機床仿形刀架的計算機仿真

梁　純

（江蘇建筑職業技術學院機電工程學院　徐州　221116）

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機床仿形刀架的計算機仿真

梁純

（江蘇建筑職業技術學院機電工程學院徐州221116）

摘要機床的液壓仿形刀架是一種典型的機液伺服系統，具有反應快、剛性大、精度高等特點。本論文用仿真技術描述了系統的動態特性，并分析了系統的穩定性和誤差。

關鍵詞仿形刀架仿真穩定

一、引言

滑閥是機床仿形刀架的液壓放大元件，用機械運動來控制流體的運動。在這個系統中，樣件對觸指的位移作用于滑閥的閥芯上，閥體與液壓缸體剛性連結在一起，滑閥通過開口面積的變化，使得刀架產生位移。此位移量加工出與樣件形狀相同的工件，同時液壓缸的輸出位移能夠連續不斷地與滑閥的閥芯的輸入位移相比較，得出兩者之間的位置偏差，壓力油輸出到液壓缸，驅動液壓缸運動，使閥的開口量的偏差減小。所以滑閥是組合機床仿形刀架的一種主要控制元件，它的動、靜態特性對仿形刀架的精度有很大的影響。

二、滑閥的一般特性

四邊滑閥如圖1所示。閥的四個可變節流口的流量分別為Qi，供油壓力為，供油量為，負載流量為，通往負載液壓缸兩腔的壓力分別為和，回油壓力為，滑閥偏差為。由連續性方程可得：

根據節流公式可得通過各節流窗口的流量為

這里假設四個節流窗口是匹配而且對稱的，即A1= A3，A2= A4，則

將式（3）和（4）代入式（7），可得

將式（8）和（9）代入式（4）和（6），后再代入式（1）可得

將式（10）展成泰勒級數，略去高階無窮小，

三、液壓缸流量連續性

可壓縮流體連續性方程為

將式（12）用于液壓缸的進油腔，并考慮內、外泄漏時，可得

同理，將式（12）用于回油腔時可得

將式（13）減式（14），假定兩腔的初始容積相等，負載流量是和的平均值，，是液壓缸總泄漏系數，并考慮到（15）則

四、液壓缸和負載的力平衡

液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程為

式（11）、（16）和（17）就是描述機液伺服系統滑閥在階躍流量作用下過渡過程的微分方程。

五、穩定性

當不考慮外負載的干擾時，對式（11）、（16）進行拉普拉斯變換，有：

滑閥偏差與活塞位移的關系為

根據終值定理，系統的穩態誤差

六、程序設計

運用動態特性曲線仿真程序，我們可以得到階躍響應仿真曲線，如圖2所示。從階躍曲線中可以看到系統的調整時間大約為0.03秒左右。同理，可以求得系統的特征根的分布及系統的頻率響應曲線。盡管仿真結果與實驗結果一般比較接近，但總是存在一些誤差。這些誤差主要是由模型簡化、參數選取、計算測試等過程中的偏差而引起。其中參數誤差對計算結果影響最大。對于參數的測定，例如粘性阻尼系數和體積彈性模量等，也要由實驗測定。在機液伺服系統中還含有許多非線形因素，例如閥的靜特性、死區、飽和、非線形增益、游隙和摩擦等，由于他們很小，相對于線形負載可以忽略。

參考文獻

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The Computer Simulating Study on the Profiling Tool Carrier

Liang Chun
（Mechanical and Electrical Engineering Institute，Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology Xuzhou 221116）

AbstractThe profiling tool carrier is a typical hydraulic servo system. It is rapid to react，high rigidity and higher precision. Using the simulating technology，this paper has described the dynamic characteristic of the system and analyzed stabilization and errors of the system.

KeywordsProfiling tool carrier Simulating Stabilization

中圖分類號TG502.32

文獻標識碼A

文章編號160513-7272

作者簡介

梁純，男，1980.11生，江蘇省徐州市人，2006年7月畢業于中國礦業大學信息與電氣工程學院控制理論與控制工程專業，獲工學碩士學位，現任江蘇建筑職業技術學院機電工程學院講師，主要從事單片機與嵌入式系統方面的研究和開發工作。