分式運算中的常見錯誤剖析

盧定波

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分式運算中的常見錯誤剖析

盧定波

在分式的運算中，常常會出現一些運算錯誤，而誤入“陷阱”，現舉例加以分析，以幫助讀者走出“陷阱”.

一、自作聰明改變運算順序出錯

二、運算律運用出錯

【錯因分析】乘法對加法有分配律，而除法對加法沒有分配律.誤用運算律致錯.

三、分式運算與解分式方程混淆致錯

【錯解】原式=x-1+x+1=2x.

【錯因分析】本題是分式的運算，不是解分式方程，因此只能通過通分，將異分母的分式變成同分母的分式后再加減.而不能像解分式方程那樣去掉分式的分母.

四、忽視分數線的括號作用出錯

五、選值代入有錯誤

1.從備選值中，選值代入陷入“陷阱”

【點評】本題同學們在選擇x的值時，往往不注意分析，只知道選擇簡單的有理數1或-1代入計算，這恰好中了命題者所設下的“陷阱”.

2.自己選擇喜歡的值代入有“陷阱”

【點評】本題由于含有兩個字母，大家不易分析出a不能取的值.不僅要使原分式的各分母不能為0，也要考慮到在將除法運算轉化為乘法運算時，原來除式的分子也不能為0.當遇到分式先化簡再選擇“你喜歡”的值代入求值時，同學們往往喜歡用0，1，-1代入，因為這些值便于運算，其實這也是命題者設的“陷阱”.同學們也不用談虎色變，只要你認真仔細分析（不僅要考慮到分式中分母不能為0，還要考慮到原來除式的分子也不能為0，后一個往往是同學們易忽視的），哪些是不能取的值，其余的值就放心大膽地代入，便能輕松走出這一“陷阱”.

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區新團初級中學）