基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法*

秦　波，劉永亮，王建國，楊云中

(內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭　014010)

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基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法*

秦波，劉永亮，王建國，楊云中

(內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭014010)

摘要：針對傳統智能故障診斷方法所需調整參數多且難以確定、訓練速度慢，致使滾動軸承故障分類精度、效率差的問題，提出了一種基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法。首先，將采集的信號經EMD后，提取與原信號相關度較大的IMF能量指標。其次，建立滾動軸承的極限學習機故障分類模型；最后，將能量指標組成的特征向量作為模型輸入進行滾動軸承不同故障狀態的分類識別。實驗結果表明：與基于BP、SVM、PSO-SVM與GA-SVM故障分類方法相比，基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法具有更快的運行速度、更高的分類精度。

關鍵詞：EMD；IMF ；極限學習機；滾動軸承

0引言

滾動軸承作為機械設備中的關鍵零部件，其運行狀態的正常與否直接關系到整臺設備的性能。及時有效地對滾動軸承實施故障診斷，對于保證整臺設備的可靠運行具有重要的意義。因此，與滾動軸承相關的故障診斷技術一直是故障診斷領域的研究熱點。其中，隨著人工智能的發展，各種智能診斷方法也不斷融入故障診斷領域。其中，BP(Back Propagation，BP)與SVM(Support Vector Machine，SVM)以良好的自適應性與有效性得到了廣泛應用。

其中，文獻[1]將滾動軸承的振動信號通過經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)后所得本征模式分量的能量熵與奇異熵融合后組成特征向量，并將其輸入支持向量機中進行故障狀態的分類識別；文獻[2]求取雙樹復小波變換后不同頻帶的能量特征并輸入支持向量機進行滾動軸承的故障分類；文獻[3]分別提取軸承七種狀態下的多尺度熵作為BP神經網絡的輸入進行軸承故障的智能診斷；但上述方法所用SVM中的懲罰系數與核結構參數選取都是基于經驗且BP也同樣需要人為設置大量的網絡訓練參數，這樣勢必會導致算法分類精度的下降。為此，國內外學者為獲得較為精確的分類精度，在實際應用過程中通常采用遺傳算法與粒子群算法等對BP與SVM進行參數尋優。如Muhammet等人將遺傳算法優化的神經網絡用于滾動軸承的故障診斷中，證明了優化后的神經網絡相比于普通神經網絡具有更好的分類效果[4]；范江東將支持向量機中的核參數和懲罰因子用慣性權重粒子群算法(PSO)進行優化，進而證明了PSO-SVM方法的有效性[5]；黃景濤等提出了一種用遺傳算法(GA)優化支持向量機的方法，并證明GA-SVM比普通SVM具有更高的分類精度[6]；然而，優化后的分類算法雖然取得了較好的故障分類精度，但優化算法卻耗費了大量時間，降低了分類算法的效率。

對此，提出一種基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法。首先，為更好提取出表征滾動軸承不同故障信息的特征，利用EMD將原信號“篩分”成表征信號局部特征的各個IMF；后提取與原信號相關度較大IMF的能量指標作為軸承故障診斷的特征向量；其次，由于極限學習機(extreme learning machine, ELM)相比于BP與SVM及優化算法，在訓練前只需要設置網絡隱含層節點個數，效率高、精度好且學習速度快，故在此建立ELM滾動軸承故障分類模型。最后，將IMF能量指標組成的特征向量作為ELM模型的輸入來實現滾動軸承的故障診斷。

1EMD與能量特征提取

經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[7-8]是NASA黃鍔(N. E. Huang)等人于1998年提出，其實質將任意信號通過連續分解來獲取若干個能夠表征信號不同尺度的波動及趨勢的IMF分量，以此充分挖掘信號的局部特征；以此來凸顯數據的局部特征，并在此基礎上進行分析便可更加準確有效地把握原數據的特征信息。其中，IMF分量須滿足以下兩個條件：第一，極值點與過零點數目必須相等或最相差不大于1；第二，在任一時間點t上，信號的局部極大值點確定的上包絡線與局部極小值確定的下包絡線均值為零。

