基于WFRFT的抗調制方式識別方法

沙學軍，房宵杰,梅　林

(哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱150001)

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基于WFRFT的抗調制方式識別方法

沙學軍，房宵杰,梅林

(哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱150001)

摘要：基于加權分數傅里葉變換(Weighted fractional Fourier Transform,WFRFT)提出一種新型的物理層安全通信方法，利用加權分數傅里葉變換對發送的信號進行預處理，然后通過正常的通信模塊發送出去，在接收端將信號接收下來之后再經過一個加權分數傅里葉變換的反變換得到原始的發送信息，由于通過選擇變換的階數可使得經過變換以后的信號呈現出類似高斯噪聲的特性，因此使用傳統的盲信號檢測和估計方法難于檢測到該信號的存在。以基于高階累積量的信號識別方法對WFRFT通信信號的抗識別性能進行了定量分析，仿真結果表明，經WFRFT處理后的信號具有良好的抗調制方式識別性能。

關鍵詞：加權分數傅里葉變換；高階累積量；信號識別

0引言

由于電磁信號傳播的開放性，處于發射機信號覆蓋范圍的任意接收機都可以無阻礙地接收并處理發射機的發射信號。通信環境中大量非目的接收機的存在使得信息安全受到了極大的威脅[1]。無線通信在給人類生活帶來方便的同時，也帶來了很大的安全隱患[2],敏感信息可能輕易地被竊取、篡改、非法復制和傳播[3]。傳統的密鑰加密體制通過高計算復雜度的加密規則保證安全，勢必消耗大量的計算資源，增加終端的功耗和復雜度，近年來越來越多的研究人員致力于針對包括天線波束成形[4]、利用信道時變性加密信息[5]、各種跳頻技術[6]在內的無線通信系統物理層安全機制的研究[7-8]。然而受其實現原理的影響，利用信道時變性加密的信息面臨著在實際場景實現困難，而針對各種擴頻系統截獲研究相當的充分，擴頻系統又面臨著對通信保護能力有限的尷尬局面[9]。因此針對以上問題，需要采用新的技術提出新的可實現的物理層信息安全實現手段。

分數傅里葉變換 (Fractional Fourier transform,FRFT) 作為一種新的信號處理手段得到了研究人員的普遍關注[10-11]。其中加權分數傅里葉變換 (Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT) 因其工程實現簡單，具有較低的峰均比，且可以與現有的單載波(Single-carrier,SC)體制以及多載波(Multi-carrier,MC) 體制兼容等特點，已經在通信系統中得到初步應用[12]。由于加權分數傅里葉變換信號的4個信號分量同時同頻互相干擾的特性，使得信號特征發生本質改變，從而使得加權類分數傅里葉變換成為了一種極有潛力的信號保密技術。由于通過選擇變換的階數可使得經過變換以后的信號呈現出類似高斯噪聲的特性，因此使用傳統的盲信號檢測和估計方法難于檢測到該信號的存在。同時，經過變換的信號還將保持原有信號的特性，即保證了同原有通信體制的兼容性?；谶m當的設計準則，WFRFT的這種特性可進一步應用在提高無線通信系統物理層信息安全的策略設計之中。

1基于WFRFT的通信系統模型

圖1為基于WFRFT的通信系統結構框圖。

圖1　基于四項加權分數傅里葉變換的通信系統結構框圖

對于采用α階的四項加權分數傅里葉變換，其發送信號形式可如下式所示：

S=Fα(D)=(ω0IN+ω1F+ω2F2+ω3F3)D，

(1)

式中,IN=F0為單位陣，F為Discrete Fourier Transform(DFT)矩陣。其內部元素可表示為：

(2)

式中，Fm,k為DFT矩陣F中的第m行第k列元素,且ωl(l=0,1,2,3)為WFRFT的加權系數，其定義形式如式(3)所示:

l=0,1,2,3

(3)

2基于高階累積量的信號識別方法

高階累積量在非高斯信號處理和分析中扮演著極為重要的角色。高階累積量算法可以有效地抵抗信號傳輸過程中高斯白噪聲、相位抖動及非白噪聲干擾等影響，因此特別適合幅度-相位調制信號的區分。而對于隨機過程來講，各階累積量都等于0，因此用高階累積量可以分辨高斯白噪聲?；诟唠A累積量的方法是目前研究比較多、理論相對完善、方法相對成熟的一種盲信號檢測和調制識別手段。且無論是單載波和多載波之間的區分，還是單載波和多載波內部各種調制方式和調制階數的識別，都可以采用高階累積量方法。本文的研究中采用高階累積量方法完成對基于WFRFT的通信系統抗截獲性能的定量研究。

假定接收信號x(n)為復平穩隨機過程，則其二階累積量和四階累積量分別定義為：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，不難得出C21為信號的功率。

在無噪聲的信道條件下，通過仿真分別計算單載波與多載波體制中常見調制方式高階累積量的統計平均結果如表所示，仿真結果為10 000次實現的平均值，DFT長度為1 024。

