例析硝酸與金屬反應的計算技巧

邵建

摘要：通過實例和相關變形處理，介紹了硝酸與金屬反應的計算題教學，旨在幫助學生理清反應的原理，合理應用電子守恒、原子守恒、電荷守恒等守恒關系，掌握化繁為簡、化難為易、加快解題速度等計算技巧，由此培養及提高學生的計算能力和創造性思維能力。

關鍵詞：硝酸；金屬；氧化還原反應；守恒；化學計算

文章編號：1005–6629（2016）5–0078–05 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

硝酸和金屬反應都是氧化還原反應，產物比較復雜。解決有關計算的問題，需要學生有較強的思維能力。近年來受新課改影響的部分教師過于重視探究過程，而忽視了對學生計算能力的培養，導致學生對硝酸與金屬反應的計算問題，感到束手無策。

如果抓住反應的實質，明確反應物和生成物微粒或者電荷之間的量的關系，用守恒的觀點思考問題，解答起來就會得心應手、輕而易舉了[1]。為了幫助學生學會分析和思考，可以分類舉例，有針對性地進行訓練，并進行適當變形，力求讓學生能舉一反三，觸類旁通。

1 電子數守恒

在氧化還原反應過程中，總是存在著氧化劑得到（或者偏向）電子總數等于還原劑失去（或者偏離）電子總數的關系。根據氧化還原反應中電子轉移的總數守恒，可以列出關系式解答題目。

例題1 將3.84g銅與一定濃度的硝酸反應，銅完全溶解，產生NO和NO2混合氣體在標準狀況下的體積為2.24L，則，其中NO的體積為

L，NO2的體積為 L。

分析：在反應中1mol Cu失去2mol電子，3.84g Cu即0.06mol Cu，共失去0.12mol電子。HNO3每生成1mol NO要得到3mol電子，每生成1mol NO2要得到1mol電子。再根據電子守恒的原則可列出方程組求解。

答案：NO的體積為0.224L，NO2的體積為2.016L。

如果將原來的題目經過變形，又可以有以下幾種情況。

[變形1] 3.84g Cu和一定量的濃硝酸反應，當銅反應完畢后，共收集到標準狀況下的氣體2.24L；把收集到氣體的集氣瓶倒立于水槽中，要通入多少mL標準狀況下的O2可以使集氣瓶充滿溶液？

提示：HNO3在反應中可能被還原為NO，也可能被還原為NO2，但是最后都與O2反應，再次被氧化為HNO3。所以，在整個反應過程中只有Cu失電子，O2得電子。其中1mol Cu反應中失去電子2mol，1mol O2得到4mol電子。

解：根據電子轉移守恒，可以得出關系式：

解得n（O2）=0.03mol，則V（O2）=0.03×22.4×1000mL=672mL

答案：需要通入672mL標準狀況下的氧氣，才可以使集氣瓶充滿溶液。

[變形2] 3.84g Cu投入適量的濃硝酸充分反應后，銅粉完全溶解，收集到1.12L標準狀態下的氣體，如將此氣體通過足量水，最后收集到標準狀況下氣體的體積是多少？

提示：不管HNO3被還原為NO2還是NO，最后與水反應余下的氣體一定為NO，即HNO3中+5價的氮轉變成+2價的氮（NO）。根據銅失去的電子數與硝酸最終得到的電子數的守恒關系可解。

解：根據電子守恒可得關系式：

解得n（NO）=0.04mol，則V（NO）=896mL

答案：最后收集到標準狀況下氣體的體積是896mL。

[變形3] 1.92g Cu完全溶于硝酸，產生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合氣體共0.05mol。該混合氣體的平均相對分子質量可能是（ ）。

A. 30 B. 40 C. 50 D. 66

提示：根據電子守恒，利用極限假設法可解。

解：1.92g Cu即0.03mol Cu失去0.06mol電子，HNO3生成1mol NO需結合3mol電子、生成1mol NO2需結合1mol電子、生成1mol N2O4需結合2mol電子。

根據電子守恒得3n（NO）+n（NO2）+2n（N2O4）= 0.06mol

同時n（NO）+n（NO2）+n（N2O4）=0.05mol

兩式相減，整理可得2n（NO）+n（N2O4）=0.01mol

討論：

①假設生成物中無N2O4，則有0.005mol NO和0.045mol NO2，平均相對分子質量為44.4；

②假設生成物中無NO，則有0.01mol N2O4和0.04mol NO2，平均相對分子質量為55.2。

答案：C。

2 原子數守恒

根據質量守恒定律，化學反應前后組成物質的元素種類不變，原子（或離子）的數目也不會發生變化。比如，參加反應硝酸的物質的量，等于生成物中含有的氮原子的物質的量之和。這樣涉及到復雜的化學反應過程的計算問題，就可以利用N原子個數守恒的方法進行計算[2]。

