數學學習的源頭活水

張懷玉

俗話說：教給學生一碗水，教師要有一桶水，而且是長流水。這主要是針對教師應有的知識而言。在新課程改革的今天，學生主動發展已然成為教師的共識。但學生主動發展的引擎在哪，很多教師并不清晰。教死書，教教材現象依然普遍，有的教師努力為學生數學學習創設情境，但往往為創設情境而創設情境，課堂沒有數學味，導致學生只關注情境本身，學習缺乏活力與動力，因而很難主動發展。

我們知道：數學具有嚴密的知識體系，其內容具有螺旋遞進的特點，一類教學內容的思想方法具有很大的關聯性。針對這種特點，教師要做到的是：將數學課講活、講懂、講透。這就是說，教師應當通過自己的教學活動向學生展示“活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識；教師應幫助學生真正理解有關的教學內容，而不是讓他們囫圇吞棗、死記硬背；教師在教學中不僅應使學生掌握具體的數學知識，而且應該幫助學生掌握內在的思維方法。因此，我認為建立知識聯系，掌握方法，學會學習是學生主動發展的必由之路。

一、導入激活，讓探究有源

學生已有的數學活動經驗、知識基礎、思想方法是學習新知的源泉。新知學習的一個重要環節——導入階段，教師要做的是，為學生主動發展創設輕松和諧的學習氛圍，抓準新舊知識的契合點，建立新舊知識間的聯系，主動激活學生已有的數學活動經驗，調動其知識儲備、思想方法，使新知探究有源，這樣學生才能有主動探究的欲望，獲得成功體驗。

在教學五年級下冊《分數的基本性質》的內容時，導入階段，教師通過填一填：15÷3=30÷（ ）=（ ）÷30：5÷（ ）的訓練，讓學生回顧舊知“商不變的性質”，繼而回顧商不變性質的研究方法——舉例、觀察發現、初步獲得結論、驗證、獲得結論、應用的過程。這個回顧過程充分利用了學生已有知識經驗，激活了思想方法，達到了舊知回顧與研究方法再現的目的，使得分數基本性質的過程研究及結論把握有了源頭活水。

在教學《軸對稱圖形認識》的內容時，我利用了學生已有的生活經驗——生活中物體對稱現象，充分感知對稱現象的特點，為后面揭示軸對稱圖形的特征做了很好的鋪墊。

二、過程建構，讓探究有味

興趣是最好的老師，學生是數學學習的主體，數學課程內容的學習必須符合學生的認知發展規律，才能內化為他們自身的一部分，而內化的前提就是學生的主動建構。教學中，教師要把學習的主動權還給學生，通過有效問題的激發，點燃主動探究的欲望。探究的過程中，積極引導學生利用已有經驗進行學習遷移，自主建構，這樣的課堂將是靈動的課堂，也使得原本抽象枯燥的數學新知學習變得生動有趣，散發出濃濃的數學味。

教學五年級下冊《分數的基本性質》的內容時，探究的過程我充分放手，通過例題內容的呈現，讓學生填一填、看一看、悟一悟，提出了“大膽猜測，分數有什么性質？”“這個性質是否適用于所有的分數呢？”“要注意些什么？”等問題引起學生的爭論——怎樣說服別人，從而引發驗證的需求，在充分討論并經歷各種情況驗證后，得出并逐步完善分數基本性質的重要結論。這種自主探究、自主建構的過程，使得新知的學習更加有味，同時也讓新的知識、研究方法、建構過程充分融入學生腦海，這種“人海”，將滔滔不絕，惠及學生一生。

三、總結延伸，讓探究有為

探究習得，總能激發學生的興趣，使其獲得成功的喜悅，并建立自信。做好總結延伸工作，必然會讓這種探究熱情繼續延續，使其欲罷不能，為后續學習再留活水。

以小學數學加法交換律、加法結合律的探究為例，學生經歷了舉例—計算—猜測—驗證—結論的過程，深入探究了加法的交換律與結合律，獲得了重要的結論。在學生獲得成功體驗后，教師適時加以總結，本節課學習的收獲，學生不僅能從所獲知識的角度加以回顧，更重要的是，回顧了研究的歷程，雖然學生回答還不完善，但是已經有了過程、方法回顧的意識。此時教師畫龍點睛的一問：“利用這樣的方法，你還想研究什么問題？”將課堂再次推向了高潮，讓課堂回味無窮。學生的回答：加法有這樣的規律？減法、乘法、除法是不是也有這樣的規律？這種推測，會引發積極再探究的熱情，而研究方法的習得，對學生以后的學習有著至關重要的作用，實現著“教是為了不教”的思想，同時為后續新知的學習再次注入了源頭活水。

綜上所述，學生的數學學習，必須有源、有味、有為。我們知道，數學學科的研究對象可以是直接來自現實世界的數據和模型，也可以是一些抽象的思想材料。要讓學生理解并接受這些數學知識，就需要教師的適度引領、建立知識間的聯系，掌握方法，學會學習，通過自己的“實踐”獲得第一手材料，讓學生去洞悉數學知識的來龍去脈，經歷數學知識的發現、發生、發展的過程，這種主動建構，讓學生獲得了真正意義上的發展，這種發展，必將流淌著源源不斷的活水。