運籌學在應急物流研究中的應用

宋惠娟

摘 要：應急物流系統的優化能夠降低突發事件造成的損失，因而得到了學者的廣泛關注，文章在綜合近幾年我國應急物流研究文獻的基礎上，從基本理論、系統構建及相關模型幾個方面對應急物流的研究方向進行了綜述，并且可以看出運籌學中的建模思想對應急物流研究起著舉足輕重的作用。

關鍵詞：運籌學；應急物流；選址—定位

中圖分類號：F250 文獻標識碼：A

Abstract： Because the efficient of emergency logistics can reduce the harms caused by emergency， it has caused wide public concerns among theorists. This paper provides an overview of Chinese emergency logistics study from many aspects： basic theory， the construction of system and the related models on the base reviewing the liberations in recent years， also it indicated that the modeling sense in operation research plays a decisive role in the research of emergency logistics.

Key words： operation research； emergency logistics； location-routing

近年來，我國各地突發事件頻發，其中自然災害的發生的占比非常高，如2010年8月甘肅舟曲發生特大山洪泥石流、2014年7月云南發生洪澇泥石流災害、2013年3月西藏墨竹工卡縣發生山體滑坡災害、2013年7月甘肅岷縣漳縣發生6.6級地震災害、2014年新疆于田發生7.3級地震災害、2015年9月江西福建等地發生洪澇風雹災害、2015年8月陜西山陽發生滑坡災害等。這些自然災害的發生嚴重威脅人類的生命和財產安全，以及社會的經濟發展甚至會影響和諧社會的構建，在突發事件發生后，如何盡快地將賑災物資送至災區以減少災害損失是應急物流問題研究的主要內容，即應急物流LRP問題的研究。應急救援部門必須以最小的成本、最快的時間、合理地選擇物資存儲點將存儲物資科學地安排車輛對受災點進行物資的配送服務以減少傷亡，提高受災地區民眾的抗災信心。

當前國內外學者對一般LRP問題的研究比較具體深入，比如Min等[1]（1998）、Nagy等[2]（2007）、陳久梅等[3]（2014）都做過一般LRP問題的優化研究，當前應急物流的優化問題已經引起了眾多學者的關注，但是對于應急物流的LRP研究（定位—路徑）還相對較少?，F有文獻主要有兩種研究范式：一種是單獨研究其中一個問題，即單獨研究應急物流中心選址問題或單獨研究應急資源調度問題；另外一種是將這兩個問題集成起來進行研究。然而應急物流中物流中心點的選擇和運輸路徑安排是直接影響應急物流系統效率的兩個關鍵問題，兩者之間相互依賴和影響，有必要結合應急物流的突發性、不確定性、緊急性等特點，從整體系統優化的角度，將這兩方面結合起來進行研究，故近年來，大部分對于應急物流問題的研究均是對選址—配送這兩個問題集成起來進行研究。根據現有的研究，應急物流LRP問題基本可以按照信息是否確定分為以下兩類：確定信息下的應急救援問題研究和不確定信息下的應急救援問題研究。

1 確定信息下的應急物流LRP研究

確定性的應急物流LRP問題，通?？紤]的問題中信息基本都是確定的，即不存在任何風險因素，并且受災點的需求是確定的。針對確定性的應急物流LRP問題的研究，張玲[4]（2008）考慮到由于災區范圍比較廣泛進而災區存在不同的級別，針對該實際情況，通過對災區進行分組，并運用場景分析的發放，考慮其資源的布局和選址問題，引入多類0-1變量來表述該優化問題，構建了基于多級別的資源布局多目標規劃模型。黃向榮等[5]（2009）在考慮食品物流的相關特點和突發事件的突發性、緊急性以及弱經濟性等特性的基礎上，構建了食品的應急物資分發中心選址決策的評價體系，并且結合蟻群算法（ACA）和徑向基神經網絡（RBFNN）構建了應急物流物資分發點選址決策模型。曾敏剛等[6]（2009）針對應急服務應急物資分發點定位以及物資配送路徑這兩個子問題，引入多個0-1決策變量去表述該優化問題，建立了以最小化總成本為目標的選址—定位模型。葛春景等[7]（2011）研究了應急設施選址中的多重覆蓋問題，并以在滿足需求點的多次覆蓋需求和多需求點同時需求的條件下覆蓋的人口期望最大為目標，建立了確定性的應急物流優化模型，通過改進的遺傳算法對該模型進行求解。鄭斌、馬祖軍等[8]（2013）針對兩級應急物流系統中的中轉站選址和上下級進行聯運調度的集成優化問題，建立雙層規劃模型，并根據該模型的特點設計了一種混合遺傳算法。

