考慮受災人員恐慌心理的應急資源配置研究

曹慶奎 王海新 任向陽

摘 要：在應急管理中，應急資源的問題在救災搶險過程中占有重要地位，合理、高效地將有限的資源進行分配，保障受災人員的情緒穩定，是我們研究的重點內容。文章引入行為科學中的前景理論，用前景理論來詮釋受災人員的心理風險感知時間，以及用臨時救援點的需求未滿足率與平均的需求未滿足率之間的差的平方，來表達受災人員對物資公平分配的心理，來共同刻畫受災人員對救援物資的等待和渴望而產生的恐慌心理。構建了心理風險時間感知和應急物資公平分配的雙目標規劃模型，并設計了變鄰域蟻群算法來對模型進行求解，最后用實例驗證了模型和算法的有效性。

關鍵詞：資源配置；受災人員；前景理論；恐慌心理

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

Abstract： In the emergency management， the allocation of emergency resources in the disaster relief process plays an important role. To allocate resources reasonably and efficiently， and protect the emotional stability of the victims， is the focus of our research. This paper introduces the prospect theory of behavioral science， and uses the prospect theory to explain the psychological risk perception time of the affected persons， and uses the difference of the unsatisfied rate and the average unsatisfied rate of to express the fair distribution requirements of the victims. They describe the panic psychology caused by waiting rescue and fair distribution. A bi objective programming model is constructed for the time perception of psychological risk and the fair allocation of emergency material. The variable neighborhood ant colony algorithm is designed to solve the model. Finally， an example verified the validity of the model and algorithm.

Key words： resource allocation； disaster victims； the prospect theory； panic psychology

0 引 言

我國是全球自然災害受害國較為嚴重的國家。應急管理一直都是備受政府和廣大民眾關注的重要內容。受災人員在遭受災害后，心理會出現不穩定的因素，同時隨著對救援物資等待時間的延長以及對救援物資的公平分配迫切愿望，受災人員的心理會出現恐慌的心理因素，而恐慌的心理因素會致使受災人員不冷靜，做出不理智的判斷和行為。因此，決策者在進行應急資源的配置過程中，應重視受災人員恐慌心理這一因素，減少受災人員對救援物資的等待時間，并注重應急物資的公平分配。

應急資源分配問題正逐漸成為學術界研究的熱點問題。曾敏剛[1]等運用層次分析法求出單位應急物資對于不同受災點的效用系數，建立了總效用模型；劉春林[2]等提出了“使得應急開始時間不遲于限制期的可能度最大的方案”的求解方法。國外關于應急資源配置的研究包括Tzeng[3]等根據實際情況，用模糊多目標規劃的方法設計了一個救災物資運送系統；Barbarosoglu[4]等提出了一個兩階段多運輸方式、多種類貨物網絡流模型，模擬救援物資的運輸計劃。關于資源配置公平性的研究主要包括張玲[5]等建立了以成本為目標的應急資源布局魯棒模型；潘璠[6]用所有受災點公平性等待時間總和的最小化實現救援物資的公平分配；Campbell等提出了最小最大化物資到達時間以及物資總到達時間最小化兩個公平指標。Zhan[8]等建立了以時間、成本、公平為目標的網絡調度模型。綜上，在災后初期應急資源配置的研究具有重大意義并對今后的研究具有指導作用。

本文以考慮受災人員的心理恐慌感知為出發點，運用前景理論來描述受災人員的心理風險時間感知，用臨時救援點的需求未滿足率與平均的需求未滿足率之間的差的平方，來描述受災人員對救援物資公平分配的要求，并建立以受災人員感知時間目標、公平目標的雙目標混合整數規劃模型，設計變鄰域蟻群算法進行求解，并進行實證分析以驗證模型的有效性。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述與基本假設

