車輛側碰事故中側面剛度系數求解方法研究

王旭東，谷陽陽，張元（北京中機車輛司法鑒定中心，北京100176）

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車輛側碰事故中側面剛度系數求解方法研究

王旭東，谷陽陽，張元
（北京中機車輛司法鑒定中心，北京100176）

摘要:目的研究建立側碰類交通事故鑒定中碰撞車速計算的新方法。方法探討了一種基于牛頓第三定律原理提出的求解碰撞事故車側面剛度系數的方法，用于計算碰撞車速。結果該方法是根據目標車的變形初始速度和沖擊車的碰撞力求得具體事故車的側面剛度系數，同時，對方法中可能存在的誤差進行了分析探討，并提出了有效的解決方法。結論可以通過確定一個合適準確的置信區間來求解準確的碰撞車輛側面剛度系數，應用于事故重建和事故原因分析。

關鍵詞：側面碰撞；牛頓第三定律；剛度系數

1　引言

交通事故中車輛的碰撞前速度是事故再現和事故原因分析的重要因素，利用車輛殘余變形量與碰撞車速之間的線性關系進行碰撞前車速的鑒定是一種典型的計算方法。因此，本文將探討一種求解側碰事故中側碰車側面剛度系數的計算方法，應用于交通事故車速鑒定中。

NHTSA公布的剛度系數適用于大部分汽車，然而，這些公布的剛度系數里只有一小部分是針對汽車側面剛度系數的。司法鑒定人在重建交通事故時，一些側碰車側面剛度系數既沒有公布出來，也沒有可以用來計算側面剛度系數的實車碰撞試驗數據。側碰事故中，通常是一輛車的正面撞擊到另一輛車的側面。在此，把側面被撞擊的車輛稱為“目標車”，另一輛正面撞擊車稱為“沖擊車”。如果沖擊車的前部剛度系數是已知的，那么，求解出目標車的側面剛度系數是可行的。

本文的目的是為司法鑒定人提供一種新的交通事故重建方法。本方法是基于CRASH3碰撞變形算法理論提出的，CRASH3的碰撞變形算法的基本原理是牛頓第三定律。根據牛頓第三定律可知，作用在兩個物體之間的作用力和反作用力，總是同時在同一條直線上，大小相等，方向相反。沖擊車的碰撞力是可以根據它自身的剛度系數和殘余變形量求得，根據牛頓第三定律，目標車在碰撞方向上的碰撞力等于沖擊車的碰撞力，由此可以推算目標車的側面剛度系數A和B，同時還需要估算一個目標車的變形初始速度b0。最后，根據變形初始速度和碰撞力求得具體事故車的側面剛度系數。

CRASH3中根據汽車剛度系數將車輛結構分類建模。將汽車分成三部分：汽車前部，汽車后部，汽車側面。每一個部分都具有相同的剛度系數。文獻［1］［2］公布的碰撞剛度系數就是根據車身結構分類的，允許將車分為幾部分來分別定義其剛度系數。此種方法將汽車模型進行適當的簡化，本文中汽車前部剛度系數適用此模型。

文獻［3］中指出，在車身側面結構中，有許多總成可能具有不同的剛度系數，例如，車輪和懸架總成的剛度系數與車門區域的剛度系數有很大不同。考慮到此類差異，本方法中將汽車側面結構看做一個整體或者分成幾個部分，分別定義一個相似的剛度系數。將“硬點”比如車輪、懸架總成可以與車門分離開來，對不同區域賦值不同的剛度系數。CRASH3軟件中也是采用了此種方法。同時，該方法也被EDCRASH采用，EDCRASH中碰撞變形算法對CRASH3中的碰撞變形算法進一步發展并且認同此種側面結構中剛度系數的變化。EDCRASH允許對不同區域分別指定剛度系數。