表1　　　　單載波與OFDM各種調制方式在

3WFRFT通信信號抗識別性能研究

基于WFRFT的通信系統最顯著的特點在于其對傳統通信信號統計特征的改變，由圖2所示的QPSK信號經過不同參數WFRFT處理后的星座統計分布可以看出,WFRFT信號在不同變換參數下表現出不同的統計結果。而信號的統計特性往往被非合作接收機用來對信號進行調制方式識別的重要依據，因此，WFRFT通信信號在信號抗識別方面具有與生俱來的優勢。

圖2　　　　QPSK信號經過不同參數WFRFT處理后的星座統計分布

如前文所述，加權分數傅里葉變換信號可視為一種單載波信號(Single Carrier，SC)和多載波信號(Multiple Carrier,MC)的組合。對于加權分數傅里葉變換信號調制方式的識別，首先要了解和建立一種可以識別SC與MC調制方式的算法。這里假設SC與MC信號的Block長度(即DFT點數)和循環前綴、采樣速率等參數已知，而僅僅關注載波體制和調制方式的識別。

利用前文所述的基于高階累積量的調制識別方法對加權分數傅里葉變換信號按照上述識別算法進行識別。識別效果如圖3、圖4和圖5所示，識別正確率如圖所示。

圖3　調制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

圖4　調制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

圖5　調制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性

從效果上來看，這種基于高階累積量的識別方法對于加權分數傅里葉變換信號基本無效。由于加權分數傅里葉變換可以使得信號在時頻域上都體現類高斯分布特性，使得識別算法傾向于將其歸類到高斯化程度更高的高階調制上，在本例中體現為16QAM調制。需要說明的是，雖然16QAM信號自身的識別概率較高，但這并不意味著識別成功，只是因為16QAM更接近高斯統計特性特性。若將高斯白噪聲作為輸入信號，則也會被識別為16QAM信號。從星座圖上判斷，即便沒有噪聲存在，經過加權分數傅里葉變換的16QAM信號也無法通過單載波或OFDM進行正常的解調。

另外，從識別爭取率上來看，對于除MC-16QAM之外的方案，都有隨著SNR的增高而識別率下降的趨勢，這也是偽識別的一種體現。在算法實現中，對C21進行了去高斯噪聲化的影響，而其他高階累積量并無此操作。加權分數傅里葉變換對信號的高斯化影響的一個主要體現就在高階累積量上，因而在低信噪比時的C21去高斯化影響看似將弱化加權分數傅里葉變換的作用；而隨著SNR的升高，C21去高斯化的作用減弱，識別率也隨之下降。但這也是偽識別的表現，因為在噪聲和加權分數傅里葉變換的共同作用下，統計特征上的相似并不意味著解調所需信噪比的提高。

圖6　調制方式識別方法對于WFRFT信號的有效性：正確率

4結束語

本文基于加權分數傅里葉變換提出一種新型的物理層安全保密傳輸方法，通過加權分數傅里葉變換同傳統通信信號進行處理后，通信信號的統計特性將會產生明顯的變換，且變換后的信號特征與WFRFT變換所采用的變換參數密切相關，文中利用基于高階累積量方式的調制方式識別系統對傳統信號和經過WFRFT變換后的信號分別進行識別，并比較識別概率。仿真結果表明，加權分數傅里葉變換會影響信號的載波特性，采用不同的變換參數變換后的信號具有不同的載波特性。驗證了本文所涉及的安全通信方法在實現通信信號特征的轉換，實現良好的抗調制方式識別的性能。

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Novel Anti-recognition Method Based on Weighted Fractional Fourier Transform

SHA Xue-jun,FANG Xiao-jie,MEI Lin

(Communications Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

Abstract：In this paper,we propose a novel physical layer security method based on weighted fractional Fourier transform (WFRFT).At the transmitter,the information signalsarepre-coded with WFRFT before transmitting.The pre-coded signalscan only be decoded by the legitimate receiver.By choosing the specific WFRFT-parameters,the transmittedsignals can obtain the Gaussian distribution，which isdifficult for detection and classification.The simulation results show that a robust anti-recognitionperformancecan be reliably obtained.

Key words：weighted fractional Fourier transform;high order cumulative;signal recognition

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1003-3114(2016)03-01-4

基金項目:國家自然科學基金面上項目(61171110)；廣東省科技計劃項目(2013B090200022)；通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室開放基金資助項目

收稿日期：2016-01-15

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.03.01

引用格式：沙學軍,房宵杰,梅林.基于WFRFT的抗調制方式識別方法[J].無線電通信技術,2016,42(3):01-04.

專家簡介：沙學軍(1966—)，男，教授、博士生導師， 1995年在哈爾濱工業大學通信與信息系統學科獲得博士學位，主要研究方向：專用移動通信系統、無線寬帶接入與變換域資源分配等領域，獲得國家科技進步二等獎1項，省發明一等獎1項，自然科學二等獎2項，科技進步獎多項，發表學術論文60多篇，獲得授權專利40余項，出版教材與專著3本。房宵杰(1989—)，男，在讀博士生，主要研究方向：變換域通信及變換域資源分配等，獲國家授權專利7項。