基于速度的空間軌跡停留點提取算法

侯 穎 超,王 盼 成,劉 興 權,滕 潔

(中南大學地球科學與信息物理學院地理信息系，湖南，長沙 410083)

基于速度的空間軌跡停留點提取算法

侯 穎 超,王 盼 成*,劉 興 權,滕 潔

(中南大學地球科學與信息物理學院地理信息系，湖南，長沙 410083)

空間軌跡中的停留點提取是將空間軌跡轉換到語義軌跡的關鍵步驟。該文將速度變量引入停留點的提取，提出基于速度的時間聚類算法和速度聚類算法解決現有方法中的“偽停留點”和停留點丟失的問題。基于速度的時間聚類算法首先沿時間軸將軌跡點進行聚類得到候選停留點，然后利用速度閾值過濾候選停留點，得出實際停留點。速度聚類算法首先通過對速度的判斷選取候選停留點，然后根據空間距離閾值對候選停留點的空間距離進行過濾，得出實際停留點，解決了停留點判斷中的漏判問題。實驗表明，基于速度的時間聚類算法對出租車軌跡數據(穩定時間間隔、不存在長時間軌跡點缺失)的空間軌跡停留點識別效果較好，而速度聚類算法更適用于步行軌跡(可能存在長時間軌跡點缺失)的分析。

停留點;空間軌跡;速度聚類;時間聚類

0 引言

隨著全球衛星定位系統和基于無線蜂窩網的手機定位技術的發展，人們對于自身位置信息的獲取越來越容易[1,2]。具有GPS定位功能的智能手機的普及和車載GPS的廣泛使用，有助于獲得大量高精度人類出行軌跡數據[3,4]。如何有效地分析利用這些數據，已成為當前學術界研究的熱點問題。使用(longitude,latitude,time)記錄的原始空間軌跡數據并不具備語義信息，不方便理解和使用。Alvares等提供了一個將坐標軌跡轉換成語義軌跡的框架,并在實際工作中得到廣泛使用[5,6]。該框架首先從連續記錄的軌跡點中找出停留點，再將停留點和地名地址庫相匹配(逆地理編碼)得到停留的地名地址。這些按時間先后排列的地名地址點序列就是語義軌跡。因此，如何有效地找出軌跡中的停留點或停留區域，是從空間軌跡向語義軌跡轉換過程中不可繞開的環節。

當前已有很多關于軌跡停留點的提取算法，大致可分3類：分割聚類算法、基于時間的聚類算法和基于密度的聚類算法。Ashbrook等利用K-Means算法設計了基于分割聚類的停留點挖掘方法[7]。該算法首先提取位置點，再用改進的K-Means算法將這些位置點聚類得到停留點，但該算法無法獲取GPS信號未完全消失的室內地點。Kang等利用軌跡點的時間連續性設計了一個基于時間的聚類算法以挖掘停留點[8]，然而GPS信號丟失問題會擾亂位置點的時間連續性，導致遺漏某些停留點。基于密度的聚類算法對位置點稠密區域進行聚類，如SMoT[9]、CB-SMoT[10]、DJ-Cluster[11]等，此類算法可發現任意形狀的停留點，但難以解決GPS信號在室內丟失的問題。建筑物對GPS信號的屏蔽使得信號在進入和離開建筑物時產生兩個聚類區，文獻[12]在基于時間的聚類算法[8]基礎上，根據時間間隔閾值和容忍距離閾值決定是否對這兩個聚類區進行合并處理。但由于現實世界中的建筑物大小不一，經驗值的選取較為困難，這種改進并不能有效地判別用戶是僅從該建筑物內穿過還是在其內停留這一問題。

本文針對上述方法的不足，將速度變量引入停留點的提取，提出了基于速度的時間聚類算法和速度聚類算法。移動對象處于停滯狀態時，速度字段的數值小于給定閾值,基于速度的時間聚類算法充分利用GPS軌跡數據這一特征，相對于軌跡記錄的逐條處理而言，計算效率得到很大的提高。而對于未記錄速度的GPS軌跡點，可以由上一點或下一點計算出速度值，因此基于速度聚類算法對于簡易的GPS數據(longitude,latitude,time)同樣具有很好的普適性，同時也能有效地避免停留點漏判問題。

1 移動對象停留點的提取算法

1.1 原始軌跡獲取及預處理

空間軌跡由按時間先后順序排列的空間點組成。空間點的數據結構可以是簡單的(longitude,latitude,time)，也可以是復雜的(longitude,latitude,time,altitude,radius,speed,direction)。