CRASH3中的剛度系數A、B的算法中，需要提前對碰撞車的初始變形速度進行一個預判。有效的實車碰撞數據可以為選擇一個準確有效的變形初始速度提供指導和參考。文獻［1］對在1960—1992年間進行的1782起碰撞試驗數據進行了統計分析，其中，碰撞車速低于24 km/h或者更低的為416起，從這些數據中，可以分析出100輛正碰車的變形初始速度和47輛追尾碰撞的后部結構的變形初始速度。正碰車的變形初始速度一般為3.2～8km/h，其變形初始速度的平均值為6.3 km/h。后部碰撞和側面碰撞的變形初始速度變化范圍是5.1～7.9 km/h，其變形初始速度的平均值為6.8km/h。

一般說來，側面碰撞的變形初始速度的平均值會低于正碰和后部碰撞的變形初始速度。但是，車輪和懸架總成區域的變形初始速度會高于正碰和后部碰撞的變形初始速度。

2　側面剛度系數方法研究

2.1方法適用條件

該方法的適用條件必須滿足以下幾種情況：第一，沖擊車的剛度系數必須是已知的或者可以通過實車碰撞試驗數據獲得。第二，沖擊車的損傷變形情況和目標車的損傷變形情況是已知的。第三，兩輛車的損傷變形區域都可以分為直接變形區域和誘導變形區域。直接變形是由兩車相碰撞的直接接觸產生的，換句話說，就是兩車碰撞力相互作用的區域；誘導變形區域是沒有直接碰撞力作用的，是由直接變形區域碰撞引起的。第四，兩車的直接變形區域寬度相等。第五，兩車的直接變形區域可以分為相同的份數，每一相對應的區域的寬度也是相等的。

2.2計算步驟

該方法的計算步驟為：第一，將兩車的直接變形區域分成相同的份數，且每份在兩車上是相對應的，而且每份的寬度相等。第二，每一對相對應的區域的碰撞力是由沖擊車的該區域的碰撞力決定的。第三，目標車上每一塊碰撞區域的碰撞力等于相對應的沖擊車上該區域的碰撞力。第四，估算目標車上每塊直接碰撞區域的變形初始速度b0。第五，目標車上每一塊區域的剛度系數決定了目標車的剛度系數。

第一步將車輛變形區域分為直接變形和誘導變形區域。首先考慮目標車變形區域的車身結構的剛度系數的差異性，將目標車直接變形區域劃分1.2.3.4.5…份（圖1），沖擊車上直接變形區域的劃分需要匹配目標車直接變形碰撞區域的劃分。

圖1　碰撞區域劃分示意圖

第二步沖擊車上劃分的每一區域的碰撞力需要通過下面的公式計算獲得，文獻［4］通過統計分析大量的實車碰撞數據得出碰撞力F和殘余變形C之間存在線性關系：

根據公式（2）碰撞力與殘余變形之間的關系，在碰撞區域上每一個細分區域j的碰撞力與殘余變形的關系：

由于力的法線方向不一定都與汽車損傷變形的法線方向重合，也就是未與汽車未受損平面的法線相重合，因此，碰撞力方向會和汽車未受損平面法線方向有一定的夾角α（圖2），因此變形處的碰撞力為：

其中：

j =第j個區域；

Fj=j區域的碰撞力；

Lj=j區域的寬度；

α=碰撞力方向與汽車未受損平面法線方向的夾角；

A=剛度系數；

B=剛度系數；

C=殘余變形深度。

圖2　碰撞角度示意圖

第三步，目標車的損傷變形區域碰撞力等于相對應的沖擊車損傷變形區域的碰撞力，即

則目標車j區域的碰撞力為

由公式（1）和公式（2）可以推出

其中：

W=汽車質量；

b0=剛度系數（變形初始速度）；

b1=剛度系數（等效壁障速度與殘余變形線性關系斜率）；

L=變形區域寬度。

公式（3）表示的是劃分的每個區域上的碰撞力，但是公式（7）和公式（8）是適用于整個車作為一個整體時的變形情況，因此，需要把公式（7）和公式（8）適用到每個劃分的區域上，此時，車的質量和變形寬度都應該細分到每個變形區域，即得：

