基于拱架-拱圈聯合作用的鋼拱架應力分析?

張靜靜，張玉平，李傳習，彭畢輝

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

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基于拱架-拱圈聯合作用的鋼拱架應力分析?

張靜靜，張玉平，李傳習，彭畢輝

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

摘要：針對將拱圈作為荷載施加在鋼拱架上造成的拱架應力超標或拱架設計過于安全保守的情況，以某鋼拱架現澆砼拱橋為工程背景，采用有限元分析方法，通過對比拱架單獨作用和拱架-拱圈聯合作用下拱架關鍵部位的應力，分析了考慮聯合作用時拱架的應力變化情況。結果表明：考慮聯合作用后，拱架受力有較大改善，澆筑腹板不同節段時，拱架各關鍵部位弦桿應力減小16.5%～61.5%，澆筑頂板不同節段時，拱架各關鍵部位弦桿應力減小23.4%～58.3%。實測數據驗證了上述分析結果，因此拱架設計與橋梁施工控制中都應考慮這種聯合作用的影響。

關鍵詞：橋梁；拱橋-拱圈聯合作用；鋼拱架；應力；分環分段

鋼拱架是拱架法施工拱橋所需的大型臨時支撐結構，在整個施工期間，用以支承全部或部分拱圈和拱上建筑的重量，并保證拱圈的形狀符合設計要求，要求拱架具有足夠的強度、剛度和穩定性。對采用拱架法施工的拱橋進行結構計算時，通常把拱圈作為荷載作用在鋼拱架上，大多數情況下，拱架計算應力過大不能滿足規范要求亦或拱架設計過于安全造成材料浪費。拱圈采用“分環分段”的方法進行施工，先期澆筑的拱圈砼與鋼拱架實際形成組合結構共同承受上部荷載，拱架的承載能力在組合效應下得到增強。隨著拱圈分環分段施工的推進，拱圈-拱架“聯合體”的承載能力發生變化。聯合作用下的應力變化情況受許多因素的影響，如跨徑、分環分段方法、澆筑順序等。該文以某鋼拱架現澆砼拱橋為工程背景，分析對比同類跨徑鋼拱架現澆鋼筋砼在聯合作用下和單獨作用下的應力，研究拱架-拱圈聯合作用對拱架承載能力的影響。

1　工程概況

某主跨為125 m的鋼筋砼箱形拱橋，矢跨比f0/L0=1/5，拱軸系數m=1.756，其立面如圖1所示。拱圈采用“豎向分環、縱向分段”的方法進行澆筑。橋寬23.0 m，設有1.6%縱坡和1.5%橫坡。拱箱截面高度2.2 m，寬度15.6 m，采用單箱四室截面（如圖2所示）。鋼拱架采用Q345鋼材，縱向由拱腳段、標準節段和合龍段組成，橫向九聯（如圖3所示）。

圖1　某鋼筋砼拱橋立面圖

圖2　某鋼筋砼拱橋主拱圈斷面圖（單位：cm）

圖3　某鋼筋砼拱橋鋼拱架橫斷面圖（單位：cm）

2　有限元模型的建立

根據該橋的結構體系受力特點，采用自編有限元程序CSU砼橋梁安全分析與控制系統V1.0（簡稱BR-CAL-Z）進行分析，結構離散如圖4所示。最大結構共1 139個節點、2 027個單元，其中1～692號為鋼拱架單元，693～794號為拱圈單元，795～1 199號為拱架與拱圈之間的連接單元，1 200～1 223、2 024～2 027為扣索單元，1 224～1 245為過渡墩單元，1 246～1 321為拱上排架單元，1 322～1 397為空心板及支座單元，1 398～2 023為虛擬拱架單元。扣索單元采用桁架單元，垂度效應采用Ernst公式修正。其他單元為平面梁單元。

圖4　某橋有限元計算模型離散圖

采用正裝計算法對鋼筋砼箱形拱橋的施工過程進行受力分析。砼拱圈澆筑過程中，砼僅考慮自重荷載，不考慮剛度，拱架為主要承重結構。考慮拱架-拱圈聯合作用時，第一環達到剛度后再澆筑第二環，第二環澆筑完成達到剛度后再澆筑第三環；拱架單獨作用時，待第一、第二和第三環均澆筑完畢，再賦予整體剛度。

3　理論與實測結果分析

3.1應力測點布置

根據拱結構的受力特點及該橋的特點，分別提取應力較大的拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、拱頂第九標準節段上弦桿、拱頂合龍段上弦桿應力進行對比分析。拱架安裝前，在上述應力點安裝振弦式應變計，測點布置如圖5所示。

圖5　單片拱架應變測試位置（上弦桿或下弦桿，單位：cm）

3.2應力對比分析

根據有限元模型計算及優化結果，確定該橋“分環分段”方式如下：豎向分三環，分別為底板及下馬蹄、腹板及橫隔板、頂板及上馬蹄。底板分段澆筑順序為左（右）拱腳-排架2（9）→排架4～7→排架2 ～4（7～9）；腹板分段澆筑順序為排架4～7→左（右）拱腳-排架2（9）→排架2～4（7～9）；頂板分段澆筑順序為排架5～6→排架2～3（8～9）→左（右）拱腳-排架1（10）→排架4～5（6～7）→排架1～2 （9～10）→排架3～4（7～8）。下面對拱架關鍵部位弦桿（拱腳、1/4跨、拱頂第九標準節段及拱頂合龍段處）在單獨作用和聯合作用下的應力值及實測數據進行分析比較。