不同的應用場景，采集得到的空間軌跡特點不同。車載GPS不需要考慮省電問題，設備在車輛行進期間一直保持供電;由于行駛在戶外，GPS信號一般不會丟失。因此車載GPS得到的空間點序列時間間隔恒定，一般不存在長時間位置信息缺失，是比較理想的空間軌跡處理樣本。當前大多數的算法，也針對此類數據設計。通過手機取得的行人步行軌跡則不同，存在時間間隔變化大、較長時間位置信號缺失的情況。主要原因有：1)使用者進入建筑物內部，GPS信號消失，不能獲取位置信息，造成空間點序列中相鄰點時間間隔過長的情況;而在建筑物邊緣靠門或窗的地方，接收到的衛星數目有限，位置精度不高，造成位置漂移或跳躍現象。2) 由于省電的要求，某些手機操作系統會殺死收集位置信息的后臺服務進程;同樣，用戶出于省電的要求，也會有意識地禁用GPS位置服務。

上述原因使得個別定位點出現很大偏差，所以要識別異常點并將其剔除，即對軌跡進行清洗。軌跡清洗可采用以下規則：1) 手機上獲取的位置信息一般包含radius字段，此字段記錄了定位的精度,可以設定一定閾值，將radius值過大的記錄剔除;2)采用文獻[13]的方法剔除速率異常點、時間戳異常點和“跳躍點”。

1.2 基于速度的時間聚類算法

對于空間點 (longitude,latitude,time，altitude，radius，speed，direction)組成的空間軌跡，采用以下步驟進行處理：1)沿時間軸將速度為零的紀錄通過時間閾值進行聚類，生成候選停留點；2)使用速度閾值對候選停留點進行過濾，得出實際停留點。

候選停留點的計算過程為：將移動軌跡中速度為零的點按時間順序排列，將速度連續為零的軌跡點進行合并，使時間間隔小于某個閾值ε的相鄰軌跡點成為一個聚類，即候選停留點。之所以稱為“候選停留點”是因為存在如下情形：在相鄰的采樣時刻點上研究對象的速度為零，但相鄰兩個時刻點的時段內，研究對象卻處于運動狀態，其速度并不為零。例如出租車在當前時刻Ti處于位置Locationi，其速度為0，下一時刻Ti+1處于位置Locationi+1，其速度也是0，而在Ti和Ti+1兩個時刻之間，車輛可能處于運動狀態。因此得到的聚類可能是偽停留點。具體方法見算法1。

算法1 基于速度的時間聚類算法(候選停留點提取)

Input:üm//速度為零的軌跡點記錄,m為軌跡點數目

ε//時間閾值

Output:Ψn//候選停留點,n為候選停留點數目

1.Ψ0←Φ,i←1,j←1;

2.BEGIN;

3.FETCHLoc0∈üm;

4.Tlast=Tstart=Loc0.time;//起始點的時間和位置

5.Locstart=Loc0;

6.WHILEi

7.FETCHLoci∈üm-i;

8.Tcurrent=Loci.time,Δt=Tcurrent-Tlast;

9.IFΔt<εTHEN //小于經驗閾值,當前點和上一點聚合

10.Locend=Loci;

11.Tlast=Tend=Loci.time;

12.ELSE //聚合過程停止,記錄候選停留點的信息

13.Loccenter=CenterOf(Locstart,Locend);

14.Rowj=(Tstart,Loccenter,Tend);

15.Ψj←Rowj;

16.j←j+1;

17.Tstart=Tlast=Loci.time;//準備進行下一次聚合

18.Locstart=Loci;

19.END IF;

20.i←i+1;

21.END LOOP;

22.RETURNΨn;

23.END

從候選停留點中篩選出停留點的過程為：對連續兩個時刻內的運動狀態進行判斷，使用速度變量進行過濾，即如果Δd=Distance(Locationi,Locationi+1),v=Δd/Δt小于速度的經驗閾值ρ，說明此移動對象在Δt時段內處于停止狀態；否則，處于運動狀態。具體方法見算法2。

算法2 基于速度的時間聚類算法(停留點提取)

Input:üm//候選停留點,m為候選停留點數目

ρ//速度閾值

Output:Ψn//停留點,n為停留點數目

1.Ψ0←Φ,i←0,j←1;

2.BEGIN;

3.WHILEi

4.FETCHregioni∈üm;//判斷候選停留點聚合過程中運動狀態

5.v=CalVelocity(regioni.endPoint,regioni.startPoint);

6.IFv<ρTHEN

7.Ψ←regioni; //滿足條件,歸入停留點集合

8.j←j+1;

