基于ARCH族模型對人民幣匯率波動的實證研究

摘 要：本文使用人民幣匯率改革后約10年的人民幣兌換美元的日匯率值對人民幣的匯率波動性進行實證研究，通過建立GARCH模型來分析人民幣/美元匯率收益率的ARCH效應以及通過建立TARCH和EARCH模型來分析人民幣匯率市場的非對稱性和杠桿效應，同時提出相應的政策建議。

關鍵詞：GARCH；人民幣匯率；TARCH；EARCH；杠桿效應

一、引言

匯率波動一直是國家關注的問題，匯率水平決定了一個國家的經濟和宏觀經濟政策的制定，在一國的國內市場均衡和國外市場均衡中起著重要作用，它作為市場的價格在資源配置上，經濟的逐漸加強。

二、ARCH族模型介紹

為了精確估計異方差函數，恩格爾首先提出了自回歸條件異方差模型，簡稱ARCH模型，其主要思想是時刻t的方差與之前某些時刻的擾動項平方的大小相關。

1.ARCH模型。ARCH模型的一般形式為：

但是，當ARCH模型的階數需要取一個很大值時，ARCH模型的應用存在一定的局限性。于是出現了廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型來分析這些時間序列。

2.GARCH模型。若把上述的ARCH模型的一般形式改寫為下面的形式：，就是GARCH（1，1）模型的方差方程。

現實中常見的與金融相關的大多時間序列都可以在GARCH模型中得到描述，因此GARCH模型在我們處理時間序列波動性問題時得到了廣泛的應用。但是不可避免的是，這一模型也有自己的弊端。最主要的一點是其沒有考慮到正、負外部沖擊所產生的不同效果，在現實中的使用遭到了限制。

為此，經濟學家們又提出TARCH和EGARCH模型。這兩個模型在解決不同的外部沖擊對時間序列波動的影響的非對稱效果上作出了很大的改進。

3.TARCH模型。TARCH或者門限ARCH模型條件方差指定為：

由于該式是以對數形式給出，因此得到的條件方差預測值都為正數。當γ<0時，好消息有一個α+γ的沖擊；壞消息有一個對α+γ×（-1）的沖擊。如果γ≠0，則信息是非對稱的。

因此，與TARCH模型類似，EGARCH模型也可以對非對稱性進行一定的描述。除此之外，EARCH模型的的一大優勢是其條件方差的指數形式使得其對模型中的參數沒有任何約束。

三、匯率及匯率收益率的實證分析

1.樣本選取。2005年7月21日起，人民幣匯率開始實行浮動匯率制度，不再單一地盯住美元，這是人民幣匯率制度的一大轉折點。因此，本文選取自2005年7月22日至2015年12月31日的2543個人民幣/美元的中間匯率價數據（全部數據均來源于中國國家外匯管理局網站），用r表示人民幣/美元日匯率的序列，通過研究人民幣兌美元匯率的變動趨勢來分析人民幣匯率的波動特征。

2.數據特征。我們首先來看人民幣/美元的中間匯率波動情況。自進行匯率改革后，人民幣對美元的匯率大致呈上升的趨勢，在這10年間，人民幣累計升值約24.54%。但是期間，人民幣并非一直處于升值狀態，也曾有過多次反彈，最大的一次貶值是2015年8月11日央行為增加人民幣兌美元匯率中間價的市場程度和基準性而對匯率進行調整，使得人民幣/美元匯率有了一定的下降。同時2008年金融危機的發生也給人民幣匯率產生了巨大的沖擊，在此之后的一段時間人民幣匯率經歷了一段較為平穩的走勢?？偟膩碚f，在我國進行人民幣匯率改革后，人民幣對美元匯率大致表現出升值、有較大彈性且有較大波動的特點。

結果顯示P值為0.7046，ARCH項和GARCH項的系數和也滿足小于1的參數約束條件，說明GARCH模型幫助我們消除了異方差效應。同時自相關系數和偏自相關系數都為接近于0的程度，進一步表明該殘差序列的ARCH效應已經不存在了。

在金融市場上，收益率的波動性差的消息多是好消息，這就是波動的不對稱性，也被稱為“杠桿效應”。接下來，我們使用TARCH和EGARCH模型檢驗和分析非對稱性和杠桿的人民幣匯率對美元的影響。

四、結語

本文通過分析人民幣/美元匯率的波動性，發現在2005年匯改后的10年中，人民幣/美元的匯率大致表現出升值、有較大彈性且有波動較大的特性。進一步地，我們利用ARCH族模型進行更加深入的研究，發現人民幣的匯率波動具有很大的集群性特點，進而其殘差有很大可能表現出條件異方差性。接下來對人民幣兌換美元的收益率建立GARCH模型，回歸結果的殘差具有ARCH效應。最后，通過對TARCH和EGARCH模型的檢驗分析可得，人民幣對美元的匯率收益率存在杠桿效應，表現出明顯的非對稱性。

在對GARCH模型的檢驗過程中，我們發現人民幣對美元的匯率有較為劇烈的波動，外匯市場依舊處于非成熟階段，進入這一市場時要加強個人的風險防范意識。而通過對TARCH和EGARCH模型的檢驗，表明人民幣匯率波動具有“杠桿”效應。利空消息比利好消息會造成更大的匯率波動，也就是說，與導致人民幣貶值相關的信息，導致人民幣升值的相關信息將導致更大的貨幣波動。因此，應該合理地看待人民幣對美元匯率的變動，目前人民幣匯率保持在一個基本穩定的狀態，符合中國的根本利益。

基于上述分析，這一系列的人民幣匯率給金融機構和企業帶來了一定的風險。從這個角度看，央行在外匯市場上應該扮演一個角色，作為一個中介，靈活的干預政策，人民幣的波動在一定范圍內控制，以避免熱錢對中國外匯市場的影響，促進中國外匯市場的穩定發展。