教育及其代際流動的空間分布研究

王 彩 勤，秦 昆,2*，盧 賓 賓，蔣 亞 麗

(1.武漢大學遙感信息工程學院,湖北 武漢 430079;2.地球空間信息技術協同創新中心,湖北 武漢 430079;3.武漢大學社會學系,湖北 武漢 430079)

教育及其代際流動的空間分布研究

王 彩 勤1，秦 昆1,2*，盧 賓 賓1，蔣 亞 麗3

(1.武漢大學遙感信息工程學院,湖北 武漢 430079;2.地球空間信息技術協同創新中心,湖北 武漢 430079;3.武漢大學社會學系,湖北 武漢 430079)

教育及其代際流動是社會科學領域的重要問題，社會調查與分析是其重要研究手段，傳統方法主要利用一般統計分析方法，缺乏有效的地理空間分析技術的支持。該文以武漢市社會調查數據為例，研究了地理空間分析技術支持的教育及其代際流動的空間分異規律，利用Logistic回歸分析方法探索了子女與父輩接受高等教育情況的關系，利用地理加權回歸分析方法研究了代際流動效應的空間分布。研究結果表明：父輩受過高等教育的子女受高等教育的可能性更大；子女受教育的時間會隨父輩受教育時間的增加而增加，教育體現出封閉性，代際流動性不明顯；武漢市東北和中部區域的地理加權回歸系數較西南區域小，體現了較為明顯的區域代際流動性。

教育；代際流動；Logistic回歸；地理加權回歸；空間分布

0 引言

代際流動是指同一家庭中兩代人之間社會地位的變動。一般以職業、教育程度等作為地位特征，對比子女與父母的情況，觀察社會地位有無變化或提高[1]。在一個封閉固化的社會環境里，代際流動很少，大多數個體出生就注定子承父業，其地位獲得與其父代地位相關；而如果這種相關性較小或者沒有顯著關聯，則代表這個社會公平開放程度較高，每個階層的大門是開放的，代際流動必然增多[2,3]。美國社會學家布勞與鄧肯提出的地位模型指出,幾乎所有國家的實證研究都驗證了教育在代際流動中發揮了重要作用，而教育的代際流動現狀是父母對子女受教育程度的影響非常大[4,5]。

教育公平一直是中國關注的焦點，教育及其代際流動也一直是社會學等領域的研究熱點。國內外關于教育及代際流動的研究很多。Bloome等分別考慮不同種族不同時代背景的兩代人的收入及教育代際流動,發現在不同年齡組和不同種族中，子女與父母的受教育程度均呈正相關[6]。Blau等在研究職業代際流動時發現,在美國，職業的代際流動明顯，父親對兒子的影響在很大程度上是通過教育實現的[7]。Walpole發現大學生的社會地位起源(父母決定)會影響其學校生活和成就。相對其父母，低社會地位學生的社會地位會向上流動，但是高社會地位家庭出身的學生依舊占據優勢。相比于處于高社會地位的同齡人，低社會地位出身的學生受教育程度更低[8]。劉志民和楊春華等在研究家庭資本對社會地位獲得的影響時，指出具備優勢地位的家庭會將家庭資本轉化為教育機會的優勢，而農村家庭由于資本的匱乏，會采用各種方式彌補這種欠缺，他們用一種無形文化資本換取文化資本，擴展了家庭文化資本的范疇[9,10]。王曉燾指出家庭規模對子女教育的獲得存在負向影響[11]。

綜上發現，現有研究主要從社會學等角度出發，主要探索代際流動的規律及其成因，較少考慮教育代際流動的空間特征及其量化。本文不僅采用Logistic回歸分析方法對高等教育的代際流動進行分析，而且將空間異質性特征納入研究，在不同空間尺度上利用地理加權回歸模型(GWR)對教育的代際流動進行分析，能夠得到不同空間位置上教育的代際流動情況，發現代際流動的空間分布規律，這是傳統方法無法比擬的。地理加權回歸假定回歸系數是觀測點地理位置的函數，將數據的空間特性納入到模型中，在空間上考察多個因素的相關關系。目前關于地理加權回歸的研究很多，如張耀軍等利用GWR對山區人口分布的影響因素進行研究，發現社會經濟因素對人口分布的影響大于自然因素[12];龐瑞秋等基于GWR分析人口普查和統計年鑒相關數據，發現吉林省人口城鎮化動力機制及其空間分布規律[13];呂萍、湯慶園等利用GWR探索影響城市住宅用地價格和房價的因素及其空間分布規律[14,15]。但是將GWR用于教育代際流動分析的研究較少。

