基于信息不對稱的醫患關系博弈分析

趙小霞

摘 要：在所有的社會關系中，醫患關系是信息最不對稱的關系之一。運用博弈論的方法，構建缺乏監督的醫患模型和存在監督的醫患模型，深入分析醫院、患者和監督機構之間的關系。結果表明，監督機構需要加大對高收費的處罰力度、加強自身建設，降低監督成本；醫院應不斷加大對其基礎設施的投入力度，同時加強管理、理性經營、提高服務水平，以獲取合理的利潤回報。

關鍵詞：博弈；醫患關系；對策

中圖分類號：F062.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）12-0181-04

在所有的社會關系中，醫患關系是信息最不對稱的關系之一。在這樣一種嚴重的不平等關系下，由于信息的不對稱，加上醫療責任和事故的認定困難，患者的利益常常受到侵犯。在醫院追求利潤最大化目標的條件下，患者的利益被捆綁在醫院之上，患者成為醫院收入的主要來源，白衣天使變成醫院牟利的工具。本文通過構建兩類模型即缺乏監督的醫患模型和存在監督的醫患博弈模型，得出醫院、患者和監督機構良性發展的對策建議。

一、缺乏監督的醫患模型分析

在缺乏監督機構監督的情況下，醫患博弈模型建立在醫院和患者個體理性（或者個人理性）的基礎之上，醫院和患者追求的是效用最大化。為分析簡單起見，做出如下假設：（1）醫院和患者均為經濟意義上的“理性人”，在一定的條件下尋求自身利益（或效用）最大化。（2）醫院和患者、醫院和監管機構之間存在著信息不對稱，醫院了解自己的真實成本，而監管機構和患者并不了解。（3）市場中只存在大醫院和小醫院兩種類型，大醫院服務條件較好，但收費較高；小醫院服務條件較差，但收費較低。（4）患者到大醫院能夠治好病的概率為α，治不好病概率為1-α；到小醫院能夠治好病的概率為β，治不好病概率為1-β。

對于患者而言，無論是去大醫院還是小醫院只要能治好病得到的效用都是R，治不好病得到的效用是R′（R′的數值取決于不同患者的類型）；患者去大醫院看病的成本為PH，去小醫院看病的成本為PL。

患者去大醫院看病能治好病的得益函數為：

患者去大醫院看病不能治好病的得益函數為：

患者去小醫院看病能治好病的得益函數為：

患者去大醫院看病能治好病的得益函數為：

患者在大醫院看病的得益為：

患者在小醫院看病的得益為：

則患者選擇去大醫院看病的參與約束為：

即：

因為α-β>0，可以得到：

對這個結果進行分析：R-R′可以理解為患者治好病的“凈”效用，PH-PL是大、小醫院收費的差額，α-β為大、小醫院治好病的概率之差。當R-R′>時，患者會選擇去大醫院看病；當R-R′<時，患者會選擇去小醫院看病；當R-R′=時，患者會隨機選擇去大醫院或小醫院看病。眾所周知，大醫院治好病的概率遠遠大于小醫院，也即是α遠大于β。該不等式表示只要治好病的概率和治不好病的概率之差大于在大醫院和小醫院看病的成本之差除以α-β，患者就會選擇去大醫院看病。因此，是患者的納什戰略均衡。

對式（1）進行變換，可以得到：

上式表示：如果患者選擇去大醫院看病，那么去大醫院看病的成本應小于（α-β）（R-R′）+PL，也即是大醫院吸引患者就醫的價格約束。

當大醫院定價高于（α-β）（R-R′）+PL時，患者選擇去小醫院看病；當大醫院定價等于或低于（α-β）（R-R′）+PL時，患者選擇去大醫院看病。（α-β）（R-R′）+PL是大醫院的定價原則。

由于大醫院醫療服務條件較好，其成本要高于小醫院成本，假設大、小醫院成本分別為CH、CL。去醫院看病的病人總數為N，去大醫院看病的病人數為N1，去小醫院看病的病人數為N2，則N1+N2=N。

