基于實驗設計的行人保護小腿優化

胡遠志，雷　雨，劉　西，周　林，劉宗成，朱紅霞

(1.重慶理工大學 車輛工程學院 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶　400054;2.東風小康汽車有限公司，重慶　400033)

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基于實驗設計的行人保護小腿優化

胡遠志1，雷雨1，劉西1，周林2，劉宗成2，朱紅霞2

(1.重慶理工大學 車輛工程學院 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶400054;2.東風小康汽車有限公司，重慶400033)

摘要：按照我國行人保護法規建立了某車型行人保護小腿碰撞有限元模型，提出了增加吸能盒和副保險杠的結構優化措施。通過對吸能盒厚度、屈服強度和與保險杠蒙皮的距離進行全因子實驗設計，初步找到了優化的方案。在此基礎上構造2階響應面模型，采用序列二次規劃方法快速地找到了最優的結構優化組合。仿真對比結果表明：相比初始模型和初步優化組合，采用這種方法得出的最優解效果更好。

關鍵詞：行人小腿；吸能盒；全因子實驗；序列二次規劃

汽車行人事故中行人腿部是最容易受到傷害的部位之一。2009年10月發布的推薦性國家標準GB/T34550—2009《汽車對行人的碰撞保護》規定，在行人腿部碰撞測試中評價行人小腿傷害程度時主要使用3個指標：脛骨加速度、膝部彎曲角度和膝部剪切位移。針對如何減小行人小腿傷害的3個指標，國內外專家做了大量研究[1-7]，主要采用合理設計、布置和優化保險杠前部與小腿碰撞相關的零部件的方法。

本文針對某車型進行行人保護小腿碰撞仿真分析，提出了一種優化方法，即在原狀態的基礎上增加副保險杠和吸能盒，然后以吸能盒厚度、屈服強度以及吸能盒與保險杠蒙皮的距離為設計變量，以腿部傷害的3個評價指標最小化為目標進行全因子實驗，并構造響應面模型，最后通過序列二次規劃法優化得到最優的組合，并對其進行驗證。

1行人保護小腿建模與仿真

對本次仿真所使用的模型進行了正面碰撞對標分析，部分對標分析曲線如圖1、2所示，可見模型具有較強的可信度。汽車上與行人保護小腿有關的部分主要是在碰撞過程中會與小腿接觸的部分，包括保險杠、翼子板、大燈、冷凝器、進氣格柵和防撞橫梁等部件。對目標車型進行處理，保留上述主要部件，只截取車身前面部分，這樣有助于節省計算時間。將車輛底部和后面截斷處的6個自由度全部約束。

按照法規要求，小腿沖擊器以40 km/h的速度撞擊車輛保險杠區域，并以法規規定的3個評價指標對小腿傷害進行評價。仿真模型及仿真碰撞結果如圖3～6所示。

圖1　剛性墻力對標曲線

圖2　右后部地板對標曲線

圖3　小腿碰撞有限元模型

圖4　脛骨加速度曲線

圖5　膝部彎曲角度曲線

圖6　膝部剪切位移曲線

由圖4～6可以看出：小腿彎曲角度(ANG)最大為9.67°，剪切位移(DISP)最大為1.569 mm，符合法規要求，但是加速度(ACC)最大值為180.650g，超過法規規定值(170g)，最大的峰值出現在0.012 s小腿撞擊防撞橫梁時，而加速度曲線在0.005 s小腿沖擊器碰撞保險杠蒙皮時出現小的峰值。因此，為滿足法規的要求，需要對車輛前端進行適當的結構優化。

2前端結構優化和全因子實驗模型分析

為了減小加速度，需要在保險杠蒙皮后、保險杠橫梁前增加1個吸能盒，吸收碰撞能量，防止小腿直接撞上防撞橫梁。為了減小彎曲角度，在下端采用副保險杠結構。副保險杠固定在冷凝器下部橫梁上，在水平方向盡可能靠近保險杠蒙皮，在Z方向盡可能布置在小腿脛骨質心以下，如圖7所示。

圖7　吸能盒及副保險杠

采用上述結構能很好地吸收碰撞能量。但是在實際工程中，工程師需要精確確定吸能盒的厚度和屈服強度以指導工程設計[8]。吸能盒的厚度和屈服強度的不同組合以及吸能盒與保險杠蒙皮的距離在一定程度上影響吸能的效果。

