教材細微處，正是教學精彩時

李勤

如何準確地把握教材的關鍵點，有效開發教材，創造性地實施教學，收到良好的教學效果，是值得我們不斷深思和研究的。筆者結合教學實踐中的幾個片段，讓我們共同品味教學細節的精彩之處。

一、適度重組教材，引學生學而思之

在蘇教版小學《數學》三年級（上冊）《認識分數》一課中有這樣的一道“填填寫寫”數學題：

翻開教材，發現這部分內容學生初次接觸，本節教學是《幾分之一的認識》，學生通過例題學習了[12]，知道把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是這塊蛋糕的二分之一，用分數表示。再看此道練習題，教材對道題的編排意圖是讓學生看到一個圖形平均分的份數不同，表示其中一份的分數也不同。如果教學時，直接出示此題讓學生填一填，填好讓學生說一說，雖然也能讓學生發現一個圖形因為平均分的份數不同，表示其中的一份的分數不同，但總覺得缺少點什么，這樣的教學僅停留于“教教材”這一理念層面，照抄照搬，而沒有賦予它更多的內涵。如果我們換一種形式呈現這道練習，智慧性地設計成一道能激起學生興趣和促進思考的“考眼力”，會帶來怎樣的教學效果呢？

出示題目：考一考你的眼力。

如果把一張涂滿顏色的長方形紙條看作1，那請你估計一下，下面各個涂色的部分大約可以用幾分之一來表示？（圖形逐個出現）

教師結合教學過程設計問題進行引導：“你怎么估計得這么準，有沒有什么竅門？”“咱們前面所認識的分數和以前認識的1之間有聯系嗎？”“想象一下，再往下平均分，可能出現幾分之一？”“當平均分的份數越來越多的時候，表示每一份的分數大小會發生什么變化呢？”顯然這樣的教學設計比原題更富于思考的張力，更有數學味兒。既鞏固了新知，發展了學生的數感，又促進了學生對知識的理解，培養了學生解決問題能力，可謂一舉多得。

二、深刻挖掘教材，讓學生學而知之

在蘇教版小學《數學》五年級（下冊）第十一單元有這樣一道數學題：一堆火柴有30根，兩人輪流取出1根、2根或3根，誰取到最后一根，誰就獲勝。（1）按照這個規則，同桌兩人做游戲。（2）再做幾次，你能發現取勝的策略嗎？

這道題原本歸屬于“奧數”中的“搶30”游戲，安排在教材總復習中的“應用廣角”單元，可以看作是解決問題的策略，但前面教學時并未出現過類似題型。備課中，這道題應如何處理令筆者舉棋不定。困惑中，想到干脆先在紙上排1到30的數列，進行紙上操作。

30根火柴就可以看成是1到30的一個自然數列。假設是甲乙兩人游戲，甲想要保證獲勝，則他必須到保證最后一次拿到30這個數。而按照規則甲最后一次取到30之前，乙取數的情況有三種可能：取27或取28、29，這時甲就能保證取到30。如此倒推，算出甲必須取到的數是26、22、18、14、10、6、2，由此找到了取勝的策略是甲必須先取2根，并且使每次取后留下的根數是4的倍數。發現答案后，轉念一想，如果改變火柴的總根數，比如有40根、50根等，或者改變兩人輪流取出的根數，如兩人輪流取出1根、2根、3根或4根。取勝策略又該是怎樣的呢？是不是都能用上述“倒推策略”在紙上進行操作？雖然可以，但隨著數據的增加，難度也增大。進而又想，能不能通過一個數學公式的計算來進行思考，確定取勝的策略，即找到一種能計算的方法？于是筆者多次改變游戲的規則和火柴的總根數，通過紙上的幾次推演肯定了上述猜想，找到了能通過計算解決“搶30”這類數學問題的方法：

如果一堆火柴有X根，兩人輪流取，每人每次可以取1根、2根、3根……Y根，誰取到最后一根，誰就獲勝，可以這樣思考：用X除以（1+Y）得和，當余數A為0[即X是（1+Y）的倍數]時，若甲方要勝，就要讓乙方先取，甲方每次取完后，留下的根數必須是（1+Y）的倍數[或者說甲方每次取的根數與前面乙方先取的根數的和必須等于1+Y的和]。當余數A不為0[即總根數不是（1+Y）的倍數]時，若甲方要勝必須先取，而第一次取的根數就是X除以（1+Y）的余數A。甲方每次取完后，留下的根數也必須是（1+Y）的倍數。

