探究PSO水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度應用

王增欣

【摘要】本文針對水庫群供水優(yōu)化調度問題，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度模型，并將該算法的運用進行了案例分析，調度結果合理，可以更好的發(fā)揮庫群的綜合效益，并為求解高維、復雜的水庫群供水提供了思路方法的借鑒。

【關鍵詞】水庫群；聯(lián)合供水；優(yōu)化調度；粒子群算法

1、前言

由于我國的地形特點，水資源分布不均勻導致人民面臨著嚴重的缺水問題，因此如何合理高效的利用水資源是當前需要重點關注的問題，研究發(fā)現(xiàn)通過水庫群聯(lián)合水量優(yōu)化調度可以更好的調配水資源，一直以來國內為學者都對其進行了深入研究，本文以某一水庫群為例，對水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度中的粒子群算法進行研究。

2、水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度模型

一般的水水庫群以水量調度為主，如果使用經(jīng)濟指標去估計生態(tài)供水效益和農(nóng)田灌溉效益，會比較困難。因此，基于灌溉、工業(yè)和民用供水保證率和最大限度滿足用水戶需求，以工農(nóng)業(yè)缺水量最小為目標，來進行優(yōu)化，最終提高供水能力。許多研究成果表明，以充分利用水資源為前提，根據(jù)水庫自身的工程特性和水庫入流的過程，構建庫群聯(lián)合優(yōu)化調度問題的數(shù)學模型，包括目標函數(shù)與約束條件。

3、PSO水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度模型

首先把研究問題看作是計算個決策變量，，……，其中為調出水庫的可調水量。在滿足各約束條件下以工農(nóng)業(yè)缺水量最小為目標，將離散為若干點，每一個粒子即為各時段可調水量離散點組成的子集。粒子在解空間中是朝向最優(yōu)粒子飛行，并逐代進化，最終實現(xiàn)最優(yōu)解。基于PSO的水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度模型實現(xiàn)過程如下：

（1）初始化

首先是勘察水庫群規(guī)模，確定一個迭代次數(shù)，其他初始參數(shù)取一般經(jīng)驗值，并在滿足各項約束條件范圍的情況下對粒子群的位置與速度隨機的進行初始化。設t為粒子群的空間維，則在t維度內的狀態(tài)向量為。

（2）計算粒子適應度

將水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度問題中的目標函數(shù)作為粒子群的適應度函數(shù)F（i），其為每個粒子i對應的個體極限值，計算初始粒子的約束條件，當所有的條件都同時的滿足時再計算F（i），若不同時滿足則F（i）=0。

（3）確定粒子群全局極值

接下來確定N個F（i）中最大的極值，此值為全局極值，按照上一步驟計算各新一代粒子的適應度函數(shù)值，若大于初始粒子的F（i），則新的適應度函數(shù)值成為自身的最優(yōu)值，用相應的新粒子代替原粒子。

（4）進化

根據(jù)經(jīng)驗值計算慣性因子，大一些的慣性因子對全局搜索有利，可以增加多樣性，小一些的慣性因子有利于局部挖掘。設第i個粒子的速度計算出每個粒子的更新速度和位置，則下一代粒子在第d維（）的速度與空間狀態(tài)公式為如下：

其中，k是當前的進化代數(shù)，和為認知部分和社會部分的加速常數(shù)，和為0到1之間的隨機數(shù)，W為慣性因子，可以使用線性遞減權公式：

上式中，為最大進化代數(shù)，是初始慣性因子，是進化到最大代數(shù)的終止慣性因子。最終不斷迭代直到滿足終止迭代條件再跳出循環(huán)，得到優(yōu)化結果，當不合理時可以重新再從第一步開始進行計算。

4、案例分析

以浙江省余姚市陸埠鎮(zhèn)的水庫群為例，陸埠水庫的水源豐沛，溢洪較頻繁，常常會造成下游灌溉區(qū)的洪澇災害，而相鄰的梁輝水庫水源緊缺，只向余姚和慈溪供水，因此導致了一個庫有廢棄水，一個庫缺水的現(xiàn)象。問了充分利用陸埠水庫的廢棄水，建成了梁輝水庫隧洞飲水工程，將陸埠水庫的水引入梁輝水庫進行糧庫的聯(lián)合調度，此工程雖然有效的緩解了供水壓力，但仍不是最優(yōu)的方案，因此使用了基于PSO的水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度模型對兩個水庫實行了進一步的優(yōu)化調度。

根據(jù)相關資料，將水庫優(yōu)化調度的時間段按月劃分為12個時段，粒子個數(shù)P=500，加速常數(shù)==2，最大迭代次數(shù)T=500，初始位置取每時段的農(nóng)業(yè)和工業(yè)需水量，則工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量和連接工程最大的輸水能力。計算時當供水量比工農(nóng)業(yè)需求量大時，供水量取工農(nóng)業(yè)需水量，當陸埠水庫向梁輝水庫的調水量比連接工程的最大輸水能力大時，則調水量取連接工程最大輸水能力。使用逐步優(yōu)化的算法求解水庫群的調度問題，對初始水庫每時段的供水量進行逐步的迭代優(yōu)化，迭代次數(shù)取T=1000。基于PSO的聯(lián)合優(yōu)化調度結果與逐步優(yōu)化調度結果比較如下：在單庫優(yōu)化調度、兩庫聯(lián)合逐步優(yōu)化以及兩庫聯(lián)合PSO優(yōu)化的工業(yè)保證率為71.6、92.2、95.3。而農(nóng)業(yè)保證率則分別為99.7、94.2、90.6。

計算結果表明：在進行聯(lián)合調度優(yōu)化后，基于PSO算法的聯(lián)合調度明顯高于其他兩種方式的調度結果。兩個庫的供水效果都比較理想，陸埠水庫的棄水量減少，梁輝水庫的可利用水增加，提升了經(jīng)濟與社會效益，且糧庫的總缺水量小于單獨計算的缺水量。

5、結語

通過實例表明，在實際的使用過程當中，基于粒子群算法的水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度原理簡單，收斂速度快，且計算精度也要高，明顯的比逐步優(yōu)化算法的效果要理想，還可以顯著的減少棄水，優(yōu)化效果與求解效率可以打到理想的結果。此方法為庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調度提供了一種可行的思路。

參考文獻：

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