高職高等數學的教與學

王兵兵

摘 要：本文以濰坊工程職業學院的學生和教學現狀為例，從教法與學法兩方面闡述如何提高高職數學的課堂效率并充分體現數學教育的應用性。教法包括注重高等數學教育的實際化、注重多種教學方法并用；學法包括注重數學思維和培養科學的學習方法。

關鍵詞：高職；高等數學；教法；學法；應用性

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-016-01

一、引言

濰坊工程職業學院是一所公辦普通高等專科學校，我院生源主要有三類：通過全國高考招收的全日制高中畢業生、春季單獨招生考試招收的對口職業高中生、我院對某些專業招收的三二連讀和五年一貫制的中職生。這三類生源中全日制高中畢業生雖具備一定的數學思維，但其中學數學基礎相對薄弱、學習動力不足；另外兩類生源雖具備一定動手能力，但對文化基礎缺乏系統的學習，對中學數學知識了解不夠。此外，由于高職學生生源差異性、對數學毫無興趣、畏懼數學的心理，高職數學課程的效率根本無法通過普通的教學方法得到提高。因此，對高等數學的教學方法和學生學習方法的指導一直是我院數學教師的研究重點。

高等數學的學習應為融教師的教與學生的學為一體的教育過程，在新課程的背景下，教學過程轉變為教師是學習過程的引導者，學生為學習的主體、知識的加工理解者。我們將從教師的教法和學生的學法兩方面分析如何提高高等數學的課堂效率。

二、高職高等數學的教法

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal，1905—1990）認為，數學是對現實世界的抽象反映和人類長期實際經驗的總結，數學教育應以源于現實，并應用于現實，應以實際問題為載體來教授抽象的數學內容，且要從學生生活中接觸到的領域中提出問題，將問題解決的方法總結為數學概念或數學思想。弗賴登塔爾主張數學應與現實聯系并應用于實際問題。因此在高等數學的教學中應尤其注重數學知識與實際問題的聯系。

近年來，我院數學教師不斷探索新的教學方法，主要采用課題項目研究方法、專題式教學法、項目式教學法、案例教學法等，均取得了良好的教學效果。

1、注重高等數學教育的實際化。

在講解教材的知識點時，應結合數學建模的教學思想，以實際問題為載體，圍繞解決問題的思路對知識點進行逐步講解。

將高等數學中的知識點實際問題化的步驟包括：首先選取一個包含某知識點的具體問題；其次引導學生主動搜索與該具體問題聯系密切的數學模型，并建立其與數學模型之間的對應關系；再次讓學生在小組合作的過程中將具體問題中的數學內容抽象化、符號化、形象化、公式化，并找出蘊含在其中的數學關系和數學定義；最后在探究學習中考慮與該問題相同的數學內容和知識點在其他學科知識領域中的體現，并要求對這些同類問題作出形式化的表述。

2、注重多種教學方法并用。

教學設計的重點是備學生，要打造一個高效的高等數學課堂，首先要了解學生的基本情況，做到有的放矢，才能充分調動學生的興趣，激起學生主動探索知識的欲望。對學生基本情況的考慮主要包括學生的知識基礎、認知特點和規律、興趣所在、身心發展等方面，由于學生之間的差異性比較大，單一的教學方法難以滿足所有學生的學習和發展需求，如有的學生喜歡獨立思考，而有的同學喜歡與小組成員共同研究問題；有的同學喜歡偏理論的知識，而有的同學則偏好實際案例。此外，教師對不同教學方法的掌握程度和靈活應用的能力也不同。因此我們在教學過程中應盡量避免選擇單一的教學方法，而應多種教學方法并用，力求滿足更多學生的需求。

三、高職高等數學的學法。

在新課程的背景下，學生成為學習的主體，在學習過程中占主導地位。基礎薄弱，理論體系不完善，加之缺乏正確的學習方法指導，使得高職學生在高等數學的學習過程中處于被動地位，只會被動接受教師灌輸的知識。我院教師在教學過程中本著重點培養學生解決實際問題能力的原則，對學生的學習方法給予指導。

1、學習方法要科學。

無論是教師的教還是學生的學，都應有科學的指導，并講究方法，方法得到方能起到事半功倍的效果。對學習方法，指導學生學習要養成良好的學習習慣，比如做筆記，將問題主體、用到的方法、問題的總結、同類問題的拓展等重點記清；再如對本知識點與其他學科的聯系，重點選擇與專業相關的實際案例，針對案例進行相同的分析過程，不僅可以深化對專業知識的理解，還可通過對數學知識點的強化練習達到熟練應用的效果。

2、重點學習數學思維。

受高職學生基礎和理解水平的限制，我們在問題的解決過程中不是只重視結果，而是重點培養學生的數學思維。通過解決實際問題，讓學生形成一種數學的思維方式：指導學生在遇到實際問題時，首先搜索相近或相似的數學知識，然后將實際問題歸納抽象成數學問題，再利用數學方法解決數學問題，最終回到實際問題中。

四、總結

結合濰坊工程職業學院的多年來的學生和教學現狀，我院教師一直致力于對教學方法與學法指導的研究。教學過程中以提高學生數學應用能力為原則，堅持體現學生的主體地位，重點傳授數學思想，教會學生用數學思維思考問題、用數學知識解決實際問題，并養成良好的學習習慣。

參考文獻：

[1] 孟金濤，張偉.淺析高等數學的教與學[J].科技信息.

[2] 呂世虎，高麗.美國《中學數學教與學》教材的特點及其對中國數學教師教育的啟示[A].數學教育學報. 2011，4（2）：91，93

[3] 朱飛鏑.學法指導的意義和基本策略. 赤峰學院學報（ 自然科學版）[A]. 2012，11（11）：182.184