1 研究區域、數據處理與研究方法

1.1 研究區域

武漢市是全國重要的科教基地,作為擁有全國高校數量最多的城市，武漢市人口的受教育程度較高。根據2014年武漢市社會綜合狀況調查結果,2014年武漢市大學生比例為22.5%，遠遠高于全國的平均值，研究生的比例達到3.3%。本研究涉及武漢市12個轄區，不僅考慮7個主城區，還將黃陂區、蔡甸區等近郊區劃入研究范圍內，以期在最大程度上考慮武漢市家庭教育在空間上的分異。

1.2 數據來源及處理

本研究實驗數據來自2014年武漢大學社會調查中心發起的覆蓋整個武漢市的社會綜合狀況調查項目,調查的對象為武漢市居民,采用多層次隨機抽樣調查法。表1為調查問卷部分示例數據，主要為住戶成員情況。分析數據發現父母受教育時間存在一定共線性，因此研究中父代只考慮父親。選取父親和子女的教育數據為主要研究數據，通過父親和子女在教育上的關聯程度反映代際流動性的優劣。本實驗中受教育年限代表受教育的時間長短,研究對象中的子女年齡最小值設定為18歲。對于父親年齡缺失的情況，取子女年齡相同的樣本的父親年齡的算術平均值作為缺失組的父親年齡；如果父親的受教育程度缺失，則用母親的受教育程度補全缺失值。由于東西湖區的調查數據不完整，實驗不考慮東西湖區。最后保留1 239份樣本,圖1為樣本點的空間分布圖。由于對居委會的抽樣是按照多層隨機抽樣進行，即根據各區人口數首先確定各區要抽取的街道辦數量，再按照人口數確定每個街道辦要抽取的居委會數量，因此居委會樣點在空間上具備和武漢市人口相似的分布特點：中心區域密集，周邊地區稀疏，空間上分布不均勻。

表1 住戶成員情況

利用算術平均法計算一個區或居委會內所有受訪家庭的父親平均年齡、父親平均受教育年限、子女平均受教育年限和子女平均年齡，處理后得到12個區、59個居委會的數據。

注：因為一個居委會內存在多個樣本數，故最終顯示在地圖上的點只有59個(居委會數量)。

圖1 樣本點分布

Fig.1 The distribution of sample points

1.3 研究方法

1.3.1 二元Logistic模型回歸 采用二元Logistic模型回歸研究子女與父親接受高等教育狀況的關系。二元Logistic回歸主要用于因變量是二分類變量的回歸分析，即Y只取0和1兩個值的回歸模型，分別對應子女不接受大學教育和接受大學教育。設有k個影響因素影響Y的值，則二元Logistic總體回歸形式為：

(1)

式中：P為事件發生的概率;βi表示因素Xi改變一個單位時，事件發生與不發生的概率之比的對數變化值，即子女接受高等教育和不接受高等教育的概率之比的對數變化值。

1.3.2 地理加權回歸 采用地理加權回歸分析不同空間位置上父親與子女之間受教育時間的相關性。地理加權回歸能夠彌補普通最小二乘法(OLS)不考慮空間非平穩性的缺點，將樣點數據的位置信息嵌入到回歸參數之中，得到的回歸參數不再是全局參數而是局部參數估計[15]。GWR的基本模型為[16]：

(2)

式中:yi是第i個采樣點處的因變量；βi0是位置i處的截距； βik是第i個采樣點上的第k個回歸參數，是地理位置的函數；xik是位置i處的第k個自變量；m是自變量的個數；εi是第i個采樣點的隨機誤差，εi～N(0,σ2)。