9.END IF;

10.i←i+1;

11.END LOOP;

12.RETURNΨn;

13.END

1.3 速度聚類算法

對于軌跡采樣點數據缺失、采樣頻率不穩定(即采樣間隔不確定)的情形，基于速度的時間聚類算法則不能夠很好地適應。本文提出速度聚類算法對此類數據進行分析處理，將停留點的提取問題分解為對速度的判斷和對GPS信號消失空間區域的判斷兩個子問題。

對于在時間軸上彼此相鄰的軌跡采樣點，如果這兩個相鄰點的距離-時間比(即速度)小于某一個閾值，則可認為移動對象在這兩點所在時段內處于停留狀態。在實際應用中，停留點中的GPS軌跡采樣點并非表現為絕對的靜止不動，而是一些小幅偏移點的聚合(圖1中采樣點聚集區是移動對象停留點)。假設在時間軸上有彼此相鄰的4個采樣點((Locationi-1,Ti-1)→(Locationi,Ti)→(Locationi+1,Ti+1)→(Locationi+2,Ti+2))，如果移動對象在前兩個采樣點之間的時段內(Ti-1,Ti)處于停留狀態，在后兩個采樣點之間的時段內(Ti,Ti+1)也處于停留狀態，也就是依次連續地處于停留狀態，則將當前的停留狀態與上一停留狀態進行歸并，即對連續的停留狀態進行聚類從而形成停留點StayPoint((Locationi-1,Ti-1),(Locationi+1,Ti+1))。而對于(Locationi+2,Ti+2)，如果在(Ti+1,Ti+2)時段內該移動對象依然處于停留狀態，則繼續向上述停留點歸并，直到移動對象由停留狀態轉向運動狀態，最終得到停留點為StayPoint((Locationi-1,Ti-1),(Locationi+2,Ti+2))。

圖1 速度聚類算法

在現實環境中存在的另一問題就是移動對象遭遇信號盲區，即GPS信號在某一區域內消失，進而導致在該區域內軌跡數據缺失。而GPS信號缺失主要分為兩類情形：1)由于屏障的存在而引起，諸如車輛進出隧道、行人通過地下通道或進出大型建筑物等情形；2)由于GPS軌跡采集器本身存在的問題而引起，如手機端的GPS軌跡采集器因手機沒電而停止，或出于省電的考慮用戶手動關閉GPS軌跡采集器。對于前一種情形，移動對象在一定時間內很少再次返回到該地點，根據空間距離-時間比(速度)這一條件判斷移動對象所處的運動狀態；對于后一種情形，當GPS信號在某一地點長時間缺失后在該地點附近再次出現時，可能形成信號盲區內的偽停留點。如果僅僅根據速度這一條件判斷移動對象的運動狀態，則可能將偽停留點誤判為實際停留點。下面是一個可能產生偽停留點的例子：某高校學生志愿者，上午Ti時刻在某實驗樓Locationi時GPS信號存在，由于某種原因GPS信號長時間缺失，直到晚上Tj時刻回到宿舍樓Locationj時信號再次出現，這段時間內該學生已從實驗樓到過其他若干地方，最后再回到宿舍。如果僅僅通過速度確定停留點(v<ρ，則認為處于停留狀態)，就會出現很大的偏差。這種情形下該停留點的中心是實驗樓Locationi和宿舍樓Locationj的區域中心處——圖書館Locationt(圖2)，而現實情況是圖書館并非是該學生的停留點(此時，圖書館是一個信號盲區內的偽停留點)。信號盲區的存在會影響對移動對象真實停留點描述的準確性。

圖2 GPS信號消失重現形成的偽停留點

對于上述情形，可借助空間距離閾值BlindRegion對兩個采樣點的空間距離Δd進行過濾。如果相鄰兩個采樣點間的空間距離過大(超出經驗距離閾值)，且通過速度變量判斷處于停留狀態的區域，則認為這兩點間存在信號消失和重現情況，兩個相鄰的采樣點應隸屬于不同的停留點集合。具體實現方法見算法3。

算法3 速度聚類算法

Input:üm//移動對象全天的軌跡點,m為軌跡點數目

ρ//速度閾值

blindRegion//信號盲區閾值

Output:Ψn//軌跡點中的停留點集合，n為停留點數目

1.Ψ0←Φ,i←1,j←0;flag←0,isMove=1;

2.BEGIN;

3.FETCHLoc0∈üm;

4.WHILEi

5.FETCHLoci∈üm-1;