為了得到設計參數的最優組合，采用實驗設計方法，在參數允許范圍內構造1個3因素3水平的全因子實驗，響應參數即為小腿的3個評價指標。如表1所示，設計水平的中間一組為初始變量。全因子實驗的仿真結果如表2所示。

表1　實驗設計參數

表2　全因子實驗結果

續表

實驗編號THIC/mmSIGY/MPaDIST/mmACC/gANG/(°)DISP/mm100.61725133.5224.651.203110.617213155.4294.531.273120.617221161.6484.331.485130.62025141.2644.721.185140.620213162.9794.611.234150.620221169.1564.421.470160.62325150.6194.791.165170.623213172.1464.681.126180.623221178.2114.411.466190.81725194.2814.781.070200.817213212.8254.441.079210.817221212.0254.241.564220.82025205.7154.741.046230.820213222.6984.461.056240.820221220.7974.311.593250.82325217.9584.711.067260.823213233.0654.451.107270.823221212.3034.281.596

由全因子實驗結果可知：在27組實驗中，變量水平的改變對加速度的影響最大，對彎曲角度和剪切位移的影響很小；如果忽略對后兩項的影響，可以得出第10組的效果最好，3個指標都滿足法規的要求。

同時對3個因素進行主效應[9]分析，結果如圖8～10所示。由圖8～10可見：對加速度而言，3個因素對其影響的趨勢是相同的，但是厚度對加速度的影響最大；對彎曲角度來說，前兩個因素對其影響的趨勢是相同的，距離對其影響相反，并且距離對彎曲角度的影響相比前兩者大；前兩個因素對剪切位移的影響趨勢也是相同的，同樣，距離對剪切位移的影響是3個因素中最大的。

圖8　對加速度的主效應分析

圖9　對彎曲角的主效應分析

圖10　對剪切位移的主效應分析

3吸能盒優化分析

在上述全因子實驗的基礎上利用響應面法構造2階響應面模型[10]。響應面法是數理統計的一種方法，利用此方法可以構建一個近似模型，通過近似模型代替仿真模型進行優化求解以節省計算時間，快速地找到模型的最優解。響應法是目前研究最深入、應用最廣泛的一種方法。通常2階響應面表達式如下：

(1)

其中：a0為多項式響應面模型表達式的常數項；ai為第i個變量的待定系數；xi為第i個設計變量。

通過以上27個樣本點建立的3個多項式響應面模型表達式如下：

ACC= 222.555 20-637.261 93 x1+

0.160 439 2 x2+6.619 890 3 x3+

(2)

ANG=2.785 187 8+5.623 715 3 x1+

0.012 077 8 x2-0.187 927 1 x3-

(3)

DISP=0.183 363 9-4.139 866 9 x1-

0.002 036 3 x2-0.064 896 x3+

(4)

為了判定響應面模型精度是否可靠，可以對其決定系數R2進行考察[11]。R2由式(5)決定

(5)

表3　多項式響應面的決定系數

由表3可知：所有決定系數均在0.9以上，精度較高，響應面模型可信。

在響應面模型的基礎上對小腿傷害的3個指標進行優化。如果對3個指標同時進行優化，此即為一個多目標優化的問題。因為在之前的模型中，設計因素對彎曲角度和剪切位移影響不是很明顯，故在此采用對3個指標依次優化的方法。優化方法采用序列二次規劃方法(SQP)。SQP是傳統全局優化方法中使用比較廣泛的一種方法。

在第一次優化時，使DISP最小，ACC≤150g，ANG≤5°，即：

目標函數：MinimizeDISP

約束條件：ACC≤150

ANG≤5

設計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第1次優化結果如表4所示，因素的取值和響應的結果從表4中可以得到。

表4　第1次優化結果

在第1次優化的基礎上進行第2次優化，使ANG最小，DISP的取值在最優解的基礎上擴大20%。如果擴大后的值大于全因子實驗中的最大值，即以最大值為上限，ACC不變，即：

