對“添括號法則”的認識

周洋

在人教版初中數學課本八年級上冊十四章里提到了去括號和添括號，雖然所占的比例不大，但在整個初中學習中經常會應用到這兩個知識點，去括號相對來說比較簡單些，用乘法分配律去括號，很多同學都能夠應用。然而添括號在具體的題目中有很多同學不太理解掌握透。其實去括號與添括號是兩個逆向思維的問題，當我們把去括號這個知識點掌握透后，對添括號也能很好去解決。下面我就對“添括號法則”談談自己的幾點認識。

一、從去括號知識點理解添括號

去括號相對很多同學來說比較簡單，因為添括號與去括號有必然的聯系點。所以我們在知識講解時可以從去括號入手。如：

a+（b+c）去括號得多少？很容易得到結果為a+b+c，反過來怎樣把a+b+c用添括號的方法得到a+（b+c）的？

同理，如果有當a-（b+c）去括號得多少？很容易得到結果為a-b-c，反過來怎樣把a-b-c用添括號的方法得到a-（b+c）的？

通過我們觀察總結歸納得出：添括號時，如果括號前是正號，括到括號里的各項不變號；如果括號前是負號，括到括號里的各項都改變符號。

二、正確理解乘法公式

如：怎樣化簡（a+b-c）（a-b+c）式子的？當我們熟練掌握平方差公式后就不難發現，把（a+b-c）（a-b+c）式子在適當的地方添上括號后得到平方差公式：[a+（b-c）][a-（b-c）]，這樣我們就能把復雜的知識簡單化，從而得到想要的結果。

再如：化簡（1+y+x）（1-x-y）、（x+2y-1）（x-2y+1）、（a+b-2c）（a-b-2c）等都可添括號組合成平方差公式來化簡。

同時，在完全平方公式中也經常會用到添括號的方法來解決實際問題。如：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值。

這是我們常見的題型，怎樣解決此類問題得認真仔細觀察所求的結論與已知條件之間的關系，添上括號得出（x+y）=8，在方程的兩邊分別平方得：x2+2xy+y2=64變成了一個完全平方式公式，再結合題目給出的條件就可得到x2+y2=40。

所以在很多題目中我們不光知道單一的添括號問題，同時要掌握透相關的知識點。才能對添括號這個知識點更好地去理解。

三、要靈活應用添括號方法

如：已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。這就是添括號的靈活應用了。首先把2x+3y-1=0化為2x+3y=1，利用添括號的方法把3-6x-9y化為3-（6x+9y），仔細觀察與2x+3y=1之間的關系，再把3-（6x+9y）化為3-3（2x+3y），所以可得到值為0。

再如：當代數式x2+3x+5的值為7時，代數式3x2+9x-2的值為多少，也是用同樣的方法來解決，這樣類似的問題還很多，都是對添括號的靈活應用。

總之，添括號一個最簡單的應用就是為了簡便計算，我們可以根據加法的結合律和交換律，把一些特殊的項括到括號里先計算，變成平方差公式或完全平方公式，從而使整個式子的計算大為簡便。另外，可以結合題目給出的條件和要求的結論，找出其中規律，按照某些特殊的項重新排列或分組，達到題目要求的目的。

編輯 謝尾合