基于灰色理論的政府市政工程采購評標研究

寧敬博，舒　歡

(河海大學商學院，江蘇南京　211100)

?

基于灰色理論的政府市政工程采購評標研究

寧敬博，舒歡

(河海大學商學院，江蘇南京211100)

摘要：政府工程采購在政府采購中的份額達60%以上，考慮政府工程采購過程中評標的重要性及評價過程本身具有的不確定性和復雜性，提出了構建基于灰色理論的政府工程采購灰靶評標模型。將決策目標下的各個指標值集結為目標綜合效果評價值，分別定義正、負靶心，計算各評價對象到正、負靶心的距離，通過空間投影分析計算各方案的綜合靶心距，再以綜合靶心距最小準則構建目標規劃模型，得到各個目標的權重。構建的灰靶評標模型擴展了灰靶決策方法的應用領域，是對政府工程采購評標方法的一次有益嘗試。實例分析驗證了該模型在政府市政工程采購評標實際應用中的有效性和科學性。

關鍵詞：市政工程；評標；區間灰數；灰靶；綜合靶心距

政府工程采購最主要的方式是公開招投標，評標是至關重要的一步，傳統的最低價中標原則已經不符合日益追求評標綜合效益最大化的要求，因此有必要提出新的評標方法對政府工程采購的投標方案進行優選。國內學者對工程項目是否應該納入政府采購一直存在著爭議，直至《中華人民共和國政府采購法》明確規定工程項目屬于政府采購的重要組成部分。國內關于政府工程采購評標方法的研究還處于起步階段，但對政府采購評標方法的研究值得借鑒。例如：文獻[1]提出了綜合加權平均差價法；文獻[2]和文獻[3]基于TOPSIS方法和組合賦權建立了評標模型，對政府工程采購過程中的評標進行了研究；文獻[4]探討了在政府采購評標中使用DEA方法的優勢，并用具體實例驗證了方法的可行性；文獻[5]將粒子濾波算法應用到評標中。已有的研究促進了政府工程采購評標研究的發展，但這些研究中的評價指標值均為實數形式。政府工程采購評標涉及的因素眾多，評標過程中具有的不確定性和決策環境的復雜性決定了評價指標值采用區間灰數的形式更能表達決策者的真實意圖。

灰靶決策方法是解決多目標決策問題的有效方法之一。其基本思想是在無標準模式條件下，通過測度變換得到灰靶，并在灰靶中尋求靶心作為標準模式，所有決策對象分布在該灰靶上，通過計算，可以得出每一個決策對象和靶心的相對距離，即靶心距，通過比較靶心距的大小而作出決策[6]。灰靶決策方法日益受到重視：文獻[7]利用加權馬氏距離改進了傳統的灰靶決策方法；文獻[8]考慮了評價方案與正、負靶心的距離，構建了基于模糊評價法的灰靶決策模型；文獻[9]定義了靶心距；文獻[10]將理想最優及最劣方案分別定義為正負靶心。灰靶決策方法已經被應用到許多領域：文獻[11]構建了基于前景價值函數的灰靶評價模型，并應用于混凝土澆筑方案評價；文獻[12]建立了基于灰靶決策與粗糙集的采礦方案優選方法。

灰靶決策方法已被應用于工程領域的評價問題。本研究嘗試將灰靶決策方法應用于政府工程采購中招投標階段的評標、定標環節，基于此構建基于灰色理論的政府工程采購灰靶評標模型。先將各個指標值集結為綜合效果評價值，定義正、負靶心，通過空間投影計算各評價方案綜合靶心距，以綜合靶心距最小準則構建規劃模型，求解各目標權重，最后得出可能度矩陣的排序向量，并根據其大小對方案進行排序。

1政府工程采購評標模型

1.1基本假設

1.2區間灰數的距離及可能度公式

由定義2可知，若將n個區間灰數兩兩對比，將得到一個n階矩陣，而此矩陣有模糊互補特征，根據文獻[13]：

可以得出可能度矩陣向量g=(g1,g2,…,gn)，按照大小就可以對區間灰數作出排序。

2基于灰色理論的政府工程采購評標模型

評價指標量綱的不同會對決策造成干擾，因此先要作無量綱化處理，采用灰色極差變化法。

1) 效益型指標

2)成本型指標

由此得到目標k第t個指標下的一致效果測度矩陣(以下簡稱矩陣)：

為將第k個目標第t個指標下的矩陣集結為目標k下的綜合矩陣，假設在目標k下的各決策指標的權重向量為ω1=(ωk1,ωk2,…,ωkt)，0≤ωkt≤1，則集結方式為