目標函數：MinimizeANG

約束條件：ACC≤150

DISP≤1.154×1.2=1.385

設計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第2次優化的結果如表5所示。

表5　第2次優化結果

按照同樣的方法進行第3次優化。

目標函數：MinimizeACC

約束條件：DISP≤1.385

ANG≤4.98

設計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第3次優化的結果(表6)即為最終的優化結果。因為彎曲角度和剪切位移對因素變化的影響很小，故在優化過程中主要目標是優化加速度。在此優化結果中，加速度的值相比全因子實驗中的最小值更小。

表6　第3次優化結果

得出最優的吸能盒設計參數之后，將其代入有限元模型中進行驗證，同時進行初始模型、SQP優化模型和仿真優化模型對比，結果如表7所示。仿真優化模型和初始模型的腿部傷害指標曲線對比如圖11～13所示，圖中將法規規定值也標示出來。

表7　初始模型、SQP模型及仿真優化模型對比

由圖11～13可以看出：優化模型在與保險杠蒙皮接觸時產生一個較小的加速度，由于吸能盒與保險杠蒙皮間距較近，吸能盒很快開始吸能，故第1個加速度峰值比初始模型大，通過吸能作用，使小腿撞擊到防撞橫梁上的加速度變小；副保險杠減弱了小腿向保險杠底部的運動的趨勢，給小腿一個反作用力，使小腿的彎曲角度增加到一定時停止。

圖11　仿真模型優化前后加速度曲線

圖12　仿真模型優化前后彎曲角度曲線

圖13　仿真模型優化前后剪切位移曲線

4結束語

本文通過對某車型進行行人保護小腿的仿真分析，以吸能盒厚度、屈服強度和與保險杠蒙皮距離為設計變量進行全因子實驗，得出了初步的優化組合。在此基礎上，進一步利用響應面法構造2階響應面模型，通過近似模型代替仿真模型，采用序列二次規劃方法以節省計算時間，快速地找到了模型的最優解。通過對最優的結構優化組合進行仿真對比發現：相比初始模型和初步優化組合，用這種方法得出的最優解效果更好。因此，以全因子實驗為基礎進行序列二次規劃優化，能快速地找到結構設計中的最優參數組合，可以解決工程上結構設計中的問題，對參數選擇有指導作用。

該方法也存在一定的局限性，比如前期全因子實驗設計仿真時間相對較長，序列二次規劃方法的應用需要一定理論基礎。為此，為方便工程師對該方法的應用，后續研究可以考慮開發相應的軟件來提高使用的普及性和效率。

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(責任編輯劉舸)

Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments

HU Yuan-zhi1, LEI Yu1, LIU Xi1, ZHOU Lin2, LIU Zong-cheng2, ZHU Hong-xia2

(1.School of Automotive Engineering, Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2.Dongfeng Sokon (DFSK) Motor Co., Ltd., Chongqing 400033, China)

Abstract:According to pedestrian protection regulations of our country, a model of leg pedestrian protection for a certain vehicle was established, and the structure optimization measures of adding energy absorbing box and additional bumper were provided. Based on the thickness, the yield strength and their distance to the bumper skin of the absorbing box, the full factorial design of experiments were performed to find the initial optimized scheme. Based on this, the second order response surface model was structured and sequential quadratic programming method was employed to quickly find the structure optimization. Finally, simulation found that the structure optimization obtained by this method shows better results, compared to the initial model and initial optimization combination.

Key words:pedestrian legform；energy absorber；full factorial design experiment; sequential quadratic programming

收稿日期：2015-10-27

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51405050)；2015年重慶市重點產業共性關鍵技術創新專項資助項目(cstc2015zdcy-ztzx60010)；2015重慶市基礎與前沿研究計劃資助項目 (cstc2015jcyjA00048)；2015年重慶市高等教育教學改革研究資助項目(152032)；2013年重慶市科技人才培養計劃資助項目(cstc2013kjrc-qnrc60002)；2012年汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室開放課題資助項目(2012KLMT08)

作者簡介：胡遠志(1977—)， 男， 博士， 教授， 主要從事汽車主被動安全、CAE技術和耐久可靠性技術研究；通訊作者 劉西(1977—)，女，博士，副教授， 主要從事汽車主被動安全、人機工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.001

中圖分類號：U462.2+2

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)05-0001-07

引用格式：胡遠志，雷雨，劉西，等.基于實驗設計的行人保護小腿優化[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(5):1-7.

Citation format：HU Yuan-zhi, LEI Yu, LIU Xi,et al.Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):1-7.