，F(xiàn)>F，所以后輪驅(qū)動(dòng)比前輪驅(qū)動(dòng)更有利于爬坡。

2.2 汽車下坡時(shí)的力學(xué)分析

汽車為前輪驅(qū)動(dòng)，下坡剎車并做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

可以看出，汽車勻減速下坡時(shí)，前輪所受支撐力增大，后輪所受支撐力減小，前輪施于斜面的壓力大于后輪施于斜面的壓力。若a足夠大，則會(huì)使N2=0，此時(shí)汽車有向前翻車的危險(xiǎn)。

3 汽車轉(zhuǎn)彎的力學(xué)分析

汽車在拐彎時(shí)車輪的軌線是圓弧，在相同的時(shí)間內(nèi)，左、右側(cè)車輪走的弧線并不相同。這種左、右車輪的行駛差異的存在，使得必須控制車速，選用合適的行駛半徑，來(lái)避免轉(zhuǎn)彎時(shí)的失衡和側(cè)翻。

假設(shè)汽車作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)曲率半徑為r，則：

汽車?yán)@曲率中心運(yùn)動(dòng)的加速度a=rw2，w為繞曲率半徑中心O運(yùn)動(dòng)的角速度，可得a=vw。

如圖6所示，汽車所受慣性離心力合力大小為F=Ma，取車頭中心和車尾中心的速度在地面的投影為轉(zhuǎn)軸，由對(duì)稱性，質(zhì)心在地面上的投影也在該轉(zhuǎn)軸上。F產(chǎn)生的力矩矢量M0垂直于紙面向里，M0=Fh=Mah。在該力矩的作用下，汽車有向外偏移的趨勢(shì)。設(shè)左右輪相距l(xiāng)，由力矩平衡N1+Fh=N2，則N2-N1=>0，且在豎直方向上N2+N1=Mg。所以，汽車外側(cè)輪所受的支撐力將會(huì)增加，內(nèi)側(cè)輪所受的支撐力將會(huì)減小。

若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，內(nèi)外兩側(cè)車輪負(fù)荷將大大增加。當(dāng)N1=0，N2>， 即N2>時(shí)，汽車將會(huì)側(cè)翻。所以，為防止車輛側(cè)翻，必須控制轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速。

以上幾點(diǎn)就是通過(guò)物理力學(xué)角度對(duì)車輛行駛中的幾種實(shí)際問(wèn)題所做的分析，希望對(duì)大家能有所幫助。