基于ABAQUS的航空葉輪銑削變形機理研究*

李　林，蔡安江

(西安建筑科技大學 機電工程學院，西安　710055)

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基于ABAQUS的航空葉輪銑削變形機理研究*

李林，蔡安江

(西安建筑科技大學 機電工程學院，西安710055)

摘要：高速銑削制造航空整體葉輪時，葉輪葉片的變形問題是影響葉輪加工精度的主要原因。而銑削過程中的銑削力、切削熱、殘余應力則是導致葉片變形的直接因素。為了探究葉片的變形機理，基于葉片的幾何特征和加工工況，提出了將葉輪葉片簡化為懸臂梁結構的分析方法，同時采用有限元分析軟件ABAQUS建立反映葉片銑削過程高溫、高應變率狀態的銑削模型，模擬分析不同銑削參數下整體立銑刀銑削航空鋁合金7075-T7451葉片的過程。葉片銑削模擬過程揭示了銑削速度、每齒進給量、徑向銑削深度三個主要銑削參數對銑削力、切削熱、葉片表面殘余應力的影響，為制造整體葉輪時加工參數的選取、加工變形及震顫控制提供依據。

關鍵詞：航空葉輪；銑削變形；殘余應力；有限元分析

0引言

復雜航空整體結構件中的典型工件為整體葉輪，在葉輪銑削過程中葉片的變形控制及獲得較高的加工精度是加工過程中考慮最多且最重要的兩大因素[1]。傳統的基于幾何形狀規劃的刀具軌跡、選取工藝參數的方法，無法前瞻性的預測葉片的變形必然導致實際加工表面輪廓與理論輪廓之間存在較大偏差，難以保證葉片加工的精度和效率[2]。為了能從根本上解決這一問題，必須探究葉片的變形機理，從而選取合理的加工參數及加工補償。分析葉輪的幾何結構可知，葉片根部與輪轂固定、頂端處無約束，與懸臂梁結構類似，故將葉片簡化為懸臂梁結構。同時將簡化葉片導入ABAQUS有限元分析軟件建立了整體葉輪葉片的銑削模型，通過不同銑削參數組合，揭示了葉片銑削過程中銑削力、切削熱及殘余應力的變化規律，進而為后序優化關鍵的工藝參數及葉片加工變形補償提供了依據，最終達到改善葉片加工精度和提高整體葉輪加工效率的目的。

1有限元模擬關鍵技術處理與模型定義

有限元模擬的關鍵技術包括Johnson-Cook塑性本構模型、材料模型的設置、切屑與工件的分離準則、工件與刀具的接觸設置等。上述技術的解決是建立有限元銑削仿真模擬的關鍵所在，同時對于模擬結果是否準確有著直接的影響[3]。

1.1塑性材料本構模型

材料本構模型一般表示為流動應力與應變、應變率、溫度等變形參數之間的數學函數關系。當前常用的塑性材料本構模型主要有：Bodner-Paton、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook、 Zerrilli-Armstrong等模型[4]，Johnson—Cook模型認為材料在高應變速率下表現為應變硬化、應變速率硬化和熱軟化效應，符合葉片銑削過程中的工件狀態[5]，故選擇Johnson-Cook模型作為材料本構模型, 同時采用Johnson-Cook剪切失效準則作為刀屑分離的準則。

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1.2刀具和切屑接觸摩擦模型

在粘結的條件下，刀屑接觸面的摩擦狀態表征為切屑與刀具的粘結層與其上層金屬的內摩擦發生的剪切滑移，與材料的粘結面積大小以及材料的流動應力有關[6]。滑移區的摩擦力與接觸壓力成正比，切屑在滑移區滑動最終離開前刀面[7]。如圖1所示,二維模擬切削過程中的摩擦類型及分布情況。

圖1　二維模擬切削摩擦類型及分布

利用庫倫摩擦定律定義刀具與切屑間的摩擦，通過下式來判斷摩擦的類型[8]

(2)