通過以上文獻梳理可知，在運用運籌學建立應急物流LRP模型過程中，通常引入0-1決策變量去解決應急物資分發點選址問題和車輛物資配送問題，引入三類決策變量，第一類0-1決策變量是表示應急物資分發點是否開設，通常1表示該應急物資分發點開設，0則表示不開設，當該決策變量為1時，才分配運輸車輛從該應急物資分發點出發進行物資配送服務，并且從同一個應急點出發車輛的物資運輸量需小于應急點的物資存儲量；第二類0-1決策變量是用來表示某運輸車輛服務哪個受災點的問題，1表示運輸車輛服務該受災點，0則表示運輸車輛不服務該受災點；第三類決策變量則表示某運輸車輛是否從該應急物資分發點出發，1表示這運輸車輛從該應急物資分發點出發，0則表示這個運輸車輛不從該應急物資分發點出發。這三類0-1變量的引入合理地表述了應急物流系統的優化問題，目標函數通常為應急物流系統總成本最小以及運輸車輛到達所有受災點的總時間最小，建立的模型均為0-1線性規劃模型。運籌學中0-1規劃主要用于求解互斥的計劃問題、約束條件互斥問題、固定費用問題和分派問題等方面，而應急物流的優化問題從運籌學的角度就是一種分派問題，因此運籌學能夠在應急物流優化問題中大放光彩。目前，0-1應急物流規劃問題通常有三種解法，即窮舉法、變換法和隱枚舉法。解0-1型整數規劃最容易想到的方法，和一般整數線性規劃的情形一樣，就是窮舉法，即檢查變量取值為0或1的每一種決策組合，比較目標函數值的大小，從而選出目標值最小的那一組決策組合就是應急物流優化問題的最優解。然而由于應急物流優化問題中涉及的變量較多，所有決策組合就非常多，可能解集將成指數劇增加，此時用這種方法效率就比較低下，因此通常運用隱枚舉法進行求解，“隱”的含義是指在檢驗可能解的可行性和非劣性過程中，根據目標函數的特性增加一個以前一非劣解目標值的附加約束的過濾條件，以此達到減少問題求解過程的運算次數的目的。方法的核心思想均為檢查變量取值為0或1的策略組合，通過目標函數值比較從而得出最優解。endprint

2 不確定信息下的應急物流LRP研究

針對不確定性的應急物流LRP研究，通常考慮的問題中信息基本都是不確定的，并且在救災期間存在一定的風險，比如應急設施點失靈風險、路徑中斷風險、路徑復雜度等，同時往往受災點的需求是不確定的。

何珊珊等[9]（2013）針對在突發事件發生的緊急救援期，受災點的需求很難確定，基于此建立了受災點配送總時間最短和系統總成本最小的選址—路徑問題的數學模型，并通過算例驗證了多目標魯棒優化模型能夠體現受災點對各類物資需求不確定條件下選址—配送方案的最優性與魯棒性的均衡。孫華麗等[10]（2013）針對需求隨機變化的應急物流定位—路徑問題，將救援過程劃分為兩個階段，將受災點的物資需求表示為一個區間數，以物資送達時間最短和系統總成本最小為目標，構建了多物資、多運輸車輛、多目標的定位—路徑模型。張玲等[11]（2014）也將救災過程分為了兩個階段，考慮到突發災害初期災情相關參數概率分布信息很難精確獲得，建立了基于情景的最小最大后悔值準則的魯棒優化模型，求解模型時，利用有限情景集表示第二階段的不確定數據，并將模型化為與其等價的混合整數模型，利用情景松弛的迭代算法進行求解。商麗媛等[12]（2013）考慮不同情景下應急物流需求的不確定性，將不確定需求用區間灰數表示，構建了多情景下不確定需求的應急物流配送中心選址模型，并設計了免疫量子粒子群算法進行求解。針對由于自然災害帶來的路網風險的應急物流LRP問題，閻俊愛、郭藝源[13]（2016）考慮到路網情況實時變化的復雜性下，構建了應急物流LRP動態模型，以車輛配送時間最小為目標，并通過設計的遺傳算法實現了基于動態路網實時調整的問題求解。陳鋼鐵、黎青松等[14]（2016）考慮到路網存在災后受損的風險，故引入多種運輸方式，基于此構建了震后多式聯運的應急物資配送路徑優化模型，并設計了啟發式算法對該應急物流模型進行了求解。