2 武漢市家庭受教育程度的空間特征

根據問卷計算每個區受訪對象的大學生比例，結果如表2。發現在武漢市中心區域，受過高等教育的采訪對象的比率大于30%，高于武漢市大學生比例(22.5%)；而在黃陂區等近郊區域，受過高等教育的采訪對象所占比率均不到10%，差距明顯。

表2 2014年武漢市各區大學生比例

此次調查結果顯示，在武漢市子女的平均受教育時間為12.58 a。武昌區平均受教育時間最長，為14.05 a，與武昌區地處文化中心的事實契合；最短的是地處郊區的蔡甸區，為10.12 a。如圖2a(彩圖見封2)，處于市中心區域的子女平均受教育時間明顯長于郊區的子女平均受教育時間，越是地處市中心區域，子女的平均受教育時間越長。說明在空間上，處于武漢市中心地區的家庭的子女受教育程度更高。

以居委會為研究單位，分析武漢市各居委會子女平均受教育時間(圖2b,彩圖見封2)。珈智居委會中子女平均受教育時間最長，為16.54 a，平均學歷為大學本科；而群力村子女的平均受教育時間為9.21 a，基本維持在九年義務教育的水平。受教育程度較高的居委會集中在武漢市區，說明市中心的居民接受更高教育的機會更多,或者接受更高教育的人口更傾向于向市中心流動。

綜上發現，來自武漢市中心地區家庭的子代更有可能接受更高的教育。這種空間分布的形成是否受到父親受教育程度的影響、這種影響是正向還是負向以及這種影響在不同地區有多大，都是本文將探究的問題。研究父親與子女在教育方面的聯系，進而發現武漢市教育的代際流動情況。

圖2 子女平均受教育時間

3 武漢市家庭教育的代際流動空間分布

由于不同區域之間的經濟發展水平、人口數量及綜合素質等因素不同，教育的代際流動效應在不同的區域體現了一些差別。常用的統計方法忽略了空間維度，不能從空間的角度揭示現象在空間上的分布情況。本文首先用Logistic回歸模型對代際流動進行研究，然后利用地理加權回歸模型對代際流動的空間分布進行分析。

3.1 Logistic回歸模型分析

選用二元Logistic回歸模型研究子女與父親在接受高等教育方面的相關關系。根據子女是否受過高等教育(CHE)將子女受教育程度進行二分類，定義為二元Logistic回歸的因變量，CHE=1代表受過高等教育，CHE=0則表示未接受高等教育；模型的自變量為父親是否受過高等教育(FHE)、父親年齡(FA)、子女年齡(CA)及其性別(CG)。FHE的編碼同CHE的編碼；父親及子女年齡均為2014與各自出生年份的差值；子女性別(CG)的編碼為：男性對應CG=1，女性對應CG=0，得到模型的指標體系如表3。

根據表3及二元Logistic回歸模型，建立回歸方程如式(3)：

(3)

式中：P為子女受過高等教育的概率；βi表示對應自變量改變一個單位時，子女接受高等教育和不接受高等教育的概率之比的對數變化值。

表3 模型指標體系

運行模型得到的實驗結果如表4。其中，B代表式(3)中的βi，即得到的偏回歸系數；S.E為標準誤差，其值越小越好；Wals為卡方值，用來檢驗自變量對因變量是否有影響，其值越大，或者說它對應的Sig.越小，則影響越顯著；df為自由度；Sig.為顯著度，一般小于0.05代表有意義，模型中Sig.=0，代表都通過了顯著性檢驗；Exp(B)為優勢比，即相比于父親沒有受過高等教育的子女，父親受過高等教育的子女接受高等教育的概率是前者的Exp(B)倍。

表4 方程中的變量

表4顯示模型最終包含父親是否受過高等教育(FHE)和子女年齡(CG)兩個自變量，得到回歸方程：

(4)