1.3三維銑削幾何模型建立與網格劃分

ABAQUS軟件的三維建模能力有限，本文在UG中建立銑刀的三維模型，轉換為中性IGS格式后導入ABAQUS的part模塊中進行模型修正。銑刀直徑為12 mm，螺旋角為30o，銑刀刃數為4，工件的尺寸為300mm×50mm×5mm。本文采用自適應網格劃分技術選定工件單元類型為C3D8R(六面體8節點三維實體縮減單元)，網格尺寸為0.1 mm，刀具單元設定為三角形單元Tri，單元類型為R3D3,網格尺寸為0.5mm。

1.4材料參數與運動參數設置

工件材料為航空鋁合金7050-T7451，密度ρ=2820kg/m3,彈性模量E=71.7GPa，泊松比μ=0.33, 轉換到Johnson-Cook 模型材料參數分別為A=490MPa、B=206.9MPa、n=0.344、c=0.005、m=1.80[9]。刀具的材料為硬質合金，密度ρ=15000kg/m3，彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.22，線膨脹系數al=0.22mm/℃,導熱率K=4.6E+01W/(m·K)。

運動參數的設置是在載荷模塊中固定工件下底面的六個自由度(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)，在局部坐標系下，選中銑刀中心參考點，進行進給速度(V1—X軸負方向)數值設定和旋轉速度(VR3—繞Z軸旋轉)數值設定，完成刀具沿著X軸負方向進給線速度以及繞Z軸旋轉的角速度的運動軌跡定義。

各項參數設定完成后，提交Job命令進行葉片銑削過程模擬，如圖2所示。圖中所示的是銑刀沿x軸方向行至100mm處時的銑削狀態。

圖2　葉片銑削過程模擬

2銑削加工過程分析

在實際加工過程中高速銑削相較于常規加工具有提高加工效率、改善工件的加工精度、優化整體結構零件加工表面質量的優點[10]，故將銑削速度定義在高速銑削狀態，揭示葉片變形規律，在DMU210FD銑車復合加工中心進行葉輪的加工試驗。選定的銑削速度為v=400、450、500m/min，fz=0.05、0.08、0.10、0.12mm/z，ae=0.5、1.0、2.0、3.0mm銑削深度ap=10mm，順銑加工。

圖3　銑削加工過程

3計算結果分析

圖4為v=400m/min，fz=0.1mm/z，ae=3 mm時得到的銑削力，可以看出銑削力呈周期性分布，這是由于銑刀有四個刀齒，所以當刀具運動一定時間后,切削力出現有規律性的波峰和低谷現象。將銑削力的系列波峰和波谷的最大值求和取平均值，通過對比發現當徑向深度為1mm時隨每齒進給量的增加銑削力沒有太大變化，當徑向深度增加為2mm和3mm時，銑削力隨每齒進給量的增加明顯加大，這是由于徑向銑削深度的增加，使瞬時參與切削的刀刃數開始多于1。此外在其他銑削參數不變的情況下，隨著銑削速度的增大，銑削力呈減小的趨勢。所以在相同的參數條件下，應盡可能選擇高的銑削速度，以提高銑削效率，減小銑削力。

圖4　銑削力隨時間變化曲線

為了分析切削熱與銑削參數之間的關系，在此分別改變銑削速度、每齒進給量、徑向深的大小進行仿真分析結果如圖5所示。從銑削模擬過程來看，銑刀刀刃作用位置附近的工件表面溫度呈非均勻分布狀態。刀尖處最高溫度均隨銑削速度增加而升高，但溫度升高的速率是逐漸減小的。發生這一現象的原因是銑削速度的增大使得在單位時間內產生的熱量增多，致使切削溫度升高，同時切屑產生的速度加快，切屑帶走的熱量增多，導致傳遞給銑刀切削熱的比例減小，從而使得刀尖溫度升高的速率減小。另外刀尖處最高溫度隨每齒進給量、徑向切深的增加也有升高的趨勢，但是升高的幅度較小，這是由于每齒進給量或徑向切深的增加均使得單位時間內材料的切除率增大，導致切屑帶走的熱量也增加，故對刀具溫度升高幅度影響較小。

