拉彎機預拉力控制系統的研究

孫旭光，王　冰，單世延

(1.淮海工學院 機械工程學院,江蘇 連云港　222005；2.中國礦業大學 機電工程學院，江蘇徐州　221116)

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拉彎機預拉力控制系統的研究

孫旭光1，王冰2，單世延2

(1.淮海工學院 機械工程學院,江蘇 連云港222005；2.中國礦業大學 機電工程學院，江蘇徐州221116)

摘要：拉彎機預拉力是否保持恒定直接影響型材拉彎質量，針對預拉力開環控制系統不能使預拉力保持恒定，引起型材拉彎回彈和彎曲處起皺問題，提出將預拉力開環控制系統改進成一個閉環控制系統。文章分析了該閉環控制系統的組成和工作原理，并推導了系統的總傳遞函數，使用matlab進行了仿真分析。得到的結論驗證了預拉力閉環控制系統的可行性，并對此系統設計提供理論基礎。

關鍵詞：預拉力;型材拉彎;閉環控制系統;傳遞函數

0引言

汽車門由門板與門框組成，門板多采用沖壓成型，技術比較成熟，而門框的成型則比較復雜，需要進行三維的空間拉彎，并且對成型的質量要求很高，一直是國內汽車配件企業面臨的技術難點[1]。其中型材拉彎后回彈過大和彎曲處起皺這兩條質量缺陷問題，都與預拉力是否能夠保持恒定有直接的關系[2-4]。本文通過研究安徽富仁集團下屬的某汽車配件公司三維拉彎設備，發現在更換和調試模具時，為調定預拉力到某一值花費時間長，并且在調試過程中會浪費太多的型材，拉彎機長時間工作以后，其預拉力也會發生變化，直接影響型材拉彎質量。為此，提出了將原預拉力開環控制系統做成一個閉環控制系統，使拉彎機在工作過程中，自動調整預拉力保持恒定，提高型材拉彎質量。因此，研究所設計的預拉力閉環控制系統的動態性能，對分析此系統的可行性和穩定性具有重要的意義。

1預拉力控制系統

1.液壓泵 2.比例溢流閥 3.比例方向閥 4.液壓缸

圖1為改進的三維拉彎機預拉力閉環控制系統原理圖，其液壓油缸的運動方向由方向閥來控制，整個系統的壓力由比例溢流閥來設定。閉環系統的核心元件是比例放大器、A/D轉換器、工控計算機和壓力傳感器。預拉力比例閉環系統的控制過程是：壓力傳感器采集實際的負載力，并經過A/D轉換讀入工控計算機，并與理想壓力進行比較得到偏差信號，偏差信號通過比例放大器控制比例溢流閥動作，進而調整液壓系統壓力[5-7]。圖2是液壓控制系統的方框圖。

圖2　液壓控制系統的方框圖

2預拉力控制系統傳遞函數的建立

2.1比例溢流閥環節

比例溢流閥的傳遞函數直接推導非常復雜，工程中一般把比例溢流的傳遞函數可以近似于認為是一個二階傳遞環節[8]：

(1)

式中：K1—比例溢流閥的增益；

ε0—比例溢流閥的阻尼比；

ω0—比例溢流閥的固有頻率。

2.2比例方向閥環節

在對液壓系統進行壓力恒定調節的時候，方向閥主要起到換向和調速的作用，可以視為液阻，為了便于數學推導，暫不考慮管路中的壓降[9]。因此，比例方向閥兩側的壓降和流量之間的關系為：

ΔP=RQ

(2)

式中：ΔP—比例方向閥兩側的壓差；

R—管路中液壓油的液阻；

Q—通過比例方向閥的流量。

通過比例方向閥的流量與通過液壓缸的流量相同，可以表示為：

(3)

式中：A—液壓缸活塞的有效作用面積；

cx—液壓缸總的泄露系數；

x—液壓缸活塞桿的位移；

β—體積彈性模量；

V—油腔的體積；

P—液壓缸進油壓力。

在對液壓系統進行仿真的時候，認為液壓缸的活塞桿是靜止的，因此它的位移近似為零，因此，式(3)簡化為：

(4)

由式(2)與式(3)得到比例方向閥的液阻傳遞函數為：

(5)

2.3液壓缸—負載環節

換向閥負載流量方程為：

(6)