可以看到，父親年齡和子女性別對子女是否接受高等教育沒有影響；FHE的回歸系數為正數，說明父親是否受過高等教育對子女是否接受高等教育存在正向影響。相比于父親沒有受過高等教育的子女，父親受過高等教育的子女接受高等教育的概率是前者的13.659倍(e2.614倍，Sig.=0.000)[17]，其接受高等教育的機會更大，教育體現出了封閉性，與代際流動相違背。子女年齡的回歸系數為負數，說明年齡越大，受過高等教育的概率越低。這說明，年輕一代的子女接受高等教育的概率更大，這也反映了社會的進步：隨著時間推移，高等教育在普及面上更加開放公平。

3.2 地理加權回歸模型分析

應用地理加權回歸的前提是數據具有空間相關性，本文采用Moran′sI指數探測空間相關性。以區為研究單位，子女平均受教育時間全局相關性為0.54，Z得分為4.89，子女平均受教育時間表現出強烈而顯著的空間正相關性；以居委會為研究單位，子女平均受教育時間的全局相關性為0.41，Z得分為6.04，同樣也表現出強烈而顯著的空間正相關性。

在地理加權回歸模型的設計中，模型的因變量為子女平均受教育時間(childedu)，自變量為父親平均受教育時間(fatheredu)，設第i(i=1,2,…,n)個研究對象(轄區或居委會)的地理中心坐標為(ui,vi)，根據上述設定的變量關系，構建地理加權回歸模型：

childedui=βi0(ui,vi)+βi(ui,vi)fatheredui+εi

(5)

利用R軟件中GWmodel包進行地理加權回歸模型的計算[18]，對于帶寬的選擇，以區為研究單位時，選用固定帶寬，運行GWmodel函數bw.gwr，并根據AICc(校正后的赤池信息指數)最小原則，得到最優帶寬為0.952；以居委會為研究單位時，選用自適應帶寬，同樣運行函數bw.gwr并根據AICc最小原則，發現當N(最近鄰點的數量)=35時得到最優帶寬。表5是以區和居委會為研究單位，應用GWR模型得到的診斷結果。

表5 GWR的診斷信息

表5顯示，GWR擬合效果非常顯著。以區為單位時，模型可以解釋子女平均受教育時間空間總異變的92.2%，以居委會為單位時，模型的解釋能力也可以達到76.3%。根據表6顯示結果，兩次模擬得到的估計參數均能通過顯著性檢驗，其系數在 95% 置信度上具有統計顯著性。表5和表6共同說明了兩次GWR擬合實驗的可靠性。

表6 GWR模型的F檢驗

應用GWR模型，可得每一個空間單元的回歸系數。兩次實驗的結果如表7，可以看出，在區和居委會兩個研究尺度內，父親平均受教育時間對子女的平均受教育時間的影響都是正向的，且在空間上波動比較平穩，回歸系數在較小的范圍內波動。根據實驗數據，在一個區內，如果父親的平均受教育時間增加1 a，則子女的平均受教育時間增加1.018～1.254 a；而在一個居委會內，則會增加0.447～1.314 a。結果說明,父親受教育時間增加1 a，則子女受教育時間會增加1 a左右。

表7 GWR的估計參數統計

從表5中還可以發現，研究尺度越大，AICc值越小，地理加權回歸模型的擬合程度越好[19]。可能的解釋是大尺度是以平滑近鄰空間的細節差異來提高模型的擬合度，但這并不利于反映研究區域的真實情況。圖3是兩次地理加權回歸實驗的回歸系數的空間分布。對比圖3中的兩個尺度的結果發現,大尺度更利于宏觀了解武漢市教育的代際流動效應，小尺度則能夠在居委會尺度上提供更詳細的信息,結合兩個尺度能夠更好地反映研究區域的信息。

