淺談中小學生數學核心素養的培養

李廣德

數學核心素養，是指把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力.隨著我國素質教育的不斷發展，提高中小學生數學核心素養成了民族素質這一戰略的重要組成部分，是社會發展與經濟建設的需要.如何在實際教學中，完成這一歷史重任，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題.本文僅就自己的認識談幾點粗淺的看法.

一、數學核心素養的重要性

（一）數學能夠很好地培養人的理性思維

數學除了是科學的基礎和工具外，還是一種十分重要的思維方式與文化精神，在當今這個技術時代里日益重要的一種智力.它使人們能批判地閱讀，能識別謬誤，能探索偏見，能估計風險，能提出變通辦法.數學能使我們更好地了解我們生活在其中的充滿信息的世界.數學在形成人類的理性思維方面起著核心的作用，而我國的傳統文化教育在這方面恰恰是不足的.一位西方數學史家曾說過：“我們講授數學不只是要教會涉及量的推理，不只是把它作為科學的語言來講授——雖然這些都很重要——而是讓人們知道，如果不從數學在西方思想史上所起的重要作用方面理解它，就不可能完全理解人文科學、自然科學、人的所有創造和人類世界.”因此有專家講：“數學教育是進行素質教育的一個重要陣地.”

（二）數學可以砥礪心智

數學的嚴密性和精確性可以使同學們在將來的工作中減少隨意性.英國律師至今要學習許多數學知識，并不是律師工作要多少數學，而是出于這樣一種考慮：經過嚴格的數學訓練可以使人養成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風格和嚴謹的學術品格.數學教育是培養同學們誠信觀念的重要渠道之一，在數學課上形成的誠信觀是持久的，根深蒂固的.蘇聯的數學家辛欽說：“數學教學一定會慢慢地培養青年人樹立起一系列具有道德色彩的特性，這種特性中包括正直和誠實.”數學家狄爾曼說：“數學能集中、強化人們的注意力，能夠給人以發明創造的精細和謹慎的謙虛精神，能夠激發人們追求真理的勇氣和信心.”

二、提高中小學數學核心素養的對策

（一）培養學習興趣，掌握數學知識與技能

學習興趣是掌握數學知識與技能的關鍵，也是形成數學素養的前提.愛因斯坦說：“興趣是最好的老師.”打開古今中外科學家或杰出人物的傳記，我們會發現他們無不對自己的事業有強烈興趣，可以說興趣是他們事業成功的起點和動力，興趣是成就個人素質、事業的沃土.在中小學數學教育中，教師要是能利用圖形的美妙、絕妙的構思、豐富的想象、嚴密的論證、巧妙的應用……肯定能使學生們興趣盎然，長足進步.因此，在教學中數學教師應利用一切條件，培養學生的學習興趣，夯實“雙基”，收獲素養.

（二）深挖教材中的數學思想和方法用于教學

數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識.數學方法是解決數學問題的方法和策略.中小學數學教材體系包括兩條主線，一是數學知識，這是寫在教材上的明線，二是數學思想，是一條暗線.只有掌握好數學思想方法，才能從整體上、本質上理解教材；只有深入挖掘教材的數學思想方法，才能科學地、靈活地設計教學方法.如正、反比例這部分內容集中滲透了函數思想.正比例、反比例概念中揭示的兩種相關聯的量之間的關系，實質上就是函數關系.數學思想方法不僅是中小學生掌握數學知識所必需的，而且是進一步學習數學的基礎.“授人以魚”不如“授人以漁”.知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的.知識使學生受益一時，思想和方法使學生受益一世.

（三）采用變式教學，培養學生抽象意識

抽象是數學及一切理論科學的共同特點，科學抽象是理性思維的一種.數學概念來源于實踐， 是對實際問題高度抽象的結果，能更準確地反映科學本質，具有普遍意義.但正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用.培養抽象意識是指學生通過學習數學養成的一種思維習慣，不迷惑于事物的表面現象，自覺地從本質上看問題， 自覺地把適當的問題抽象概括出數學模型， 轉化為數學問題.變式是指變換問題的條件和結論，變換問題的形式，而問題的實質不變，以便從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西更全面、更突出的顯露出來.這個不斷地尋找問題本質的過程就是抽象的過程.這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中原型是什么？演變后的一般意義又是什么？這樣才能追本求源，以不變應萬變.這樣在學習到數學的應用，如生產效率、邊際、彈性時， 就不至于覺得過于抽象而無從下手了.

（四）聯系生活實際，鍛煉數學思維

要讓學生在生活中能夠運用數學素養去解決問題，最為關鍵的就是要讓學生能夠在接觸數學知識的時候，在實際的例子中學到相關知識.這就要求在引入新知識的時候，教師要從實際的例子入手，從而使得學生感覺到數學就是一種解決實際問題的工具，而不是抽象的理論和數學符號.學生通過聯系實際來學習數學，就能夠感受到數學是和自己的生活密切相關的，數學能夠使得人們的生活變得便利.然后學生在遇到具體問題的時候，就能夠自然而然地將數學知識和自己的生活聯系起來，在解決現實問題的過程中又會獲得對數學知識的反饋.

（五）改革當前的數學教育評價

數學教育的評價對數學素養的培養具有導向、激勵和管理作用，改革數學教育評價有利于學生數學綜合素養的發展.轉變教育評價觀念，既要關注學生普遍的數學學習狀況，還要關注學生的個性化發展.建立包括學生的數學作業、課堂表現、學習反思、綜合實踐等指標在內的“成長記錄袋”，借此對學生學習數學的情況進行過程性評價.倡導多元評價主體機制，將學生及其家長、教師、學校管理人員、社區成員一起納入學生評價主體中，促進評價主體的多樣化、評價的科學化.

總之，核心素養是中小學數學教學中應當特別關注的問題.學生的數學素養是在長期的數學學習中逐步內化而成的，教師不能滿足于教給學生知識， 應有意識地在數學知識和技能教學時，體現和培養學生的核心素養，切實提高數學教學的質量.