電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

● 晉中市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試所　康麗莉

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電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

● 晉中市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試所康麗莉

摘要：依據(jù)JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》和JJF 1059-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》對(duì)電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定。

關(guān)鍵詞：電子天平不確定度評(píng)定

概述

1. 測(cè)量依據(jù)

JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》。

2. 環(huán)境條件

溫度（18.0～26.0）℃，檢定期間最大溫差不大于1℃，相對(duì)濕度不大于80%。

3. 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

E2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼。由JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》中給出擴(kuò)展不確定度不大于0.2 mg，包含因子k=3。

4. 被測(cè)對(duì)象

200 g/0.1 mg電子天平。量程（0～50）g，最大允許誤差為±1 mg；量程（50～200）g，最大允許誤差為±2 mg。一般情況下，校準(zhǔn)天平的最大稱量點(diǎn)以及大致均勻分布的10個(gè)點(diǎn)。

5. 測(cè)量過(guò)程

采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接來(lái)測(cè)量天平的示值，可得標(biāo)準(zhǔn)砝碼與電子天平實(shí)際值之差，即為電子天平的示值誤差。

6. 評(píng)定結(jié)果的使用

符合上述條件下的測(cè)量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。

數(shù)學(xué)模型

式中：△m——電子天平示值誤差

m——電子天平示值

ms——標(biāo)準(zhǔn)砝碼值

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

本評(píng)定方法以200 g天平最大稱量點(diǎn)為例，其他稱量點(diǎn)的示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度可參照本方法進(jìn)行評(píng)定。

1. 輸入量ms標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ms）的評(píng)定

輸入量ms標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ms）的評(píng)定采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。

根據(jù)JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》中給出，一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼200 g的擴(kuò)展不確定度不大于0.2 mg，包含因子k=3。

2. 輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m）的評(píng)定

輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源于天平的測(cè)量重復(fù)性，可以用同一砝碼，通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。以200 g為天平最大稱量點(diǎn)，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列為199.9999，199.9998，199.9998，199.9999，199.9998，199.9999，200.0000，199.9999，200.0000，199.9999g。

任意選取3臺(tái)同類型電子天平，對(duì)每臺(tái)電子天平在200 g稱量點(diǎn)處進(jìn)行3組測(cè)量，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，共得到9組測(cè)量列，每組測(cè)量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

表1　m組實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為

實(shí)際情況下，每次測(cè)量1次，則可得到

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

1. 靈敏系數(shù)

數(shù)學(xué)模型

靈敏系數(shù)

2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表2。

表2　標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

3. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

輸入量m與ms彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到。

4. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度

取合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度veff為100。

擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率p=95%，按有效自由度veff=100，查t分布表得到

擴(kuò)展不確定度為

測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

電子天平示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U95=0.20mgveff=100（在最大稱量200g時(shí)測(cè)量）

校準(zhǔn)測(cè)量能力

1. 測(cè)量過(guò)程

選擇一臺(tái)重復(fù)性好的電子天平，對(duì)天平200 g稱量點(diǎn)，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列為200.0000， 200.0000，200.0000，200.0000，199.9999，200.0000，200.0000，200.0000，200.0000，200.0000g。

按“輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m）的評(píng)定”方法（A類評(píng)定）可得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s=0.032mg，因每次測(cè)量1次，則s（m）=0.032mg，輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

u（m）= s（m）=0.032mg

2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

將u（m）=0.032mg替換表2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表中的u （m），從而得到評(píng)定校準(zhǔn)測(cè)量能力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表3。

表3　m標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

3. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

按“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算”方法可得到

4.校準(zhǔn)測(cè)量能力

校準(zhǔn)測(cè)量能力U可用k=2的擴(kuò)展不確定度表示為