在突發事件發生后，根據地理位置和行政區域的不同，本文將屬于一個管轄區域內的所有受災點抽象為一個臨時救援點，由已確定的應急物資存儲中心對這些臨時救援點進行救助。

模型的基本假設：（1）在突發事件和災害發生的初期，假設對臨時救援點的應急物資供應量小于需求量。（2）應急物資中心的儲備量、應急物資中心到臨時救援點的行駛時間是確定的。（3）災區需求量根據受災人口占當地人口比例來界定。（4）應急物資的供應量和需求量在配送的單位時間間隔內不發生變化。（5）臨時救援點獲得救援物資的成本函數與物資的分配量呈正相關關系。（6）所有的運送車輛均屬于同一規格。

1.2 受災人員時間心理風險感知分析

Kahneman[9]等提出的前景理論用來描述個體的行為。設臨時救援點i的集合為I，i∈I，受災人員從災害發生時（此時T=0）到應急救援物資到達的時間距離，為受災人員等待救援以及救援物資的等待時間T，隨著等待時間的延長，受災人員對時間風險的心理感知程度越敏感，受災人員將會出現恐慌心理，甚至或做出不理智的行為。基于前景理論價值函數，受災人員的時間心理風險感知曲線是由價值函數曲線變換得到的，則受災人員時間心理風險感知函數模型為：

1.3 參數定義及模型建立

1.3.1 參數定義

集合定義：I為臨時救援點的集合，I=1，2，…，i， i∈I；J為物資儲備中心的集合，J=1，2，…，j， j∈J；K為配送車輛的集合，K=1，2，…，k， k∈K；P為可行路徑的集合，P=1，2，…，r， r∈P。

1.3.2 模型構建

基于以上的分析和假設，本文建立受災人員的時間心理風險感知和公平的雙目標函數。為了體現救援工作的弱經濟性，模型引入成本約束。

因此，建立雙目標函數規劃模型：受災人員的時間心理風險感知；系統的公平目標。

目標函數（1）表示最小化受災人員的時間心理風險感知；目標函數（2）表示系統的公平目標，即最小化臨時救援點i的需求未滿足率與平均的需求未滿足率之間的差的平方；約束條件（3）為受災人員的時間心理風險感知函數；約束條件（4）為臨時救援點i的物資需求滿足度函數表達式；約束條件（5）平均需求的未滿足度函數表達式；約束條件（6）資源獲得的成本約束；約束條件（7）表示救災物資的配送量不超過需求量的上限，即應急資源配置初期，應急資源供不應求；約束條件（8）表示應急物資的運輸量不超過應急物資儲備中心的存儲量；約束條件（9）為運載車輛的容量限制；約束條件（10）和約束條件（11）為決策變量的邏輯約束。

2 模型求解

文章中所建立的數學模型屬于雙目標規劃模型，采用分層序列法來對目標函數進行處理。即將最小化受災人員的時間心理風險感知目標作為第一目標，將系統的公平目標作為第二目標來進行求解。并采用變鄰域蟻群混合算法來對模型進行求解，此混合算法去掉了變鄰域搜索中的振動步驟，使用蟻群算法的最優解作為變鄰域局部搜索的初始解，并改進了局部搜索的鄰域結構，以更高效、精確地找到最優解。

3 算例分析

為進行對比分析，文章采用文獻[10]的數據進行分析。該地區有5個應急物資儲備中心，10個受災點，將位置相近的受災點歸結為1個臨時救援點，共5個臨時救援點，1、2、3物資儲備中心分別有5輛運載車輛，4和5物資儲備中心分別有3輛和2輛運載車輛。即i=5、j=5、k=20，其他各項參數數據見表1至表3。

根據文獻[9]的參考數據，定義相關數據參數見表4：

其中c為臨時救援點i獲得單位救援物資的成本；C預算資金，單位為萬元。

使用Matlab語言編程上述變鄰域蟻群算法，設置各參數進行求解，其中：重要度系數Alpha=1；能見度系數Beta=1；揮發度系數Rho=0.15；信息更新參數W=15；螞蟻數目A=60。求解結果見表5：

根據變鄰域算法對模型的求解結果，時間心理感知程度minf=196.7，minf=0.15，此時的受災人員時間風險心理感知程度較低，處于低敏感狀態，對物資需求也得到很好的滿足，較少產生對應急物資分配的不公平感，有效地降低了