3.2.1澆筑第一環砼時拱架應力分析

澆筑第一環砼時，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標準節段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨作用和聯合作用下的計算應力值與實測應力對比如圖6 ～9所示。

圖6　澆筑第一環砼時拱腳處下弦桿應力對比

圖7　澆筑第一環砼時1/4跨處下弦桿應力對比

圖8　澆筑第一環砼時第九標準節段上弦桿應力對比

由圖6～9可知：1）在澆筑第一環底板砼時，拱圈底板砼完全是以荷載形式施加在拱架上，不參與受力，所以拱架應力在單獨作用及聯合作用兩種計算模型下一致。2）應力實測值與聯合作用下計算應力值對比，拱腳處弦桿應力實測值為計算值的86%～89.8%，1/4跨處弦桿應力實測值為計算值的84.7%～87.2%，拱頂第九標準節段處弦桿應力實測值為計算值的84%～88.9%，拱頂合龍段弦桿應力實測值為計算值的83%～87.4%，說明拱架的受力與實際相差不大，在合理控制范圍內。

圖9　澆筑第一環砼時合龍段上弦桿應力對比

3.2.2澆筑第二環砼時拱架應力分析

澆筑第二環砼時，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標準節段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨作用和聯合作用下的應力計算值與實測應力對比如圖10～13所示。

圖10　澆筑第二環砼時拱腳處下弦桿應力對比

圖11　澆筑第二環砼時1/4跨處下弦桿應力對比

圖12　澆筑第二環砼時第九標準節段上弦桿應力對比

圖13　澆筑第二環砼時合龍段上弦桿應力對比

從圖10～13可以看出：1）在澆筑第二環腹板砼時，拱圈底板砼和拱架一起受力，聯合作用下各關鍵部位的拱架應力比單獨作用下的小。而且隨著分段澆筑的進行，應力百分比在一定范圍內浮動，拱腳處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的67.3%～83.5%；1/4跨處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的75.9%～79.1%；拱頂第九標準節段處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的48.0%～67.8%，合龍段處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的38.5%～68.7%。說明澆筑腹板時，先期砼結構已與拱架共同受力，提高了拱架的承載力。2）實測值與聯合作用下的應力值相差不大，拱腳處弦桿應力實測值為計算值的83.7%～86.6%，1/4跨處弦桿應力實測值為計算值的85.3%～88.7%，拱頂第九標準節段處弦桿應力實測值為計算值的83.4%～86.8%，合龍段弦桿應力實測值為計算值的82.9%～87.1%，說明實際拱架的受力與考慮聯合作用的計算結果接近。

3.2.3澆筑第三環砼時拱架應力分析

澆筑第三環砼時，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標準節段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨作用和聯合作用下的應力計算值與實測應力對比如圖14～17所示。

從圖14～17可以看出：1）在澆筑第三環頂板砼時，已澆筑砼結構也已和拱架共同受力，聯合作用下各關鍵部位的拱架應力比單獨作用下的小。隨著頂板分段澆筑的進行，應力百分比在一定范圍內浮動，拱腳處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的59.4%～75.7%；1/4跨處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的61.6%～76.6%；拱頂第九標準節段處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的41.7%～56.4%，拱頂合龍段處聯合作用下應力值為單獨作用下應力計算值的42.1% ～56.9%。可見澆筑頂板時，先期砼結構參與受力對拱架承載力有更大程度的提高。2）實測值與聯合作用下的應力值也差別不大，拱腳處弦桿應力實測值為計算值的84.2%～86.8%，1/4跨處弦桿應力實測值為計算值的83.5%～85.8%，拱頂第九標準節段處弦桿應力實測值為計算值的84.8%～88.4%，拱頂合龍段弦桿應力實測值為計算值的85.2%～87.3%，說明實際拱架的受力與考慮聯合作用的計算結果更加接近。

圖14　澆筑第三環砼時拱腳處下弦桿應力對比

圖15　澆筑第三環砼時1/4跨處下弦桿應力對比

圖16　澆筑第三環砼時第九標準節段上弦桿應力對比

圖17　澆筑第三環砼時合龍段上弦桿應力對比

4　結論

（1）考慮聯合作用時拱架計算應力比單獨作用時拱架應力小得多。澆筑腹板不同節段時，考慮底板砼與拱架的共同作用后，拱架各關鍵部位弦桿應力減小16.5%～61.5%；澆筑頂板不同節段時，考慮拱圈開口箱與拱架的共同作用時，拱架各關鍵部位弦桿應力減小23.4%～58.3%。

（2）拱架實測應力值在聯合作用下為應力計算值的82.9%～88.7%，驗證了有限元分析結果，說明該施工方法下拱圈-拱架實際形成了組合結構共同承載。

（3）由于拱架承載力提高值受到很多因素的影響，如跨徑、澆筑節段及澆筑順序等，其他跨徑和施工條件下拱橋的拱架-拱圈聯合作用值還需進一步研究。

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中圖分類號：U448.22

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0165-04

基金項目：?國家重點基礎研究發展計劃（973項目）（2015CB057701）；國家自然科學基金資助項目（51378080）

收稿日期：2016-01-24