WGS84-Web坐標與WGS84-UTM坐標轉換及其工程應用

李開正

(蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京　210019)

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WGS84-Web坐標與WGS84-UTM坐標轉換及其工程應用

李開正

(蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京210019)

摘要：采用本文坐標轉換方法，將所截矩形圖片四個頂點定位變形，分析變形處理后圖片的偏差，發現其偏差與圖片區域東西向長度及區域緯度關系較大，并計算出偏差值，分析偏差及精度關系，對工程人員有一定的參考意義。

關鍵詞：WGS84-Web；WGS84-UTM；橢球體；坐標轉換；變形處理；偏差分析

1引言

谷歌地圖在工程方案初期階段廣泛應用，大量技術人員采用全能電子地圖下載器等軟件截取平面圖，設計工程方案。截取的平面圖為WGS84-web系統，采用經緯度坐標，與我們通常采用的高斯平面坐標不同，需要換算，所以截取的平面圖需要變形處理。例如，某道路工程在巴基斯坦瓜達爾港周邊區域，范圍在東經62°～64°之間，北緯25°～27°之間，所截取的平面圖為一矩形圖片，通過WGS84-UTM(63°帶)投影得到一個近似梯形的圖形，計算下底長201.826 km，上底長198.436 km，下底比上底長3.39 km，顯然截取的矩形圖不進行變形處理，誤差很大，工程無法應用。

2坐標換算

谷歌地圖采用WGS84橢球體，根據工程需要將WGS84-web的大地坐標(L、B)換算為WGS84-UTM的高斯平面坐標(x、y)，即我們通常所說的高斯正算。計算公式如下

(1)

(2)

我國的北京54和1980西安坐標系均采用高斯—克呂格投影，A取1；國外很多采用通用橫軸墨卡托投影(UTM)，A取0.999 6。

公式(1)的各系數如下

X=a0-a2cos2B+a4cos4B-a6cos6B+a8cos8B

(3)

X為從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長

(4)

其中

(5)

ρ″為1弧度的秒值206264.806

l″為經度與中央子午線經度差的秒值3 600(L-l0)

(6)

t=tan(B)

(7)

η2=e2cos2B

(8)

常用橢球體參數見表1。

表1　橢球體參數表

橢球體其他常用參數

橢球的扁率

(9)

橢球的第一偏心率

(10)

橢球的第二偏心率

(11)

3圖形處理及偏差分析

圖片糾偏處理，將圖形的四個頂點拉伸變形到坐標換算后的點位。如果將經度在62°～64°之間、緯度在25°～27°之間的圖形每邊兩等分，形成一個“田”字，共9個標記點。處理計算結果見表2。大地坐標為谷歌截圖得到的經緯度坐標，并將各數據代入公式1和公式2得到高斯坐標。內插計算坐標是將矩形圖片的四個頂點變形到高斯坐標后，對應大地坐標內插計算出的高斯坐標值。內插計算坐標與高斯坐標之間有一定的偏差，最大偏差為393.11 m，較糾偏前的3.39 km相比精度大大提高。如果將原圖片每邊分成10等分，共得到121個標記點，計算最大偏差為393.85 m。各點偏差值與經緯度的關系見圖1。從圖1可知各標記點偏差值沿緯度變化不明顯，沿經度變化很大，偏差最大值在經度中間值附近。圖形的東西向邊長221.514 km，最大偏差與東西向邊長的比值為0.178%。

表2　按四個頂點定位糾偏處理

圖1　按四個頂點定位糾偏處理圖片后偏差分析圖(121個標記點)

如果所截圖形經度在62°～62.2°之間，緯度在25°～25.2°之間，圖形經過四個頂點變形定位處理后偏差最大值僅為3.807 m，圖形的東西向邊長22.149 km，最大偏差與東西向邊長比值為0.017%。計算結果見表3。由此可見，圖形的最大偏差比值與東西向邊長關系很大。通過計算，不同緯度不同經度差(經度與中央子午線差)區域圖片的最大偏差也有所不同，經度差的影響遠小于緯度的影響，相對緯度的影響可以忽略不計。如所截圖形經度在60°～60.2°之間(與中央子午線63°經度差為3°)，緯度在25°～25.2°之間，圖形經過四個頂點變形定位處理后偏差最大值為3.810 m，與其上經度差為1°的最大偏差3.807 m，僅差0.003 m。表4計算了經度差為3°時，在不同緯度上不同邊長方形圖的最大偏差值，從圖2可知，截圖區域(東西向)越大對緯度越敏感。

表3　按四個頂點定位糾偏處理

表4　區域緯度、東西向邊長與最大偏差

通過表4和圖2可以清楚的看出，所截谷歌圖經過頂點變形后最大偏差值與區域東西向長度及區域所在緯度關系密切。不同工程的不同階段都有各自的精度要求，利用谷歌截圖時要根據這兩個因素綜合考慮圖片精度。例如某工程方案初級階段平面偏差容許值為1 m，工程地點在緯度30°附近，那么在截取谷歌圖時只要分塊截成東西向長度

在10 km之內的圖片，拼接后的總圖最大偏差僅為0.97 m，可以滿足平面精度要求。

圖2　區域緯度、東西向邊長與最大偏差之間的關系圖

4結論

(1)利用全能電子地圖下載器等軟件截取得大范圍平面圖，一般不能直接應用，需要糾偏處理后可以應用于工程方案。

(2)采用頂點糾偏圖形的方法，糾偏后圖形仍有一定偏差，其偏差與圖形的東西向長度關系很大，并隨著區域所在緯度的升高，偏差變大。

(3)截取大范圍平面圖時，需要根據精度要求先截成若干沿東西方向的長條圖形后，再拼接成總圖使用。

參考文獻：

[1]孔祥元，郭際明，劉宗泉. 大地測量學基礎[M]. 武漢大學出版社，2010.

[2]張華海，王寶山，趙長勝，韓曉冬，郭嵐，張恒璟等. 應用大地測量學[M]. 中國礦業大學出版社，2011.

[3]李娜，于淼. GPS坐標向北京54坐標轉換的方法[J]. 北方交通，2012，(8)：36.

The WGS84 - Web and the WGS84 - UTM coordinates transformation and its engineering application

LI Kai-zheng

(Sujiaoke Group Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210019, China)

Abstract:Using coordinate transformation method, this paper cut rectangular images by four vertices localization deformation, analyzed deviation of images after deformation processing, and found that the deviation of images between regional east-west length and latitude is larger, and calculated the deviation value, analyzed relationship between deviation and precision, and the paper has certain reference significance for engineering personnel.

Keywords:the WGS84 Web; the WGS84 UTM; ellipsoid; coordinate transformation; deformation process; deviation analysis

收稿日期：2016-01-21

作者簡介：李開正(1979-)，男，工程師，研究方向：道路設計。

中圖分類號：U412

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)04-0006-03