人教版八年級數學《軸對稱》第一課時教學設計

江宗濤

【教材分析】

軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，是密切數學與生活聯系的主要內容。在自然界和日常生活中，具有軸對稱性質的圖形很多。教材通過立交橋、交通標志、天安門、剪紙（窗花）等的實物圖讓學生觀察、分析它們的共同特征，再做剪紙實驗，然后揭示軸對稱圖形；而關于兩個圖形成軸對稱，關鍵點是讓學生理解這是兩個圖形之間的一種位置關系，即兩個圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學中要讓學生學會研究、發(fā)現、歸納、比較、運用的研究問題的方法，這對今后學習數學是有幫助的。

【教學目標】

知識與技能

1.了解軸對稱圖形和對稱軸的定義；

2.能辨別一個圖形是否是軸對稱圖形，并能理解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別與聯系；

3.了解軸對稱的性質。

過程與方法

通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生的探索與實踐能力，并讓學生關注生活，學會觀察，增強交流。

情感、態(tài)度與價值觀

引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學生數學審美情趣。

【教學重難點】

教學重點：認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念，準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。軸及軸對稱的性質。

教學難點：找軸對稱圖形的對稱軸及軸對稱的性質。

【教具準備】

多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設，欣賞圖片，將生活中的對稱美牽引到數學中來（先不提軸對稱現象）

教師：我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想象和創(chuàng)造了許多美麗的事物。（教師出示多媒體課件飛機、窗花、蝴蝶、交通標志、天安門等圖片）

問：這些圖形有什么共同的特征？你能再舉出幾個生活中具有類似（對稱）的物體，并與同桌交流嗎？

二、動手操作，合作交流

（一）軸對稱圖形

1.做一做：老師把一張長方形的彩紙對折，折痕處不要完全剪短（先對折，再多次對折得出不同的圖案），想一想，展開后會是一個什么圖形？（教師多演示幾遍）

2.結合先前觀看的圖片，請大家想一想：能發(fā)現它們有什么共同點？（提出對稱現象）

3.前后或同方同學議一議：再引導學生歸納軸對稱圖形的概念。

歸納：如果一個平面圖形沿一條直線折疊（對折），直線兩旁部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

練習：

試一試：下面的圖形是軸對稱嗎？如果是，指出它的對稱軸。

（二）軸對稱

1.出示教材第59頁圖片（多媒體展示），讓學生討論：這些圖片有什么共同點？你能概括出來嗎？

學生在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發(fā)現：沿某條直線對折，兩個圖形就能夠重合。

2.教師加以引導總結歸納出軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。

3.練習

（1）找出26個大寫英文字母中，哪些是軸對稱圖形？

（2）小明站在鏡子前，從鏡子中看到對面墻上掛著的電子表，其讀數如圖所示，則電子表的實際時刻是多少？

（三）關于某條直線成軸對稱的圖形的性質特征

觀察、類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點，引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯系進行討論交流，加深

理解。

1.思考：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？

學生歸納：成軸對稱的兩個圖形全等；如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的。

2.軸對稱圖形和關于直線成軸對稱的區(qū)別和聯系。

在學生討論的基礎上得出：

區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊性的圖形。

聯系：軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果將兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。

三、鞏固練習

教材第60頁練習題。

四、歸納小結

師：這節(jié)課你學到了什么？

（1）軸對稱、軸對稱圖形的概念；

（2）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯系；

（3）你能準確判斷軸對稱圖形，并能找出它的對稱軸嗎？

五、作業(yè)

1.收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，課余時間進行交流，發(fā)現生活中的對稱美；

2.教材第64頁習題1、2、3。

編輯 謝尾合