則大醫院收益為：

其一階導數為N1=MCH，即是看病人數等于大醫院的邊際成本時，大醫院的收益最大。

小醫院收益為：

其一階導數等于N21=MCL，即是看病人數等于小醫院的邊際成本時，小醫院的收益最大。

對以上結果進行分析可知，看病人數取決于醫院的邊際成本，大醫院想要爭取更多的病人，只有增加對邊際成本的投入力度，對于大醫院而言，也即是不斷增大對其基礎設施、醫療設備的投入力度。可是增加對基礎設施、醫療設備的投入力度，對小醫院而言，卻是心有余而力不足，小醫院由于資金有限，難以進行這方面的投入；再則，一些小醫院由于受到眼前利益的誘惑，發現不用增加對基礎設施、醫療設備的投入就可以取得很大的收益，他們不愿意犧牲眼前利益而去增加對醫療設備的投入，因為投入就意味著眼前利益的減少。

利用這個分析結果可以解釋現代一些醫療企業的發展現狀：一些具有理性眼光的小醫院所有者意識到這一點，不斷增加對其醫院的投入力度，也即是不斷增加其邊際成本，這樣，到他們醫院看病的病人就會越來越多，收益也越來越大，醫院也就有了更多的資金進行投入，醫院就會不斷發展壯大，這樣就形成了一個“增加投入—病人增加—收益增加—更多投入—病人持續增加—更多收益”的良性循環。這些小醫院會不斷發展壯大，最終成為大醫院。而大多數小醫院所有者卻過于看重眼前利益，而忽視了醫院的長遠發展，最終導致了醫院不能按正常規律成長，只能維持現狀或者淪落到破產的地步。現在，社會上有很多小醫院，其比例和數量遠遠大于大醫院，但大醫院所有者相對固定，而小醫院卻不停地進行更替，常常是“打一槍換一個地方”，甚至一些小醫院淪落到欺詐騙錢的地步。

二、存在監督的醫患模型分析

在患者和監督機構信息不充分的情況下，受利益動機的驅動，醫院收費往往會高于正常的水平，使患者的福利水平受到損害。現在假設有監督機構對醫院的收費進行監督，并且監督是卓有成效的，也即是表示監督機構進行監督可以避免醫院高收費。為簡單起見，假設醫院收費只有高、低兩種，收費較低的情形表示醫院得到正常的經營利潤，而收費較高則表示醫院從患者那里獲取了超額利潤（也即是醫院收取的超過正常經營利潤的額外收入，眾所周知，這對患者的福利水平是一種損失）。為使分析問題簡單化，假設醫院收費均勻分布于區間[a，b]上，a表示醫院的經營成本，也即是最低收費情形，它是醫院自身發展所需得到補償的正常利潤；b表示醫院的經營成本和額外利潤（超過經營成本的部分）。由于醫院收費均勻分布于區間[a，b]上，因此b可以表示為：b=a+c，其中c=b-a為醫院收費區間的大小。

監督機構對醫院的收費進行監督，需要付出監督成本，假設其監督成本為C；監督機構對醫院的收費不進行監督，就不需要付出監督成本，其監督成本為0。如果檢查到醫院高收費，損害患者的利益，監督機構就會對醫院進行罰款，假設F表示罰款。在該博弈中，醫院有兩種戰略選擇：高收費或低收費；監督機構也有兩種戰略選擇：監督或不監督。由于監督機構對醫院收費情況具有不完全信息，不知道醫院到底是選擇高收費或低收費，只知道醫院選擇高收費的概率為η，選擇低收費的概率為1-η。監督機構選擇監督的概率為θ，選擇不監督的概率為1-θ。因此，該博弈不存在純策略納什均衡，只能求解其混合策略納什均衡。

給定監督機構的監督概率θ，醫院選擇高收費和低收費時的收益分別為：

研究這個均衡結果可以看出，監督機構監督的概率和收費區間的大小成正比，與罰款的大小成反比。它表明了這樣一種結論：從醫院的角度來說，收費越高，監督機構監督的概率越大，收費越低，監督機構監督的概率越小；從監督機構的角度來看，罰款越高，監督機構監督的概率越低，監督機構在監督和罰款金額之間有一個政策偏好選擇問題。