繼而得到在目標k下的綜合矩陣：

(1)

因此，綜合靶心距為

最優目標權重向量的計算可以通過構建優化模型得到。根據文獻[14]，目標權重序列ω={ω1,ω2,…,ωk}為灰內涵序列，定義灰熵為

根據極大熵原理，為了使H?(ω)極大化及綜合靶心距最小，應當調整ωm，使得ω={ω1,ω2,…,ωk}的不確定性盡可能小，由此得到優化模型：

將上述多目標問題單目標化，轉化為

一般取λ=0.5。通過運籌學軟件對上述模型進行求解，得到目標權重ω={ω1,ω2,…,ωk}。

3實例分析

某市需改建一條市內主干道，該工程項目通過政府采購的形式公開招標，評標綜合考慮經濟、技術和社會3個方面。最終共4個投標方案進行評標，定性指標中的施工難度、公害大小、安全與否3個指標由專家打分，指標值為實數的視為特殊的區間灰數，具體數據見表1。

運用上文構建的模型，對上述方案進行評標。

無量綱化處理，得到矩陣：

表1　政府工程采購評標的指標體系及效果評價值

計算決策指標的權重[15]：

ω11=0.402,ω12=0.306,ω13=0.292;

ω21=0.357,ω22=0.284,ω23=0.187,ω24=0.172;

ω31=0.456,ω32=0.544。

根據式(1)，得到綜合矩陣為

各目標權重為

ω1=0.395,ω2=0.309,ω3=0.296。

根據式(1)，將綜合矩陣Rk與目標權重向量ω={ω1,ω2,…,ωk}融合，得到綜合測度矩陣為

計算矩陣的排序向量g=(g1,g2,g3,g4)=(0.213,0.125,0.083,0.385)，得到g4>g1>g2>g3，所以方案S4最優。

4結語

研究了政府工程采購中決策信息為區間灰數的評標問題，考慮了在決策環境不確定及復雜條件下目標權重難以確定的問題。通過構建正、負靶心及正、負靶心距離，以綜合靶心距最小化構建目標函數以確定目標的權重，再結合區間灰數的可能度對評價對象進行排序以選出最佳方案。本文構建的基于區間灰數的灰靶決策模型擴展了灰靶決策方法的應用領域，是對政府工程采購評標方法的一次有益嘗試。必須指出的是，本文并未對政府工程采購評價指標體系的構建展開論述。此外，該模型在政府服務和貨物采購評標中是否同樣適用，也是今后需要進一步研究的方向。

參考文獻/References：

[1] 吳粒,劉松濤,王宏光.政府采購評標方法新探——綜合加權平均差價法[J].沈陽工業大學學報,2004,26(5): 579-582.

WU Li,LIU Songtao,WANG Hongguang.Probe into new method of evaluating bids on government procurement：Method of integrated weighted average price difference[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2004, 26(5): 579-582.

[2] 李俏.基于TOPSIS的政府采購招標項目評標方法[J].工業技術經濟，2008，27(7)：143-144.

LI Qiao. Method for government procurement bidding project bid evaluation based on TOPSIS[J]. Industrial Technology & Economy, 2008,27(7):143-144.

[3] 舒歡，寧敬博.基于組合賦權與TOPSIS法的政府工程采購評標研究[J].河北工業科技，2015，32(3)：215-218.

SHU Huan,NING Jingbo. Research of government project procurement bid evaluation based on the combination weighting and TOPSIS method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology, 2015,32(3):215-218.

[4] 胡靜.政府采購招標中的DEA評標方法[J].統計與決策, 2007(18):125-127.

HU Jing.The method of DEA bid evaluation in the government procurement bidding [J]. Statistics and Decision, 2007(18):125-127.

[5] 張曉宇,胡士強,梁國壯.粒子濾波算法在評標中的應用[J].河北科技大學學報, 2008,29(4): 341-346.

ZHANG Xiaoyu,HU Shiqiang,LIANG Guozhuang.Evaluating projects by particle filter[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2008,29(4): 341-346.