以上不確定信息下的應急物流LRP優化問題研究中，均運用了運籌學不確定規劃的思想建立了應急物流LRP模型，在應急物資分發點選址問題以及路徑配送與否方面，同樣引入三類0-1決策變量來表示應急物資分發點建立與否，車輛是否從某個應急物資分發點出發以及車輛是否服務某個受災點。除此以外，引入兩類整數決策變量，一類為運輸車輛配送至某個受災點的物資量，一類為某個受災點的物資未滿足量，在約束中，這兩個量的和大于該受災點的物資需求量，同時針對未滿足量盡量最小化的目標，將在目標函數中賦予未滿足量一個很大的懲罰數。在模型求解中，運用了隨機規劃的思想去處理一些風險因素，在處理受災點物資需求的不確定方面，則運用三角模糊數的理論或魯棒優化的思想去處理不確定性，在模型求解過程中，最終均通過一定的方法把不確定模型轉化為確定的混合整數模型去進行求解。

運籌學的核心思想即為從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，探索求解的結構，從可行方案中尋求系統的最優解作為決策者最好的選擇。通過以上文獻的梳理，可以看出運籌學在應急物流系統定位—路徑優化問題中已經成為核心工具之一，而應急物流系統定位—路徑優化問題作為當前的熱點問題之一，它的研究仍然處于初步階段，許多領域還缺乏系統性和深入性的研究，需要進一步加強研究。

參考文獻：

[1] Min H， Jayaraman V， Srivastava R. Combined location-routing problems： a synthesis and future research directions[J]. European Journal of Operational Research， 1998，

108（1）：1-15.

[2] Nagy G， Salhi S. Location-routing： issues， models and methods[J]. European Journal of Operational Research， 2007，177（2）：649-672.

[3] 陳久梅，邱晗光. 兩級定位—路徑問題模型及變鄰域粒子群算法[J]. 運籌與管理，2014（6）：38-44.

[4] 張玲，黃鈞，朱建明. 應對大規模突發事件的資源布局模型與算法[J]. 系統工程，2008，26（9）：26-31.

[5] 黃向榮，謝如鶴. 基于蟻群算法與RBF神經網絡模型的突發應急配送決策[J]. 決策參考，2009（15）：56-58.

[6] 曾敏剛，崔增收，余高輝. 基于應急物流的減災系統LRP研究[J]. 中國管理科學，2010，18（2）：75-80.

[7] 葛春景，王霞，關賢軍. 重大突發事件應急設施多重覆蓋選址模型及算法[J]. 運籌與管理，2011，20（5）：50-56.

[8] 鄭斌，馬祖軍，李雙琳. 基于雙層規劃的應急物流系統選址—聯運問題[J]. 系統科學與數學，2013，33（9）：1046

-1060.

[9] 何珊珊，朱文海，任晴晴. 不確定需求下應急物流系統多目標魯棒優化模型[J]. 遼寧工程技術大學學報，2013，32（7）：998-1003.

[10] 孫華麗，周戰杰，薛耀鋒. 考慮路徑風險的不確定需求應急物流定位—路徑問題[J]. 上海交通大學學報，2013（6）：962-966.

[11] 張玲，陳濤，黃鈞. 基于最小最大后悔值的應急救災網絡構建魯棒優化模型與算法[J]. 中國管理科學，2014（7）：131-139.

[12] 商麗媛，譚清美. 不確定應急物流中心選址模型及算法研究[J]. 計算機應用研究，2013，30（12）：3603-3605.

[13] 閻俊愛，郭藝源. 非常規突發事件救援物資輸送的路徑優化研究[J]. 災害學，2016（1）：193-200.

[14] 陳鋼鐵，黎青松，甘俊偉. 震后應急救援物資多式聯運調度優化[J]. 西華大學學報（自然科學版），2016（1）：53-57.endprint