圖3 父親受教育時間回歸系數分布

以轄區為單位時(圖3a)，從西南至東北方向回歸系數呈遞減趨勢；以居委會為單位時(圖3b)，中心地區回歸系數小于近鄰空間的回歸系數，形成了低谷值。圖3b能夠更好地展現回歸系數在空間變化的細節。同時，兩個尺度下得到的回歸系數在空間上均存在西南方向回歸系數比東北方向回歸系數大的現象，中心地區回歸系數較小，南北部回歸系數大小相當。說明在西南區域，父親的平均受教育程度對子女的平均受教育程度的影響比東北區域稍大，東北區域的教育代際流動比西南地區顯著。此現象的原因可能是東北地區靠近洪山、武昌等文化中心地區，綜合環境較好，教育的代際流動較西南地區明顯。結合武漢市家庭受教育程度的空間特征分析發現，回歸系數的分布趨勢與子女平均受教育時間的分布趨勢相反。子女平均受教育時間表現為中心地區的平均受教育時間長;但中心區域的回歸系數偏小，代際流動作用比郊區明顯。此現象的原因可能是在一個社會環境中，人口的整體受教育程度對代際流動存在影響。

4 結論與討論

本文以武漢市為例，基于二元Logistic回歸分析與地理加權回歸分析方法研究了教育代際流動及其空間分布，結論如下:

父輩接受高等教育的狀況與子女接受高等教育的狀況具有顯著的正相關關系，即：如果父輩受過高等教育，則子女接受高等教育的可能性更大；子女年齡與其接受高等教育的狀況呈負相關關系，說明年輕一代的子女接受高等教育的概率更大，我國高等教育的普及面逐步擴大，高等教育逐步開放公平。子女接受教育時間隨父輩接受教育時間的增加而增加；地理加權回歸系數從武漢市西南到東北呈大致遞減趨勢，中心地區回歸系數較小。說明武漢市中心及東北區域的教育代際流動比西南地區顯著，社會環境更加開放。總體而言，在武漢市，父輩的受教育程度一定程度上影響了子女的受教育程度，代與代之間的教育出現了一定程度上的延續性，尤其是地處武漢市郊區的各個轄區，有待進一步提高人口的平均受教育程度，并弱化代際傳遞效應。

本文對GIS空間分析支持下的教育代際流動及其空間分布進行了探索，還需要從以下幾方面進一步研究。1)社會調查數據還需進一步豐富,如需補充東西湖區的教育狀況調查數據；2)對研究對象的年齡設置還需進一步探討，從而避免研究對象年齡跨度過大的現象；3)對利用地理加權回歸模型得出的教育代際流動的空間分布差異的原因還需深入分析；4)本文探索了兩代人在教育上的聯系，得出父輩受教育程度對子女受教育程度的影響,但是子女受教育程度還與父輩職業和家庭經濟條件等因素存在較大關系，因此，對子女受教育程度影響因素的探索將是需要深入研究的方向。

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Spatial Distribution Analysis of Education and Its Intergenerational Mobility

WANG Cai-qin1,QIN Kun1,2,LU Bin-bin1,JIANG Ya-li3

(1.SchoolofRemoteSensingandInformationEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430079;2.CollaborativeInnovationCenterofGeospatialTechnology,Wuhan430079;3.DepartmentofSociology,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

Intergenerational mobility of education,which is essential for sociology and education,is analyzed by using social survey methods.Traditionally,it focused on common statistical methods,neglecting geospatial analysis.This paper explores the spatial heterogeneity of education and its intergenerational mobility based on geospatial analysis techniques by using the social survey data in Wuhan.Firstly,it applies Logistic regression model to analyze the effect of whether fathers accept higher education on the rates in higher education for their offspring,and then it introduces geographical weighted regression to study the spatial distribution of intergenerational mobility.The following results are obtained:1) Children with highly educated father seem to be more likely to accept higher education and the correlation between the education of two generations is positive.In other words,it presents the closure in education and its weak intergenerational mobility.2) The regression coefficients obtained by geographical weighted regression,which are smaller in the central and northeastern regions of Wuhan,reveal relatively stronger intergenerational mobility in these areas than that in southwestern regions.This paper can be further studied as follows:1) The reasons for this spatial pattern need to be further excavated.2) More factors affecting children′s education can be taken into consideration.

education;intergenerational mobility;Logistic regression;geographical weighted regression;spatial distribution

2016-08-23；

2016-10-21

國家自然科學基金項目(41471326)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(2042015kf0183)

王彩勤(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為空間數據分析與挖掘。*通訊作者E-mail:qink@whu.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.06.010

G526.5;O212.1

A

1672-0504(2016)06-0057-06