課堂教學中，有了先前的充分準備，對該題的處理上，做得更加細致、全面，游刃有余。

在教師的啟迪下從學習一題到對這類題目的思考，學生感悟到其中的奧秘，成功的喜悅溢滿心頭，學習效果令人滿意。

由于課前筆者經過多次實踐操作，才能對這類問題的教學有了更深的感悟，在教學時不再是只要求學生找到這一道題目的解決方法，記住這一道題目的答案，滿足于“教教材”這一層面，而是能夠想到把它拓展為這一類數學問題進行教學。

三、合理超越教材，促學生學而廣之

面對教材，教師既要尊重，又不能拘泥，先進入教材，再跳出教材，站得比教材更高，才能最大限度地克服教材的局限性，充分發揮教師的主動性和創造性。超越教材有兩個維度：一是量的維度，主要是從廣度上講，對教材所涉及的知識、能力、覺悟等方面進行發掘，從外延上拓展教材，并關注知識間的多角度、多層次的聯系；二是質的維度，主要是從深度上講，對教材所涉及的概念、觀點進行挖掘。

案例描述：蘇教版小學《數學》第五冊《24時記時法》片段

師：銀行、站牌、車票都是用24時記時法表示時刻，24時記時法在我們生活中有著廣泛的應用。如果給你一個鐘面，你能用24時記時法表示時刻嗎？

生：（異口同聲）能。

師：看到這個畫面，請你用24時記時法寫出現在是幾時。

（學生獨立在本子上寫出時刻。）

生：15時。

師：小朋友在寫作業，你覺得可能會是一天中的什么時候？

生1：我想可能是下午4時在寫作業。

生2：我覺得是晚上7時在做作業。

生3：也可能是上午在寫作業。

師：請看鐘面，用普通記時法表示，你會寫嗎？

（學生獨立寫時刻。）

師：如果要你用24時記時法表示，你行嗎？

（學生繼續寫一寫。）

生：我覺得不會是早上5時，那么用普通記時法是下午5時，24時記時法是17時。

師：通過剛才的學習，我們不但會說，還能寫出兩種記時法。利用記時法，大家還能為學校做一些事情呢！請你合理設計出學校圖書館開放時間。

（學生開始思考，設計學校的圖書室開放時間。）

（教師收集、展示學生們的設計方案。）

生1：8：00—17：00。

師：這位同學設計的開放時間，你能看得懂嗎？

生2：是從上午8時開放，一直到下午的5時。

（師展示另一位同學設計的時間。）

生3：8：30—3：00。

師：請設計的這位同學說一說，你是怎么安排的？

生3：圖書室開放時間是從早上8時30分到下午3時。

（話音剛落，有學生開始嘀咕，也有同學舉起了手。）

生4：我覺得他寫的不對，我剛才看了，還以為是從上午8：30分到夜里3時呢。

（聽他這么一說，同學們都笑了。）

生3：我寫錯了，應寫成15時。

師：剛才同學們為學校合理設計了圖書室的開放時間，你覺得今天學習的內容對你有用嗎？有什么作用呢？

生1：以后看到用24時記時法表示的時刻，我就知道是什么意思了。

生2：我會用24時記時法表示時間了。

有時我們總會覺得教材中的練習太少，在深入研究本課教學后，筆者頓悟，其實只要深挖練習內涵，其中大有文章可做。小朋友寫作業的畫面，讓學生結合生活經驗，說一說“小朋友在寫作業，你覺得可能會是一天中的什么時候？”學生想到可能是下午、晚上，也可能在上午。然后出現鐘面，對應這個時刻，你知道是什么時候嗎？學生分別用普通記時法和24時記時法兩種表示方法寫出時刻。這樣的處理和變化，切實體現了對練習二次開發，豐富了教學資源，我們設計的練習應該既包括傳統“習題”的意義，又能有新的深度和廣度。最后設計的圖書館開放時間，則是學生將學到的知識進行有效運用，真正做到學以致用。

作為教師，我們應當認識到對教材的整體把握和知識點的深入挖掘，才能細致處理教學細節，對學生學習現狀有清楚的認識?？梢哉f，從教材出發，從學生出發，不僅僅是一種口號，更應是一種積極的行動，是我們應該倡導和持守的教學理念。

（作者單位：江蘇省南京市洪武北路小學）