基于主成分分析和熵的喀斯特地區(qū)地下水資源承載力評價

周 濤，梁 虹，焦樹林，賀中華，孫小瓊

基于主成分分析和熵的喀斯特地區(qū)地下水資源承載力評價

周 濤，梁 虹，焦樹林，賀中華，孫小瓊

（貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，貴陽550025）

以貴州省為例，選取對喀斯特地區(qū)地下水資源承載力具有代表性的7個指標(biāo)，借助spss分析軟件用于對影響喀斯特地區(qū)地下水資源的主成分因子提取，并以熵權(quán)法對主成分因子賦權(quán)，得出1999～2007年貴州省地下水資源承載力的綜合得分。可知畢節(jié)地區(qū)地下水資源承載力最大，黔西南州次之，貴陽市為最小。人口變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展是影響地下水資源承載力主要的驅(qū)動力因子。

喀斯特；地下水資源承載力；主成分分析；熵

1 喀斯特地區(qū)地下水資源承載力評價

1.1 評價指標(biāo)體系

基于供水需水兩大系統(tǒng)綜合考慮選取的指標(biāo)［1-8］：供水模數(shù)（萬m3/km2）；水資源開發(fā)程度（%）；人均供水量（m3/人）；需水模數(shù)（萬m3/km2）；重復(fù)利用率（%）；耕地灌溉率（%）；生態(tài)環(huán)境用水率（%）。

1.2 評價方法

1.2.1 主成分方法

通過主成分分析方法可將影響喀斯特地下水資源承載力的多個相關(guān)因子，保證信息量損失最小的先決條件下，用幾個相互獨立的變量來代替之前的多個變量綜合反映喀斯特地下水資源的狀況。

計算步驟：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；計算其相關(guān)系數(shù)矩陣；求出特征值、主成分貢獻(xiàn)率、累計貢獻(xiàn)率；確定主成分個數(shù)（通常情況T＞85%時n個主成分）；得出主成分得分矩陣［9］。

1.2.2 熵值法的運用

喀斯特地區(qū)地下水資源承載力同時受到多個因子的共同作用，而這與熵值的理論恰好契合，在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵值就越小，反之熵值就越大［10］。基于熵值作用于主成分即可得到對應(yīng)的離散程度，而離散程度的大小與地下水資源承載力的影響呈正比關(guān)系。

（1）由于所提取的主成分因子中存在負(fù)數(shù)，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行非負(fù)化處理。

設(shè)貴州省第i個地區(qū)地下水資源承載力的第j項影響因素為Xij

（2）計算第i個地區(qū)第j項因素所占該地區(qū)因素總和的比重：

（3）求j項因子的熵值：

其中k＞0，ej≥0且k=1/ln m，則0≤e≤1。

（4）計算第j項影響因子的差異系數(shù)：

gj=1-ej（4）

（5）求出各因素的權(quán)重：

（6）計算各地區(qū)綜合得分：

2 應(yīng)用實例

貴州省位于云貴高原東坡，面積17.6萬km2，喀斯特發(fā)育強烈面積13萬km2，占全省面積的73%。本文以貴州省作為研究對象探討其地下水資源承載力。

2.1 數(shù)據(jù)來源

以文獻(xiàn)［11］表1數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行評價。經(jīng)spss軟件運算后得到貴州省地下水資源承載力相關(guān)系數(shù)矩陣如表1及主成分特征值和貢獻(xiàn)率如表2。

表1 貴州省地下水資源承載力相關(guān)系數(shù)矩陣

表2 主成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

通過表2可得出，當(dāng)主成分取到第2個時累積貢獻(xiàn)率達(dá)88.799%（＞85%）所以將前兩個主成分作為分析對象（以Y1，Y2表示）。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣能夠更加明了地看出變量的載荷，如表3（旋轉(zhuǎn)方法：Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法）。

表3 旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣

不難看出Y1與地下水資源開發(fā)程度率（X2）、供水模數(shù)（X3）、需水模數(shù)（X4）、人均供水量（X6）、生態(tài)環(huán)境用水率（X7）是正相關(guān)且關(guān)系極強，而以上的指標(biāo)可反映出人口與社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化發(fā)展的程度及生態(tài)環(huán)境的變化情況；Y2與地下水資源耕地灌溉率（X1）為正相關(guān)，說明地下水對該區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用，同時也反映出了地下水對于補給、灌溉起著不可忽視的作用。而與重復(fù)利用率（X5）關(guān)系為明顯的負(fù)相關(guān)，說明地下水資源未得到充分的重復(fù)利用，究其成因，一方面與喀斯特密切相關(guān)，裂隙、管道、地下河的發(fā)育使得地下水得不到很好的蓄水空間，就已經(jīng)跑掉；另一方面與技術(shù)、資金的投入有關(guān)。兩大主成分較為精準(zhǔn)地概括了喀斯特地區(qū)地下水資源承載力特性。