6.v=CalVelocity(Loci-1,Loci); //相鄰采樣點間的平均速度

7.Δd=CalDistance(Loci-1,Loci);//相鄰采樣點間的空間距離

8.IFv<ρANDΔd

9.flag←flag+1;//相鄰點處于停止態flag自增,連續停止

flag不斷自增

10.IFisMove>0 THEN;

11.Tstart=Loci-1.time；

12.Locstart=Loci-1；

13.END IF；

14.isMove=-1；

16.Tend=Loci.time;

17.Locend=Loci;

18.END IF;

19.ELSE //離開停留點,處于運動狀態

20.isMove=1;

21.IFflag>0 THEN //記錄前一停留點的信息

22.Loccenter=CenterOf(Locstart,Locend);

23.Rowj=(Tstart,Loccenter,Tend);

中國各個時期園林呈現不同的文化特質。秦漢時期的園林主流是一種人工的自然山水園，注重模仿自然和模擬景致的自然美，對于雄奇壯麗的自然美缺乏一種具有人文意蘊的審美意識。這個時期園林文化呈現的特質是居住與園林相結合的宅園，注重的是形似，缺乏精神和意境的追求。

24.Ψj←Rowj,j←j+1;

25.END IF;

26.flag←0;i←i+1;

27.END IF;

28.END LOOP;

29.RETURNΨn;

30.END

2 算法應用實例及分析

本文提出的算法通過擴展空間數據庫PostGIS/PostgreSQL實現。對于特別要求效率的部分，使用C語言編寫成數據庫擴展[14,15]，其他部分則直接使用數據庫的過程語言PL/pgSQL實現。原始軌跡數據使用分區表存儲在空間數據庫，停留點的提取通過SQL語句直接進行，生成的結果直接存成數據庫中的表，方便后續應用。

2.1 出租車軌跡的停留點提取

本實驗使用的GPS軌跡數據為某城市1個月的出租車運動軌跡，記錄了車輛的longitude、latitude、time、direction、speed以及上下客信息。出租車GPS軌跡上報的時間間隔為35～40 s。此數據為典型的穩定時間間隔的軌跡數據[16,17]。

設在基于速度的時間聚類算法中采用的參數為：ε=45 s,ρ=1 m/s,長時停留點的停留時間下限為90 s；速度聚類算法選用的速度經驗閾值也是1 m/s，長時間停留點的停留時間下限同樣選取90 s。圖3是某輛車全天24 h在某城市道路網上的軌跡點和兩種算法提取的停留點。

圖3 兩種算法的停留點比較

由圖3可以看出，停留點大多位于路口，這符合出租車因紅燈而停留的情況;同時，結果中也包含了出租車上下客形成的停留點。與速度聚類算法相比，基于速度的時間聚類算法可以找出其無法識別的停留點(如圖3中A-H)，因此，更適合出租車數據的處理。

對于基于速度的時間聚類算法，本實驗的時間閾值ε略大于GPS軌跡采樣間隔的上限值。若ε過小，則聚類結果會產生過多的候選停留點，增加了停留點篩選的計算量；若ε較大，則聚類產生的候選停留點太少，會遺漏真實的停留點。在兩個算法對比的過程中，考慮到出租車在35～40 s的GPS軌跡采樣間隔內可能停留的情形，本實驗將停留時長較短的停留點剔除，只選取停留時長大于90 s的停留點。隨機選取3輛出租車的軌跡，使用兩種算法分別提取停留點并計算重合率，重合率均達90%以上。

2.2 步行軌跡的停留點提取

本次實驗數據通過手機App獲取，設定采樣間隔為5 s。實際獲取數據如表1所示，有信號缺失情況。軌跡數據中含有radius(即GPS信號中的定位精度)字段，在對軌跡數據進行清洗時，將radius>15 m的軌跡點刪除。軌跡采集志愿者手動上報真實停留點，用來和實驗得到的停留點進行對比分析。

表1 步行GPS軌跡數據

圖4(彩圖見封2)為采用文獻[12]改進的基于時間的聚類算法計算得到的停留點結果。圖中的紅色圓圈代表停留點或偽停留點,其半徑大小代表停留時長;黃色小點代表行人的GPS軌跡點，局部放大圖形中紅色箭頭代表行進方向。可見其選取的時間閾值依賴于建筑物的大小。如果時間閾值過小，不能剔除通過大型建筑物時形成的偽停留點(圖4a)；當時間閾值過大，通過小型建筑物并在其中停留的真實停留點將被遺漏(圖4b)。

