三類典型遞推數(shù)列通項公式初探

高健

摘 要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的組成部分，也是高考中的熱點、難點，對三類典型遞推公式求通項的方法進行初步探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)列；遞推數(shù)列；通項公式

歷年高考，數(shù)列必出大題，而且往往是給出遞推公式。遞推數(shù)列的題型多樣，但往往可以轉(zhuǎn)化成等差等比數(shù)列加以解決。如何利用遞推公式求出通項公式，往往成為解題的突破口。所以，仔細(xì)辨認(rèn)遞推公式的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒?，成為解題的關(guān)鍵。本人結(jié)合教學(xué)實踐，對三類遞推數(shù)列通項公式的求解策略進行探究。

一、準(zhǔn)備知識

通過以上三類遞推數(shù)列通項公式的求法，可以看出，遞推數(shù)列求通項公式在解題中起著承上啟下的作用，而且高中數(shù)列的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在表面，或者死記硬背某幾種類型，幾種結(jié)論，需要學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會總結(jié)、反思、聯(lián)想、歸納，才能真正學(xué)懂?dāng)?shù)列。

編輯 謝尾合