EMD與能量特征提取具體步驟：

(1)上、下包絡線確定。首先，確定信號所有的局部極值點；其次，分別用三次樣條線將所有的局部極大值點、局部極小值點連接起來形成上、下包絡線，且上、下包絡線應包絡所有的數據點。

(2)IMF分量的計算。將上下包絡線的平均值記為m，利用式(1)求出：

x(t)-m1=h1

(1)

假設在理想條件下，若h1滿足IMF的條件，那么h1就即為第一個IMF分量，記為h1=C1。

通過式(2)將C1從x(t)中分離出來，即：

r1=x(t)-C1

(2)

將r1作為原始數據重復步驟(1)和(2)，獲得信號第二個滿足IMF條件的分量C2，重復循環n次，得到原信號的n個滿足IMF條件的分量C1，C2，…Cn。

當Cn為一單調函數且不能從中提取滿足IMF的分量時循環結束，得到：

(3)

式中，rn為信號的余項，代表信號的平均趨勢。

(3)計算上述與原信號相關度較大的IMF的能量[9]，有：

(4)

(4)構建能量特征向量：

(5)

由于能量值較大，為了便于分析和處理，對T進行歸一化。設：

(6)

則：

(7)

2ELM算法

極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM)是2004年GuangBin Huang等人提出的一種基于單隱層前饋神經網絡(Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks, SLFNs)學習算法[10-11]。算法隨機產生輸入層與隱含層間的連接權值和隱含層神經元的閾值，并在訓練過程中無需調整，只需設置隱含層神經元的個數，便可以獲得唯一的最優解，其學習速度快且泛化性能好。

(8)

式(8)建立的單隱層前饋神經網絡模型的輸出能夠以零誤差接近上述N個樣本，即：

(9)

因此存在wj，bj，βj，使得：

(10)

式(10)可以簡化為：

Hβ=T

(11)

其中：

網絡調整的目標為找到一組最優參數wj′，bj′，βj′，使得：

(12)

3滾動軸承故障診斷實驗

為驗證上述方法的有效性，利用美國Spectra Quest公司的機械故障綜合模擬試驗臺(圖4)進行滾動軸承四種不同狀態的實驗。該實驗臺由電機、變頻器、聯軸器與轉子等組成。軸承型號為ER-10K圓柱滾子軸承；其基本參數：軸承節徑為33.5mm，滾動體接觸角為0°，滾動體直徑為7.9375mm，滾動體個數為8。加速度傳感器分別布置在靠近電機軸承座的水平徑向、垂直徑向和水平軸向三個方向上采集信號，所采集的振動信號經由ZonicBook/618E型數據采集儀(圖5)接入計算機進行分析、保存。

圖4　機械故障綜合模擬試驗臺

圖5　ZonicBook/618E型數據采集儀

實驗中，上述滾動軸承的轉速為2400r/min，振動信號的采樣頻率為2560Hz，對其正常、內圈故障、外圈故障和滾動體故障四種狀態分別進行采樣，獲取各30組數據，每組數據包含8192個采樣點。隨機抽取每種狀態的20組數據作為訓練樣本，余下的10組作為測試樣本。首先，對該軸承的四種狀態下的每個樣本進行EMD分解，后提取與原信號相關度比較大的前六個IMF的能量指標組成能量特征向量。其中，表1為四種狀態下的部分樣本分解后所得特征值；從中看出，不同狀態下的信號經過EMD后所得能量特征值差別很大，表明該指標能夠作為區分不同狀態的特征向量。