將公式（9）和公式（10）代入公式（6）中即可求得的值：

2.3誤差分析

本節將對本方法中可能的誤差進行分析。首先，專業技術人員應該認識到對碰撞力的估算可能造成誤差放大兩倍，因為估算的碰撞力被等價到目標車上求解剛度系數。另外，對目標車b0的估算不可避免的存在一些偏差。

同時，我們應該認識到，車身前部后部結構的剛度系數也不是理想化的一致，因為他們都是由不同剛度系數的結構焊接裝配而成，有可能有的區域的剛度系數比整個區域的平均值要高，有的可能就低一些。因此，將車輛看成一個整體時，誤差可能會有所抵消，但事實上還是會有一定的誤差。

這些誤差會被積累傳遞，最終影響到碰撞能量的估算和車速變化量。這些可能的誤差可以通過靈敏度分析來確定，專業人員就可以通過選擇一個合適的置信區間來盡量減少誤差對結果準確度的影響。

在進行碰撞試驗時，都是按照嚴格的操作規范和精確的參數控制進行的，因此，由碰撞試驗得到的剛度系數是比較準確的代表了該車結構特性，可以用來進行事故重建。

3　結論

第一，本文介紹的剛度系數求解方法是基于CRASH3中碰撞變形算法建立起來的，遵守牛頓第三定律。

第二，在CRASH3中，車輛結構模型被分為幾部分并且具有相似的剛度系數，本文中將車輛劃分為三部分：汽車前部、汽車側面、汽車后部。

第三，側面結構中的不同區域具有不同的剛度系數，“硬點”比如車輪、懸架，和車門分隔開來，定義不同的剛度系數。CRASH3、EDCRASH都采用同樣的方法。ECCRASH允許每個區域單獨指定不同的剛度系數。

第四，本方法具體碰撞事故中目標車的剛度系數是由沖擊車的碰撞力和目標車的變形初始速度來決定的。

第五，本方法是針對某個復雜的環境因素下的碰撞事故，該方法獲得的剛度系數不是基于一個通常的恒定不變的常量環境下計算得到的，因此，求解的剛度系數只對每一個具體的碰撞事故是有效的。

第六，分析了本方法中可能造成的誤差因素。可以通過靈敏度分析來確認誤差的大小，從而確定一個合適置信區間用來準確進行事故重建。

參考文獻：

［1］Stiffness Coefficients for Vehicle Model Years1960-1992［R］. Clovis：Neptune Engineering，1993.

［2］Vehicle Crush Stiffness Coefficients for Model Years1970-1984［R］. Beaverton：Engineering Dynamics Corporation，1985.

［3］Neptune，James A，George Y，et al. A Method for Quantifying Vehicle Crush Stiffness Coefficients［Z］. SAE 920607，1992.

［4］Kenneth L Campbell. Energy Basis for Collision Severity［Z］. SAE 740565，1974.

（本文編輯：李江）

鑒定實踐

Calculating the Side Stiffness Coefficient of Vehicles in Side-Impact Accident

WANG Xu-dong，GU Yang-yang，ZHANG Yuan
（Beijing Zhongji Vehicle Forensic Center，Beijing100176，China）

Abstract：Objective To calculate the pre-impact speed in side impact accident，which is a common type of traffic accidents. Method A method based on the Newton’s third law was discussed，aiming at solving the side stiffness coefficient in a vehicle collision accident. Results The side stiffness coefficient of the target vehicle was determined with the damage offset speed 60 km/h of the target vehicle and the impact force of the front of the impact vehicle. The potential error associated with the method was analyzed，and an effective solution was put forward. Conclusion The side stiffness coefficient of the impact vehicle could be calculated by setting an appropriate confidence interval. The method could be applied to the accident reconstruction and the analysis of accident cause.

Key words:side impact；Newton’s third law；stiffness coefficient

中圖分類號:U491.3

文獻標志碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-2072.2016.03.006

文章編號：1671-2072-（2016）03-0040-04

收稿日期：2015-11-10

作者簡介：王旭東（1979—），男，助理經濟師，碩士，主要從事汽車安全研究。E-mail:wangxudong8328@163.com。