圖5　不同銑削參數對銑刀溫度的影響

在銑削加工中，殘余應力的產生與切削力熱載荷和材料內部微觀結構等因素有很大關系[11]。圖6是在不同的銑削參數下，工件表面殘余應力分布規律。

圖6　表面殘余應力變化曲線

圖6a中是在銑削速度為450m/min、切削深度為1mm時，不同的每齒進給量下殘余應力的曲線圖。可以看出: 隨著每齒進給量的增大，出現最大殘余壓應力的深度由0.2mm增大到0.7mm，由壓應力轉換為拉應力的深度即塑性變形深度由0.56 mm增大到1.90mm。當每齒進給量為0.08mm/z時整體表面殘余應力最小，每齒進給量偏大和偏小都會使兩者增大。進給量增大，工件塑性變形區域增大從而導致產生的表面殘余應力減小，同時銑削溫度隨之增大，熱應力引起的表面殘余應力增大。進給量減小，塑形變形區域會減小，產生的殘余應力變大，銑削溫度降低，故綜合導致了圖中所示的情況。

圖6b中是在銑削速度為450m/min、每齒進給量為0.1mm時，不同的徑向銑削深度下殘余應力的曲線圖。可以看出：隨著徑向銑削深度的增加，工件殘余壓應力的深度也隨之增大，工件發生塑性變形的深度加深。產生殘余壓應力增大這一現象的原因是: 由于徑向銑削深度增大從而增加了銑削區域，增大了切削過程中的切削力，刀具對工件的作用力增大，導致工件殘余壓應力的范圍變大。

圖6c是在每齒進給量為0.1mm、切削深度為1mm時，不同的銑削速度下殘余應力的曲線圖。可以看出工件表面的殘余應力隨著銑削速度的增加有減小的趨勢，其原因在于隨著銑削速度增加，銑削力增大導致銑刀刀刃后方工件上的塑性變形增大，壓應力增大，拉應力減小; 而同時銑削溫度升高，熱應力使表層產

生殘余拉應力，拉應力增大，壓應力減小。上述兩方面原因疊加導致表面殘余應力的變化。

4結束語

利用ABAQUS有限元分析軟件，通過針對不同銑削速度、每齒進給量和徑向切削深度組合的模擬實例，得到了簡化葉片模型在高速銑削過程中表面的殘余應力在進給方向上沿深度的分布規律以及銑削力和切削熱的變化情況。為進一步研究葉片加工變形補償和葉片加工震顫問題提供了依據。

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(編輯趙蓉)

Research on the Deformation Mechanism of the Aviation Impeller Milling Based on ABAQUS

LI Lin，CAI An-jiang

(School of Mechanical and Electrical Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi ’an 710055，China)

Abstract：The deformation of the impeller blade is the main reason for the machining accuracy of the impeller when high speed milling the whole impeller. The milling process of milling force, cutting heat, residual stress is a direct factor leading to blade deformation. In order to explore the mechanism of deformation of blade, based on the geometrical characteristics of the blade and the processing condition, puts forward a design of simplifying the impeller blades to the cantilever beam structure。Using finite element analysis software ABAQUS to establish a model of the milling blade to reflect the state at high temperature and high strain rate. The simulation of Al 7075 -T7451 blade milling process is under different milling parameters and by overall vertical milling-tool. This milling machining simulation process reveals the influence of the milling speed, feed per tooth, radial milling depth, three main processing parameters ,on milling force, cutting heat and residual stress of the blade. The research can provide helps in the selection of milling parameters, machining deformation and controlling milling vibration.

Key words：aviation impeller; milling deformation; residual stress; finite element analysis

文章編號：1001-2265(2016)05-0036-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.010

收稿日期：2015-06-04；修回日期：2015-07-10

*基金項目：陜西省工業攻關項目(2012K09-24、2014K07-06)；西安市科技計劃項目(CXY1439(3))

作者簡介：李林(1990—)，男，山東棗莊人，西安建筑科技大學碩士研究生，研究方向為多軸銑削加工工藝，(E-mail) willsendme@163.com；蔡安江(1965—)，男，上海人，西安建筑科技大學教授，博士生導師，研究方向為數字化設計制造技術。

中圖分類號：TH166;TG659

文獻標識碼：A