例題2 若將12.8g銅跟一定量的濃硝酸反應，銅完全溶解時，共產生5.6L標準狀況下的氣體（不考慮轉化為N2O4），則所消耗的硝酸的物質的量是 。

分析：12.8g Cu就是0.2mol Cu，反應生成0.2mol Cu（NO3）2，氣體產物NO2或NO中均含有1個N原子，根據N原子守恒即可計算。

解：消耗的硝酸的物質的量為：2×0.2mol+（5.6÷22.4）mol=0.65mol

答案：0.65mol。

[變形1] 12.8g Cu與30mL 8 mol·L-1 HNO3反應，硝酸的還原產物為NO、NO2，反應后溶液中所含H+為a mol，則此時溶液中所含的NO3-為

mol。

[變形2]現將12.8g Cu溶于40mL 13.5 mol·L-1的濃HNO3中，等銅完全溶解后，并測得溶液的pH=0，設反應后的溶液體積仍為40.0mL，計算被還原的硝酸的物質的量。

提示：找出反應后所有含有N的物質，根據N原子守恒可解。

解：反應前：n（HNO3）=0.04×13.5mol=0.54mol

答案：被還原的硝酸的物質的量為0.10mol。

[變形3]取一定質量的均勻固體混合物Cu、Cu2O和CuO，將其分成兩等份，取其中一份用足量的氫氣還原，測得反應后得固體44.8g，另一份加入500mL稀硝酸，固體恰好完全溶解，且同時收集到標準狀況下NO氣體4.48L，則這種硝酸的物質的量濃度為（ ）。

A. 3.2mol·L-1 B. 3.6mol·L-1

C. 4.0mol·L-1 D. 無法判斷

提示：先根據Cu原子個數守恒，求出固體溶解后Cu（NO3）2的物質的量，再根據N原子守恒進行計算。

解：氫氣還原后得到的固體為44.8g Cu即0.7mol，與硝酸反應后生成的Cu（NO3）2也為0.7mol，同時生成4.48L NO即0.2mol。

則消耗硝酸：n（HNO3）=（0.7×2+0.2）mol=1.6mol

所以，這種硝酸的物質的量濃度為：c（HNO3）= 1.6mol/0.5L=3.2 mol·L-1。

答案：A。

3 電荷數守恒

所謂電荷數守恒，通常是指在溶液中，存在著所有陽離子所帶的正電荷總數與所有陰離子所帶的負電荷總數相等這樣一個規律。例如金屬與硝酸反應失去的電子數與金屬陽離子能結合的OH-數目是相等的，因為每一個OH-都帶有一個負電荷。即n（金屬失電子）=n（金屬所帶正電荷）=n（生成氫氧化物所需OH-），以下簡寫為n（OH-）=n（e-）[3]。

例題3 銅和鎂的合金4.6g完全溶于濃硝酸，若反應中硝酸被還原只產生4480mL的NO2氣體和336mL N2O4（都已折算到標準狀況），在反應后的溶液中，加入足量的氫氧化納溶液，生成沉淀的質量為（ ）。

A. 7.04g B. 8.26g C. 8.51g D. 9.02g

分析：根據n（OH-）=n（e-），求出合金生成沉淀結合的OH-總數即可解答。

解：由題意可知，生成NO2和N2O4結合電子的總數為：（4.480÷22.4）+（0.336÷22.4）×2=0.23mol

根據n（OH-）=n（e-）=0.23mol，可知生成沉淀的質量為：m（合金）+m（OH-）=4.6+0.23×17=8.51g。

答案：C。

[變形1]將銅和鎂的合金4.6g完全溶解于足量的硝酸中，收集反應產生的氣體X。再向所得溶液中加入過量的NaOH溶液，產生8.0g沉淀。根據題意推斷氣體X的成分可能是（ ）。

A. 0.05mol NO2和0.1mol NO

B. 0.02mol NO2和0.1mol N2O4

C. 0.05mol NO、0.03mol NO2和0.01mol N2O4

D. 0.15mol NO

提示：根據n（OH-）=n（e-），求出HNO3得到電子的總數即可解答。

解：沉淀物與銅鎂合金的質量差為：8.0-4.6= 3.4g，即合金生成沉淀結合0.2mol的OH-。根據n（OH-）=n（e-）可知，反應中HNO3共得到0.2mol電子，只有C項符合。

答案：C。

[變形2]將17.9g Al、Fe、Cu組成的合金溶于足量的NaOH溶液中，產生氣體3.36L（標準狀況）。另取等質量的合金溶于過量的稀硝酸中，生成6.72L NO（標準狀況），向反應后的溶液中加入過量的NaOH溶液，得到沉淀的質量為（ ）。

A. 33.2g B. 25.4g C. 22.4g D. 19.6g

提示：先由生成H2的量求出Al的量，再根據n（OH-）=n（e-）即可解答。

解：合金溶于足量的NaOH溶液中，只有Al與NaOH溶液反應放出的H2。標況下3.36LH2即0.15mol H2，根據2Al～3H2，可求出n（Al）=0.10mol，m（Al）=2.7g；則Fe、Cu總質量為15.2g。