式中：qL—負載流量；

cd—閥口的流量系數；

w—面積梯度；

x—閥芯位移；

pL—負載壓力；

ps—進口處的壓力；

ρ—液壓系統油液的密度。

式(6)不是線性方程，不利于后面的分析，因此對其進行線性化處理，可以得到：

ΔqL=KqΔx-KcΔpL

(7)

式中：Kq—流量放大系數；

Kc—流量-壓力系數。

液壓缸的進油腔和回油腔的流量方程分別為：

(8)

(9)

式中：A—液壓缸的工作面積；

C1—內泄漏系數；

C2—外泄漏系數；

β—彈性模量。

將式(8)與式(9)經過化簡以后可以得到：

(10)

式中：C—總的泄漏系數；

V—液壓缸兩腔的總容積；

液壓缸活塞的動力學平衡方程：

(11)

式中：m—活塞桿質量；

B—阻尼系數；

K—動剛度。

則式(11)增量方程可以寫為:

(12)

由式(7)、式(10)、式(12)聯立推導出液壓缸與負載的傳遞函數方程為：

(13)

根據上面對液壓系統各個環節的求解，可以得到液壓系統總的傳遞函數方框圖：

Ka—比例放大器的增益，Kb—力傳感器的增益

3仿真分析

型材發生變化，傳遞函數中與型材相關的參數(例如負載剛度、負載質量)就會發生變化，具體的傳遞函數相關代數值也會發生變化，實際傳遞函數要根據現場型材的變化代入不同的數值進行求解，本文以現場型材為例進行仿真舉例，所建立的預拉力控制系統的設計變量是供油壓力P=6MPa,液壓缸的工作面積為A=70cm2，比例溢流閥的增益K1=5.1×10-3m3/(s·A),比例溢流閥的阻尼率ε0=0.7，比例溢流閥的固有頻率ω0=40rad/s,Ka=0.6,Kb=0.05V/N,采用matlab進行仿真分析得到Bode圖、單位階躍響應圖，分別如圖4、圖5。

圖4　控制系統BODE圖

圖5　單位階躍響應圖

(1)圖4表明此最小相位系統開環對數幅頻特性比其對數相頻特性先交于橫軸，所以所設的拉彎機預拉力閉環控制系統穩定，相位裕度γ=50°，幅值裕度Kg=9.6dB，滿足工程要求。

(2)從圖5 可以看出，在單位階躍信號作用下，系統在極短的時間內就衰減到穩定狀態，即系統的的響應速度非常快，這說明預拉力系統的的動態性能良好，具有良好的時域指標[10]。

4結論

(1) 針型拉彎機預拉力開環控制系統不能是預拉力保持恒定，引起型材拉彎彈性回彈和彎曲處起皺問題，提出了將原有的預拉力開環控制系統改進為了比例閉環控制系統。

(2)重點分析預拉力比例閉環控制系統工作原理和推出了各個環節的傳遞函數，求得了系統的總傳遞函數，為此系統的設計提供了理論基礎。

(3)使用MATLAB對所設計的系統進行了仿真分析，驗證了系統是一個穩定系統，具有良好的頻域特性和時域特性，系統在單位階躍信號的作用下，能很快的達到穩定狀態，滿足工作要求。

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[10]楊叔子.機械工程控制基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2011.

(編輯趙蓉)

Control System Research of Pre-tension of Stretch Bending Machine

SUN Xu-guang1,WANG Bing2,SHAN Shi-yan2

(1. College of Mechanical Engineering,Huaihai Institute of Technology, Lianyungang Jiangsu 222005，China;2. College of Mechanical and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu 221116 ,China)

Abstract：Whether pre-tension of stretch bending machine remains constant affects directly the quality of profile stretch bending，and according to the problem of open-loop control system of pre-tension can’t keep pre-tension constant that causes stretch bending springback and buckle folding of profile , open-loop control system of pre-tension is improved into closed-loop control system .This paper analyzes the composition and operating principle of the closed-loop control system , derives the transfer function of the overall system , then the simulation analysis by matlab is given to the system . The conclusion illustrates the feasibility of the closed-loop control system of pre-tension and provides theory basis for the its design .

Key words：pre-tension ; profile stretch bending ;closed-loop control system ; transfer function

文章編號：1001-2265(2016)05-0110-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.030

收稿日期：2015-06-05；修回日期：2015-07-05

作者簡介：孫旭光(1960—)，男，黑龍江雞西人，淮海工學院教授，博士，研究方向為流體傳動與控制技術，(E-mail)sunxugjs@sina.com。

中圖分類號：TH165;TG68

文獻標識碼：A