[6] 劉思峰，黨耀國.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010.

[7] 王正新，黨耀國，楊虎.改進的多目標灰靶決策方法[J].系統工程與電子技術，2009，31(10)：2634-2636.WANG Zhengxin,DANG Yaoguo,YANG Hu. Improved multi-objective grey target decision method[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(10):2634-2636.

[8] 劉婉貞.基于模糊優選法的灰靶決策模型[J].硅谷，2013(18)：41-42.

LIU Wanzhen. The grey target decision model based on fuzzy optimum seeking method [J]. Journal of Silicon Valley, 2013(18): 41-42.

[9] LIU S F, LIN Y. Grey Information: Theory and Practical Applications[M]. London: Springer, 2006.

[10]SONG J, DANG Y G. New decision model of grey target with both the positive clout and the negative clout[J]. Systems Engineering Theory & Practice, 2010, 30(10)：1822-1827.

[11]卞小草，胡志根.基于決策者風險偏好的混凝土澆筑方案灰靶評價模型[J].四川大學學報(工程科學版)，2013，45(4)：21-26.

BIAN Xiaocao,HU Zhigen. Grey target evaluation model of concrete pouring scheme based on risk preference [J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science), 2013, 45 (4) : 21-26.

[12]鄭海力，陳新.基于灰靶決策理論與粗糙集的采礦方案優選[J].礦業工程研究，2013，28(1)：1-6.

ZHENG Haili,CHEN Xin. Rough set mining plan optimization based on grey target decision theory [J]. Journal of Mining Engineering Research，2013, 28(1):1-6.

[13]徐澤水.模糊互補判斷矩陣排序的一種算法[J].系統工程學報，2001，16(4)：311-314.XU Zeshui. Sorting algorithm of a kind of fuzzy complementary judgment matrix[J]. Journal of Systems Engineering, 2001，16(4):311-314.

[14]王正新，黨耀國.基于區間數的多目標灰色局勢決策模型[J].控制與決策，2009，24(3)：388-392.

WANG Zhengxin,DANG Yaoguo. The multi-objective grey situation decision model based on interval numbers [J]. Control and Decision, 2009, 24(3):388-392.

[15]戴厚平.基于信息熵的區間直覺模糊多屬性決策方法[J].重慶文理學院學報(自然科學版)，2009，28(6)：1-4.

DAI Houping. Interval intuitionistic fuzzy multiple attribute decision making based on information entropy method[J]. Journal of Chongqing College of Liberal Arts(Natural Science Edition), 2009, 28(6):1-4.

Research of bidding evaluation in government municipal project procurement based on the grey theory

NING Jingbo， SHU Huan

(Business School, Hohai University， Nanjing， Jiangsu 211100， China)

Abstract:Government project procurement accounts for more than 60% share in government procurement. Considering the importance of the evaluation in government project procurement process and the uncertainty and complexity of evaluation itself, this paper proposes government project procurement gray target evaluation model based on gray theory. First, each index value under the decision goal is combined as effect of the evaluation value for the target assembly; then, the positive and negative bull’s-eyes are defined, the distances of the evaluation objects to the positive and negative bull’s-eyes are calculated, and the integrated clout's distance of each program is obtained； finally, the goal programming model is constructed based on the minimum integrated clout's distance, and each target weight is obtained. The gray target evaluation model expands the application fields of gray target decision-making process, and can be a useful attempt to government procurement project evaluation methods. The case study also verifies that the model is effective and scientific in practical government municipal project procurement.

Keywords:municipal project；bidding evaluation；interval grey number；grey target；integrated clout’s distance

文章編號：1008-1534(2016)03-0183-05

收稿日期：2015-12-16;修回日期：2016-03-23；責任編輯：張士瑩

基金項目：國家自然科學基金(51409092)；江蘇省自然科學基金(BK20130847)

作者簡介：寧敬博(1991—)，男，湖南邵陽人，碩士研究生，主要從事工程項目管理方面的研究。通訊作者：舒歡副教授。E-mail:lenheng@aliyun.com

中圖分類號：F224；C934

文獻標志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03001

寧敬博，舒歡.基于灰色理論的政府市政工程采購評標研究[J].河北工業科技,2016,33(3):183-187.

NING Jingbo，SHU Huan.Research of bidding evaluation in government municipal project procurement based on the grey theory[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):183-187.