二次通用旋轉組合設計及最優(yōu)化法在轉杯紡工藝優(yōu)化上的應用

薛志俊

(鹽城工業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇 鹽城 224005)

二次通用旋轉組合設計及最優(yōu)化法在轉杯紡工藝優(yōu)化上的應用

薛志俊

(鹽城工業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇 鹽城 224005)

文章運用二次通用旋轉組合設計試驗方案，運用MATLAB計算轉杯紡工藝各因子與質量指標的回歸系數(shù)，得出影響因子與質量指標之間的有效回歸方程。建立目標函數(shù)后，利用最優(yōu)化法求得相對合理的最優(yōu)工藝。以棉/羊絨/絹絲70/15/15 18.5tex轉杯針織紗為例，介紹了二次通用旋轉組合設計方法在轉杯紡工藝優(yōu)化中的應用。

MATLAB；通用旋轉；最優(yōu)化法；工藝優(yōu)化。

1 前言

在轉杯紡生產(chǎn)過程中，由于纖維的成紗過程作用機理復雜，紗線性能受多種因素影響，很難得出生產(chǎn)工藝與質量指標的函數(shù)關系方程。本文運用二次通用旋轉組合設計和最優(yōu)化法，對轉杯紡的轉杯轉速、分梳輥轉速和設計捻系數(shù)三個關鍵工藝參數(shù)進行優(yōu)化。應用MATLAB建立工藝參數(shù)與質量指標之間的回歸方程，并對回歸方程和回歸方程系數(shù)的顯著性進行檢驗，得出有效回歸方程，最后利用隨機方向搜索法得出最優(yōu)工藝。

2 試驗設計

將紡杯轉速、分梳輥轉速以及設計捻系數(shù)作為三個因子，參考實際生產(chǎn)經(jīng)驗以及相關資料[1]，最終確定三個因子的上下限分別為：

紡杯轉速X1：50000～70000rpm；分梳輥轉速X2：5000～6500rpm；設計捻系數(shù)X3：340～410。

根據(jù)二次通用旋轉試驗組合設計安排試驗，因子水平編碼見表1。

表1 三因子水平編碼表

根據(jù)試驗計劃進行N=mc+2p+m0次試驗，其中mc是2p型全因子試驗或部分實施法的試驗次數(shù)，m0是中心點試驗次數(shù)，p是因子數(shù)。對于三因子通用旋轉組合設計，根據(jù)二次通用旋轉組合設計的參數(shù)表，mc為8，m0為6，最終N=20。結構矩陣(X)如表2所示。

3 紡紗方案及結果

參考質量指標為條干CV%、單紗斷裂強力、1克紗線結雜粒數(shù)和3mm毛羽數(shù)，具體紡紗方案及測試結果(矩陣y)如表3所示。

表2 三因子二次通用旋轉組合設計結構矩陣表

表3 紡紗方案及結果

4 回歸方程的建立與最優(yōu)化求解

4.1 各項質量指標的回歸系數(shù)

采用最小二乘法公式b=(X′X)-1(X′y)，求得各考察指標的回歸系數(shù)如表4所示。

4.2 回歸方程及回歸系數(shù)的顯著性檢驗

對回歸方程進行失擬性和顯著性檢驗，應用MATLAB提供的逆累加分布函數(shù)finv的計算值與統(tǒng)計量F1進行比較，如果用統(tǒng)計量F1進行檢驗的結果是顯著的[2]，就要進一步考察原因，改變二次回歸模型; 如果檢驗結果是不顯著的，就要進一步用統(tǒng)計量F2對二次回歸方程進行檢驗,如果用統(tǒng)計量F2進行檢驗的結果是顯著的，說明所得到的二次回歸模型是比較合適的。回歸方程的顯著性檢驗結果如表5所示。

對于剩余回歸方程的系數(shù)進行顯著性檢驗如表6所示。

表4 各指標的回歸系數(shù)

表5 各指標的回歸方程顯著性檢驗

表6 剩余回歸方程系數(shù)t值

5 有效回歸方程及等高線分析

通過對剩余回歸方程的系數(shù)進行顯著性進行t檢驗，選用t0.15(10)=1.09為參考，剔除不顯著的回歸系數(shù)，最終的各指標的有效回歸方程如表7所示。

表7 各指標的有效回歸方程

利用MATLAB算法語言的圖形處理功能，根據(jù)上述有效回歸方程，可得到水平因子與質量指標之間的關系。

圖1 條干CV%與紡杯速度、捻系數(shù)之間的關系

圖2 斷裂強力與紡杯轉速、設計捻系數(shù)之間的關系

圖3 結雜與紡杯轉速、分梳輥轉速之間的關系

圖4 結雜與捻系數(shù)、分梳輥轉速之間的關系

圖5 毛羽與紡杯轉速、設計捻系數(shù)之間的關系

圖6 毛羽與分梳輥轉速之間的關系

圖1表明隨著轉杯速度的增加,條干CV%值不斷增大,紗線條干CV%隨著捻系數(shù)的增加先減小后增大；圖2表明紡杯速度越快，強力越低，設計捻系數(shù)越大，紗線強力越大；圖3、圖4表明紗線結雜受三個因素共同影響，紡杯速度越快，結雜越多，分梳輥速度越快，結雜越少，設計捻系數(shù)越大，結雜越多；圖5、圖6表明，增大設計捻系數(shù)可降低毛羽，紡杯速度增大，毛羽相應增大，分梳輥轉速不斷增大，毛羽先增大后減小。

6 工藝參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型及求解

利用MATLAB中的fmincon函數(shù)進行最優(yōu)點搜索，選取條干CV%，單紗斷裂強力、1g紗線棉結雜質粒數(shù)、3mm毛羽的極限值構建目標函數(shù)：

ff=(t1/14.3-1)2+(t2/180.2-1)2+(t3/147-1)2+(t4/63-1)2

ff越小，得出的方案越優(yōu)。

采用MATLAB中隨機方向搜索法程序進行求解，選擇多次不同初始點進行求解，尋找最小的ff值，最終選用ff=0.0145,X1=-1.6781,X2=0.4151,X3=-1.4165,解碼得紡杯轉速為50023rpm，分數(shù)輥轉速為5935rpm，設計捻系數(shù)為343。

7 結語

對比優(yōu)化前后的紗線質量指標，如表8所示。

表8 優(yōu)化前后紗線各項質量指標對比

從表8中可以明顯看出，紗線的條干、結雜和毛羽性能明顯提高，而強力相差不大，說明優(yōu)化結果是可靠的。

[1] 胡玉才，李惠軍.轉杯紡三項工藝參數(shù)的優(yōu)化組合對C32tex紗質量影響的研究[J].棉紡織技術，2008，36(1):7—10.

[2] 郁崇文等.工程參數(shù)的最優(yōu)化設計[M].上海:中國紡織大學出版社,2003.

Apply Quadratic Regression Rotation Combination and the Best Method of Rotor Spinning Process Optimization

XueZhijun

(Yancheng Institute of Industry Technology, Yancheng 224005，China)

The scheme of Quadratic Regression Rotation Combination design and MATLAB to calculate the regression equation coefficient between rotor spinning process and quality were applied to draw an effective regression equation. Then the reasonable optimized process was calculated. Taken Cotton/Cashmere/Silk 70/15/15 18.4 tex as example, the method of Quadratic Regression Rotation Combination design applied in rotor spinning process optimization was introduced.

MATLAB; general rotary；optimization method; process optimization

2016-02-24

薛志俊(1971—)，男，江蘇鹽城人，副教授。

TS104.7+1

A

1009-3028(2016)02-0011-05