對物理實驗測量儀器讀數(shù)的思考

趙重陽

摘 要：物理實驗中對測量儀器讀數(shù)時有讀數(shù)不確定度，測量結果的報告中有測量不確定度.測量儀器的示數(shù)是實驗中的原始數(shù)據(jù)，而計算測量誤差和測量不確定度是讀數(shù)之后處理數(shù)據(jù)時的工作，故讀數(shù)不受測量誤差或測量不確定度的制約.指針式儀表在讀數(shù)時應按其指針的粗細、最小分度的寬度以及測量者的視力分辨能力進行估讀.

關鍵詞：讀數(shù)不確定度；測量不確定度；原始數(shù)據(jù)；讀數(shù)規(guī)則

指針式儀表的讀數(shù)規(guī)則在中學一直比較混亂，有觀點認為讀數(shù)時要考慮儀器的誤差（精度），也有觀點認為讀數(shù)時要考慮儀器的測量不確定度[1].實際上，測量儀器的示數(shù)是原始數(shù)據(jù)，而不是測量結果，測量結果是對原始數(shù)據(jù)進行處理而得到的，數(shù)據(jù)處理中需要考慮誤差和測量不確定度.

一、讀數(shù)不確定度與測量不確定度

實驗中對“估讀”類測量儀器讀數(shù)時，同一次測量因讀數(shù)者的不同讀出的數(shù)據(jù)往往存在差異，這種差異是由測量者的視力分辨能力不同而引起的.如果測量者根據(jù)測量儀器的指針粗細和最小分度寬度，分辨出指針寬度占最小分度寬度的，那么該測量者的讀數(shù)不確定度為（）（單位）.例如，利用毫米刻度尺測量某一物體的長度時，若甲能分辨最小刻度的，那么甲讀數(shù)產(chǎn)生的讀數(shù)不確定度為（）（mm）.如果甲的讀數(shù)為6.32cm，那么被測物體的長度在6.31cm與6.33cm之間.讀數(shù)不確定度與測量者的視力分辨能力和不良讀數(shù)習慣有關，若側坐斜視讀數(shù)會增大讀數(shù)不確定度.

由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度稱為測量不確定度，實際上是對誤差的估算.測量不確定表達了測量結果的精確度，它可以通過定量計算得出的結果來衡量[2].測量結果中不確定度的值是由讀數(shù)、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.測量不確定度的來源主要有：測量的定義不完整、被測量的測量方法不理想、取樣的代表性不夠、測量過程中環(huán)境的影響、讀數(shù)存在人為偏差、測量儀器的局限性、在相同條件下被測量在重復觀測中的變化等.即測量結果中不確定的值是由讀數(shù)、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.

二、讀數(shù)與不確定度的關系

讀數(shù)結果受測量者的讀數(shù)不確定度制約，而不受測量儀器的測量不確定度所制約.讀數(shù)獲取的是原始數(shù)據(jù)，而計算測量不確定度是獲取原始數(shù)據(jù)之后處理數(shù)據(jù)時的工作.原始數(shù)據(jù)是沒有經(jīng)過加工（數(shù)據(jù)修約）的數(shù)據(jù)，讀數(shù)時不受儀器的誤差或測量不確定度所制約.常用測量儀器可分為“直讀”類和“估讀”類.前者的讀數(shù)是不需要估讀的，此類儀器包括游標卡尺、分光計、機械秒表和電阻箱等；后者的讀數(shù)包括可靠部分和估讀部分，其估讀規(guī)則應該統(tǒng)一，即按照儀表指針的粗細、儀器最小分度的實際寬度以及測量者的分辨能力所決定[3]，此類儀器包括毫米刻度尺、螺旋測微器、指針式儀表等.

三、對中學物理實驗中測量儀器讀數(shù)的思考

（一）依據(jù)誤差或測量不確定度進行讀數(shù)不合理

首先，中學階段不要求計算誤差，也不要求了解或計算測量不確定度.人教版《物理必修1教師用書》指出“能結合具體實驗情況，指出什么是系統(tǒng)誤差和偶然誤差，知道絕對誤差和相對誤差；理解在相同條件下要提高實驗的準確度，要考慮如何減小相對誤差”[4].《2012年浙江省物理學科指導意見》指出“會對實驗誤差作初步分析”.《2015年浙江省普通高考考試說明（物理部分）》指出“了解誤差概念，知道系統(tǒng)誤差、偶然誤差和用多次測量求平均值的方法可減小偶然誤差；能在某些實驗中分析誤差的主要來源；不要求計算誤差”.由于在中學階段既不作儀器誤差估算，又不講儀器級別，而且多數(shù)儀器并沒有標出精度級別，要求學生計算誤差或了解測量不確定度顯然是不合理的.其次，讀數(shù)是獲取原始數(shù)據(jù)，儀器的讀數(shù)要估讀到最小分度的幾分之幾，應該由指針的粗細和最小分度的實際寬度以及測量者的視力分辨能力所決定，而不受儀器的誤差（精度）或測量不確定度所制約.

（二）測量儀器的估讀規(guī)則

對“估讀”類測量儀器的讀數(shù)時，首先要觀察儀器的量程和刻度盤（表盤）的總格數(shù)，明確最小分度值；其次，要觀察刻度盤上最小分度的寬度和指針的粗細，估計指針的寬度占最小分度寬度的比例，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的幾分之幾，就可估讀到最小分度的幾分之幾.如果指針很細，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的十分之一，就可估讀到最小分度的十分之一；如果指針較粗或者分辨能力較弱，僅能分辨到指針寬度占最小分度寬度的二分之一，就可估讀到最小分度的二分之一.中學階段常用的估讀測量儀器有刻度尺、螺旋測微器和指針式電表，正常情況下學生的分辨能力差異不大，估讀規(guī)則應該統(tǒng)一且標準明確，可以要求學生估讀到測量儀器最小分度的十分之幾即可，即讀數(shù)時讀到最小分度的十分位.對于雙量程（3A，0.6A）電流表，測量時選用量程3A（最小分度0.1A）與0.6A（最小分度0.02A）時，因指針的粗細和最小分度的寬度相同，故讀數(shù)時均應讀到最小分度的十分位.

特別要指出的是，在實驗教學中要讓學生知道測量儀器的讀數(shù)是原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)是記錄實驗和測量過程中最重要的基礎材料，必須做到完整、嚴格和準確[5].記錄數(shù)據(jù)時應當做到：按照數(shù)據(jù)規(guī)律列出表格；記錄的是未經(jīng)加工的原始數(shù)據(jù)；物理量必須有單位；有效數(shù)字要正確.對于指針式儀表，為防止差錯，應先讀出原始示值的位置（偏轉格數(shù)），再轉換成測量值.例如，用量程為150mA，總刻度為75格的電流表（最小分度為2mA）測量電流時，若指針的位置在48.4格，記錄數(shù)據(jù)時先記錄48.4格，再轉換成96.8mA；若指針的位置在45.0格，記錄數(shù)據(jù)時先記錄45.0格，再轉換成90.0mA.