合金溶于過量的稀硝酸生成的6.72L NO即0.3mol NO，得到電子0.3mol×3=0.9mol，其中Al失去0.3mol電子，所以Fe、Cu共失電子0.6mol。最后沉淀為Cu（OH）2和Fe（OH）2，質量為15.2+0.6×17=25.4g。

答案：B。

[變形3]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL 4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，并放出2.24L NO（標準狀況），往所得溶液中加入KSCN溶液，無血紅色出現。若用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為（ ）。

A. 0.21mol B. 0.25mol

C. 0.3mol D. 0.35mol

提示：根據反應后溶液中電荷守恒求出Fe2+的量即可解答。

答案：B。

4 綜合守恒

綜合利用電子得失守恒、原子個數守恒和電荷數守恒解題。

例題4 足量銅與一定量濃硝酸反應，得到硝酸銅溶液和NO2、N2O4、NO的混合氣體，這些氣體與0.84L O2（標準狀況）混合后通入水中，所有氣體完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸銅溶液中加入3 mol·L-1 NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，則消耗NaOH溶液的體積是（ ）。

A. 45mL B. 50mL C. 55mL D. 60mL

分析：在整個反應過程中Cu原子失去的電子數應該等于O2所能提供的電子數。再根據n（OH-）=n（e-）即可求出所需NaOH的量。

解：根據題意，可得關系式：

答案：B。

[變形1]將一定質量的銅投入200mL一定濃度的硝酸溶液中，恰好完全反應，產生NO和NO2混合氣體在標準狀況下的體積為11.2L。待產生的氣體全部釋放后，向溶液中加入250mL，4 mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部轉化成沉淀，求銅的質量和原硝酸的物質的量濃度。

提示：根據電子守恒及n（OH-）=n（e-），再結合N原子守恒，即可解題。

解：根據題意，n（NO2、NO）=11.2L÷22.4 L·mol-1=0.5mol，n（NaOH）=4×0.25=1.00mol

c（HNO3）=1.50mol÷0.20L=7.50 mol·L-1

答案：參加反應的銅的質量為32.00g；原來硝酸的物質的量濃度為7.50 mol·L-1。

[變形2]為了測定某銅銀合金的組成，現將30.0g合金溶于80mL 13.5 mol·L-1的濃HNO3中，等合金完全溶解后，收集到標況下6.72L NO2和NO的混合氣體，并測得溶液的pH=0，設反應后溶液的體積仍為80.0mL，計算：合金中銀的質量

分數[4]？

提示：根據N原子守恒，結合質量守恒列方程組，即可求解。

解：被還原的硝酸的物質的量等于生成氣體的物質的量，即6.72L÷22.4 L/mol=0.3mol；根據反應后溶液的pH，可知剩余n（HNO3）=0.08L×1 mol·L-1=0.08mol。設混合物中含有x mol Ag，y mol Cu，則有：

108x+64y=30.0（質量守恒）

x+2y+0.3+0.08=1.08（N原子個數守恒）解得：x=0.1 y=0.3

則m（Ag）=0.1mol×108 g·mol-1=10.8g

合金中銀的質量分數為：10.8÷30.0×100%= 36.0%

答案：原合金中銀的質量分數為36.0%。

[變形3]將一定質量的鎂、銅合金加入到稀硝酸中，兩者恰好完全反應，假設反應過程中還原產物全是NO，向所得溶液中加入物質的量濃度為3 mol·L-1 NaOH溶液至沉淀完全，測得生成沉淀的質量比原合金的質量增加5.1g，則下列有關敘述中正確的是（ ）。

A.溶解合金時收集到NO氣體的體積為2.24L

B.加入合金的質量不可能為6.4g

C.沉淀完全時消耗NaOH溶液的體積為150mL

D.參加反應的硝酸的物質的量為0.1mol

提示：根據電子守恒及n（OH-）=n（e-），再結合N原子數守恒即可解題。

解：原合金與生成沉淀的質量差為氫氧根的質量，則n（OH-）=5.1g÷17 g·mol-1=0.3mol，即反應過程中轉移的電子總數也為0.3mol。

根據電子守恒可得，n（Cu）+n（Mg）=0.15mol，生成NO為0.1mol，加入3 mol·L-1 NaOH溶液的體積為100mL，故A正確、C錯誤；

B項可用極端假設法，假設合金全為鎂，則質量為3.6g；若全為銅，則質量為9.6g。所以參加反應的金屬的總質量應該在3.6～9.6g之間，故B錯誤；

答案：A。

通過以上例題分析不難得出，有關硝酸與金屬反應的計算題變化多端，解題的思路靈活多樣，對于培養和發展學生的創造性思維能力有很大作用。

參考文獻：

[1]諸全頭.守恒——化學計算解題的重要思維方法[J].化學教學，2014，（9）：80～82.

[2]李鳳英.元素守恒配平法解決一類較復雜的高考計算題[J].化學教學，2012，（3）：62～64.

[3]劉成寶.例析“金屬+硝酸”試題[J].中學化學教學參考，2004，（Z1）：75～76.

[4]金禮輝.關于硝酸與金屬反應的計算[J].化學教育，2002，23（6）：39～41，48.