1999～2007年影響貴州省地下水資源承載力的主成分得分矩陣如表4。

表4 主成分得分矩陣

2.2 貴州省地下水資源承載力分析

將影響貴州省地下水資源承載力的兩個主成分因子得分帶入式（1）～式（6），計算得出其權(quán)重及1999～2007年貴州省各州市地下水資源承載力的綜合得分，如表5～表6，為分析需要引用文獻(xiàn)［10］中的表4結(jié)果如表7。

表5 主成分的權(quán)重

表6 地下水資源承載力綜合得分及排序

表7 人口、GDP、地下水資源和喀斯特面積占全省比例單位：%

從表6可知，除貴陽市、畢節(jié)地區(qū)、黔東南州外，其余各州市的地下水資源承載力差異不大。其原因為：

（1）表4中貴陽市Y1處得分為最高，反映出地下水資源承載力的主要驅(qū)動力因素與該區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有著密切關(guān)系，在表7中可以明確反映。而從表6中的綜合得分來看，貴陽市得分最高，綜合得分值0.154076，所以貴陽市的地下水資源承載潛力最小，進(jìn)一步開發(fā)難度大，這也反映出了供需矛盾存在的可能性且今后會進(jìn)一步加劇，如何有效合理利用水資源已成為該區(qū)今后必須長期面臨的問題。

（2）畢節(jié)地區(qū)綜合得分值0.086242，說明該區(qū)地下水資源開發(fā)潛力相對于其他地區(qū)較大，通過表3可知人口是影響地下水資源承載力的因子之一，但并不占主導(dǎo)地位，而由表7可得地下水資源對地下水資源承載力的影響很大。由此可知該區(qū)鑒于自然、人為因素的影響，使地下水資源還存在較大的富余空間。

（3）黔東南州綜合得分值0.130983，地下水資源開發(fā)潛力已接近飽和，僅次于貴陽市，由表7可將成因可歸述為黔東南州喀斯特面積所占比重，其中百分比為23.23%，是9個州市中最小的一個。由于喀斯特面積較小巖性種類相對較少，但這并不妨礙巖石間裂隙發(fā)育的程度和規(guī)模產(chǎn)生差異。而這將會影響到喀斯特流域的排水通道，形成不同的蓄水空間，最終影響到流域蓄水能力［12-14］。

（4）其余各州市綜合評分值相差不大，地下水資源存在進(jìn)一步開發(fā)的可行性，但仍要以節(jié)水優(yōu)先，堅持走持續(xù)發(fā)展道路，禁止盲目過度開采。

3 結(jié)語

（1）貴州省地下水水資源的開發(fā)已有一定規(guī)模，但大部分州市仍具有一定的開發(fā)潛力。

（2）通過實例分析證明該方法切實可行能夠較為客觀地反映出各州市的地下水資源承載力的動態(tài)變化，且還可以依據(jù)指標(biāo)對主成分載荷并聯(lián)系綜合評分為貴州省地下水資源可持續(xù)發(fā)展提供一定的參考依據(jù)。

（3）相對喀斯特面積與地下水資源量來說，人口與經(jīng)濟(jì)更容易發(fā)生變化，所以人口變化和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是引起貴州省地下水資源變化的驅(qū)動力因素，但隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、科技的日新月異，喀斯特地區(qū)地下水資源承載力還是會呈現(xiàn)出良好的發(fā)展趨勢。

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Assessment on groundwater resources carrying capacity in karst area based on component analysis and entropy

ZHOU Tao，LIANG Hong，JIAO Shu-lin，HE Zhong-hua，SUN Xiao-qiong
（School of Geography and Environment，Guizhou Normal University，Guiyang 550025，China）

This paper taking guizhou province as an example，choose to groundwater resources carrying capacity in karst area representative seven indicators，analyzed by SPSS software used for extracting principal components factor affecting groundwater resources in karst areas，and the entropy method of principal component factor empowerment，getting the comprehensive score of groundwater resources carrying capacity in guizhou in 1999 to 2007 composite scores.It is concluded that the groundwater resources carrying capacity in Bijie area is the largest，followed by the Qianxinan Prefecture，Guiyang city is the smallest.Population and economic development are the main driving factors of groundwater resources carrying capacity.

Karst；groundwater resources carrying capacity；principal component analysis；entropy

TV211.1

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1672-9900（2016）04-0016-04