圖5(彩圖見封2)為本文提出的速度聚類算法計算得到的結果。步行速度閾值設定為0.1 m/s(該閾值與日常生識相符，小于該閾值則認為處于停留狀態)，BlindRegion設定為200 m。圖5a中是基于未設置BlindRegion參數的速度聚類算法對軌跡停留點進行挖掘的結果，此時出現偽停留點(被紅色圓圈標記的紅色圓域)。圖5b中使用速度聚類算法將BlindRegion設置為200 m，對志愿者軌跡點的停留點進行挖掘，其中局部放大的圖形是志愿者早上進入食堂用餐所形成的停留點，藍色圓圈是志愿者穿過建筑物GPS信號消失的區域，根據運行速度可知用戶僅僅是通過這些建筑物而非停留。

圖4 改進的基于速度的時間聚類算法

圖5 速度聚類算法

速度聚類算法不涉及時間閾值，且其速度閾值是獨立的，不依賴于建筑物的大小。對比圖4和圖5可以看出,速度聚類算法較好地避免了停留點識別過程中的誤判和漏判問題。

關于BlindRegion參數的設定，如果設置過大，將會使不同的停留點聚合為一個停留點，從而產生細粒度(大比例尺)水平上的偽停留點。例如將BlindRegion設為無窮大，在遭遇圖2所描述的情形時，A處停留點和B處停留點將會被合并(如圖5a所示)，進而會形成偽停留點。如果設置過小，將會使本應合并為一個停留點的軌跡點群產生兩個鄰近的停留點，例如在大型建筑物的A側進入，經過長時間停留后從B側離開，由于A側和B側距離較遠(大于BlindRegion)，則會在A側和B側分別產生兩個停留點，實際上停留點CenterOf(A,B)更符合真實情況。BlindRegion參數的具體數值，采用二分法思想逐段逼近對比挖掘效率，采用文獻[12]中的參數評判變量漏報率(即漏報數量與用戶記錄的訪問點數量的比值)和誤報率(即誤報數量與算法挖掘的訪問點數量的比值)，對8名志愿者1個月的出行軌跡數據進行計算分析，結果表明BlindRegion參數取值范圍在200～300 m時識別效果較好。

3 結語

本文針對空間軌跡停留點識別提取過程中的“偽停留點”和“停留點丟失”問題，提出了基于速度的時間聚類算法和速度聚類算法。在基于速度的時間聚類算法中，首先沿時間軸將速度接近零的記錄進行聚類選出候選停留點，然后利用速度閾值過濾候選停留點，得出實際停留點。速度聚類算法則將停留點的提取問題分解為對速度的判斷和對GPS信號消失空間區域的判斷兩個子問題。兩種方法算法清晰，效率較高。本文采用C語言和PLpgSQL直接將算法設計成空間數據庫PostGIS/PostgreSQL的一個擴展，可以直接使用SQL調用。通過出租車GPS軌跡和行人步行軌跡對兩種方法進行了驗證，結果表明基于速度的時間聚類方法能很好地適用于采樣間隔較恒定、一般不存在長時間軌跡點缺失的數據,而速度聚類算法能更好地適用于可能存在長時間軌跡點缺失的步行數據。在后續的研究中會加入對軌跡點特征的判斷以確定自動采用何種算法對相應的軌跡進行處理。

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Algorithm Study for Stay Points Recognition of Spatial Trajectory Based on Velocity

HOU Ying-chao,WANG Pan-cheng,LIU Xing-quan,TENG Jie

(DepartmentofGeo-informatics,SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)

Stay point recognition is a key step to convert spatial trajectory to semantic trajectory.Velocity is employed to recognize stay points.Velocity-based time clustering algorithm and velocity clustering algorithm are presented to solve pseudo stay points and losing of stay points.Given time threshold,trajectory points are clustered by velocity-based time clustering algorithm along the time axis to get candidate stay points，then real stay points are filtered out by given velocity threshold.To avoid missing stay points,the velocity clustering algorithm divides the stay point recognition task into two phases:1)Stay point candidates are obtained through the judgment of velocity;2) Real stay points are filtered out from stay point candidates by the given spatial distance threshold.Experiments show that velocity-based time clustering algorithm can recognize stay points of the spatial trajectory with stable sampling time interval well,while velocity clustering algorithm can be better adapted to the pedestrian track points which sometimes may disappear for a long time.

stay point;spatial trajectory;velocity clustering;time clustering

2016-08-16；

2016-10-20

湖南省自然科學基金項目(10JJ6061)

侯穎超(1987-)，男，碩士研究生，主要從事軌跡數據挖掘研究。*通訊作者 E-mail:wangpancheng@csu.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.06.011

P208

A

1672-0504(2016)06-0063-06