表1　ER-10K軸承4種狀態下的特征向量

將表1中所示訓練樣本作為輸入，利用ELM算法進行訓練，隱含層節點數L設為30，建立ER-10K滾動軸承的狀態辨識模型；利用測試樣本完成測試。

同時，為證明ELM對故障分類的優越性，現將上述訓練樣本作為標準BP、SVM、PSO-SVM與GA-SVM算法的輸入，分別建立該軸承狀態辨識模型，利用上述測試樣本完成測試。其中，BP隱含層節點個數S設為30；標準SVM人為選擇懲罰系數C=2，核寬度系數g=0.2；PSO-SVM算法中使用PSO來尋優SVM中的懲罰系數C與核寬度系數g兩個重要結構參數，其中種群規模設置為30，最大迭代次數設為200，加速因子C1=2，C2=2。懲罰參數C的搜索范圍設為[0.1,100]，高斯核系數σ的搜索范圍設為[0.01,1000]；GA-SVM算法中利用GA來尋優支持向量機的懲罰參數C和高斯核系數g，種群規模設為30，最大迭代次數為200，交叉率為0.9，變異率為0.7。懲罰參數C的搜索范圍設為[0，100]，高斯核系數寬度系數g搜索范圍設為[0，100]。五種狀態辨識模型運行時間與分類精度的對比見表2。

表2　五種狀態辨識模型運行時間與分類精度對比

從表2易知，ELM的分類精度明顯優于BP與SVM；同時，雖然GA-SVM與PSO-SVM也得到了較高的分類精確度，但卻耗費了大量的時間，效率低下；ELM不僅對于ER-10K滾動軸承的不同狀態具有最高的分類精確度，且所用時間最短。表明基于ELM滾動軸承故障診斷方法的有效性。

4結論

本文首先采用EMD將滾動軸承振動信號進行分解，并將所得與原信號相關度較大的IMF求取能量特征組成特征向量；后將其輸入到BP、SVM、PSO-SVM、GA-SVM與ELM中進行故障狀態的分類與識別，實驗結果表明：

(1)EMD作為一種自適應的信號處理方法，能將信號很好地分解為表征了信號局部特性的各個IMF；對與原信號相關度大的IMF求取能量特征，所得特征向量能夠很好地區分滾動軸承的各狀態，可以作為故障狀態的分類指標，彌補了普通特征向量表征信號的不足。

(2)ELM故障智能識別方法在使用中只需調整隱含層節點數這一參數，且算法對于滾動軸承不同狀態的分類精度好，運行速度快。相比于BP、標準 SVM、SVM-PSO與GA-SVM方法，基于極限學習機的滾動軸承故障診斷方法不僅提高了狀態辨識的精度，而且增強了分類的效率。

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(編輯趙蓉)

Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on the Extreme Learning Machine

QIN Bo, LIU Yong-liang, WANG Jian-guo, YANG Yun-zhong

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science & Technology, Baotou Inner Mongolia 014010, China)

Abstract：Because of the traditional intelligent fault diagnosis methods is needed to adjust many paramaters that is difficult to determine and has slow training speed, the rolling bearing fault classification accuracy and efficiency is not satisfied. In this paper, a rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine is put forward. First of all, it extracts the energy of the IMF that has larger correlation with the original signal. Then, fault classification model based on extreme learning machine of rolling bearing is established. Finally, the feature vectors of energy index is inputed to the model to identify the different failure states. The experimental results show that compared with the BP, SVM, PSO-SVM, GA-SVM, rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine has faster speed and higher classification accuracy.

Key words：empirical mode decomposition; intrisic mode function; extreme learning machine; rolling bearing

文章編號：1001-2265(2016)05-0103-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.028

收稿日期：2015-06-11

*基金項目：國家自然科學基金(21366017,51565046)；內蒙古科技廳高新技術領域科技計劃重大項目(20130302);內蒙古自然科學基金(2015MS0512)；內蒙古科技大學創新基金(2015QDL12)

作者簡介：秦波(1980—)，男，河南南陽人，內蒙古科技大學講師，工學碩士，研究方向為復雜工業過程建模、優化及故障診斷，(E-mail) nkdqb@ 163. com；通訊作者：劉永亮(1989—)，男，內蒙古涼城人，內蒙古科技大學碩士研究生，研究方向為機電系統智能診斷，(E-mail) yongliangfly2013@sina. com。

中圖分類號：TH165+.3;TG506

文獻標識碼：A