如果監督機構監督的概率小于，醫院將會選擇高收費戰略，此即是醫院的最優戰略；如果監督機構監督的概率大于，醫院將會選擇低收費戰略，它也是醫院的最優戰略；如果監督機構監督的概率等于，醫院將會隨機選擇它的最優戰略。

給定醫院的高收費概率η，監督機構選擇監督和不監督時的收益分別為：

上述結論表明，醫院高收費的概率和監督機構的監督成本成正比，同監督機構的罰款金額成反比。從醫院方來說，其收費高低，取決于監督機構監督的監督成本，監督成本越低，醫院收費越低，監督成本越高，醫院收費越高；從監督機構來看，罰款越低，醫院高收費的概率越高，罰款越高，醫院高收費的概率越低。

如果醫院高收費的概率小于，監督機構將會選擇不監督，此即是監督機構的最優戰略；如果醫院高收費的概率小于，監督機構將會選擇監督，此也是監督機構的最優戰略；如果醫院高收費的概率等于，監督機構將會隨機選擇它的最優戰略。

因此，混合策略納什均衡是：θ*=，η*=，即監督機構以的概率選擇監督，醫院以的概率選擇高收費。這個均衡的另一個可能的解釋是，現實中有很多家醫院，其中比例的醫院選擇高收費，1-比例的醫院選擇低收費；監督機構隨機的檢查比例醫院的收費情況。

存在監督的醫患博弈的納什均衡與收費區間的大小、罰款金額和監督成本有關。對醫院高收費的罰款金額越多，醫院高收費的可能性就越小，監督機構選擇監督的概率也越小。當監督機構選擇較小的罰款金額時，醫院高收費的積極性就大，監督機構監督的概率也越大，其相應的成本支出也就越大，監督機構對醫院的收費監督難于有效進行。

三、對策與建議

通過上述兩個模型的深入分析，本文得到如下對策與建議：

（一）監督機構方面

1.應加大對高收費的處罰力度。作為監督機構而言，其對醫院經營管理的監督，是為了在醫院不斷發展壯大的基礎上，使患者的福利最大化。醫院收取合理的費用，有利于我國醫療事業的健康發展和良性運作，這對居民特別是患者而言，是十分有益而且必要的。但醫院畢作為自負盈虧的特殊經濟實體，追求的也是利潤最大化目標。在這種意義上，醫院的經營目標和社會總體目標有所偏離（不一致），這種偏離需要監督機構進行監督和矯正。為了使監督卓有成效，懲罰那些損害患者利益的不法經營醫院，就目前而言，加大懲罰力度是一條切實可行的途徑。

2.加強自身建設，降低監督成本。監督機構監督成本的高低反映了一種社會效率關系，監督成本的降低有助于提高整個社會的效率水平。因此，監督機構應加強自身建設，努力降低監督成本。監督成本的高低與信息是否充分有很大關系，完全的信息有利于監督機構降低監督的成本。監督機構有必要建立相關的記錄和檔案，并由此確定醫院的收費信用狀況，再在此基礎上對高收費醫院進行重點整治和管理。

（二）醫院方面

1.應不斷加大對其基礎設施的投入力度。醫院基礎設施建設包括醫療人員的引進和培訓、醫療設備的購買和更新以及其他相關的費用。醫院只有不斷加大對其基礎設施的投入力度，才能提高其醫療衛生水平，也才能為患者提供更加有效地服務，這對醫院的發展和壯大是十分有利的。

2.加強管理、理性經營、提高服務水平、獲取合理的利潤回報。作為公共衛生機構，患者是醫院經營的基礎。醫院和患者之間是一種共贏關系，醫院的發展和壯大建立在患者不斷增加的的基礎上，二者是一種互利的關系。因此，醫院應該加強管理、理性經營、不斷提高服務水平，并且在此基礎上獲取合理的利潤回報。