數字藝術在裝飾雕塑中的應用研究

范軍

從古代到現代，從東方到西方，人們追求藝術之美的腳步從未停歇。數學本身就是一門藝術，在裝飾雕塑中的應用發揮了數學之美，同時也為裝飾雕塑增添光芒。本文將從幾個不同方面對數學藝術在裝飾雕塑上的應用進行介紹。并進行分析探討，為未來裝飾雕塑藝術的多元化提供借鑒。

數學這門的學科可以定義為：是研究數量、結構、變化、空間以及信息等的概念，某種角度看屬于一種形式科學，其應用廣泛，數學又可以說是一門抽象的學科。它在人類歷史發展的長河中形成自己獨特的藝術之美，而且在社會生活的各方各面，從繪畫舞蹈、園林建筑、再到雕刻作品等都發揮了舉足輕重的作用。近年來，數學藝術在裝飾雕塑上的應用更是吸引了普羅大眾的眼球，造就了許多別具一格的作品。裝飾雕塑本身涉及的范圍就十分寬廣，從日常百姓家庭、辦公建筑或是公共區域建設再到園林建設。但是數學藝術的運用都可以迎合各種不同層次的需求。從古到今，不乏有將數學之美惟妙惟肖地運用在裝飾雕塑上的藝術家，我們從他們的作品中能更深刻領悟美，感受美，體驗美。

1.數學藝術的應用優勢

（1）數學之美

可以說，數學本身的美學就是其在裝飾雕塑上最大的應用優勢。畢達哥拉斯學派提出了“美是和諧、美在對稱和比例”的命題，建立了最早的美學理論，并把這些理論運用到雕刻、繪畫、建筑藝術上。而數學本身就包含了其中所涉及到的和諧，對稱以及比例。其中的和諧之美關乎整體，符合數學規律的美離和諧總是不會太遠。

對稱，涉及的空間形式和數量關系都與數學密切相關，不可分割。對稱是美學的首要原則，這點是毋庸置疑的。看看自然界的萬物，一片落葉、一朵紅花、一顆大樹、一片雪花它們都是體現對稱之美的最好證據。再看看那些著名的建筑雕塑：非洲木雕作品《跪著的女人》、瑪雅雕塑的石碑、一些構成雕塑如安東尼·佩夫斯納的《可轉變的勝利柱子》等等這些享譽全球的作品不論從形式還是內涵意義上無不體現了對稱之美。

比例，以數學的數量意義上形成特定的比例也影響著整個雕塑作品的外觀形象。建筑雕塑很多時候并不是單一完成，而是由多個部件分別進行創作施工后再拼湊而成的。這個時候，比例就決定了整個作品的成敗。不同的地域，不同的藝術家有著自成一套的風格標準，也就有著不同的比例追求。有的作品比例是從上至下縮小，有的會對某一部分刻意加大，利用比例的沖突感來夸大作者想表達的情感思緒。最典型，最體現對稱比例美感的比例應用有希臘著名的黃金分割理論的。

簡潔，數學藝術在數字方面有著自己渾然天成的優勢，是任何一門藝術都無法企及的。因為簡潔代表著清晰明了，它的簡易直白往往能深刻表達出作者的初衷，省去累贅的粉飾，更加能吸引人們。現代許多建筑雕塑都體現了簡潔的原則，這就表示了簡潔逐漸成為人們的審美趨勢。

（2）數學本身對于建筑雕刻的必要性

數學的精確統一是其最大的優勢，而建筑雕刻為了整個作品和大環境的協調。不論是從設計構圖，色彩搭配上都需要做到數字設計上的精確統一。觀賞者與雕塑作品之間存在著最佳方位、角度和距離、光線等特殊要求，從裝飾雕塑與觀眾的最大距離來衡量，大型裝飾雕塑上端的最高處常常遠離觀眾的視點數米以上。此外，雕塑的整體比例，實際體量尺寸對數字也有著較為嚴謹的要求。建筑雕塑的整體不論在高度、寬度、位置等方面上都應被賦予理想的數值，才能視覺上呈現出美。這些都要求建筑雕塑多方面靈活運用數學。體現了數學在建筑雕塑體系中應用的必要性。

（3）建筑雕塑中數學應用的廣泛性

現代許多建筑雕刻的運用都比以往更廣泛，小到走進百姓家里成為藝術品，大到與整個園林環境建筑的融合。制作建筑雕塑的整個過程都與數學息息相關不可分割。先是從平面構成圖像、函數圖像到立體構成圖形等都采用了數學知識，都建立了數學模型。不論是平面構圖、與周邊環境的相互影響、立體建筑的整體構成、都需要和數學藝術融合。

數學的抽象性決定了其在立體空間中舉足輕重的地位。環境藝術可分為室內和室外，環境藝術多指立體空間范圍內的設計創作。從圖紙中躍出到立體空間，這對創作者的抽象思維有著很高要求，而數學就是這一橋梁，各式的裝飾雕塑是環境藝術的重要組成部分，因此數學在其中應用的廣泛性就不言而喻了。

在論述了數學藝術的各項應用優勢，進行了上述分析后我們更加深刻了解到數學藝術與裝飾雕塑之間的緊密聯系。那么接下來我們開始舉例分析數學藝術在裝飾雕塑的范圍內各式各樣的應用。進一步佐證其在裝飾雕塑的應用優勢。

2.數學藝術在裝飾雕塑中的應用實例

（1）以功能構建為基礎的裝飾雕塑

在我國，人們利用構件、線腳、門窗等演化而成的裝飾雕塑最為常見，長期以來這些裝飾雕塑形成了一種語言，與建筑融為一體。隨著時間的流逝，在當代看來，這些具有功能性的構建部分已經被賦予了欣賞價值。就如房屋頂上的乍一看不起眼的瓦。以瓦片為例子，其歷史可追溯到西周時期。瓦片是具有圓弧的陶片，主要功能是覆蓋屋頂，其弧度作用是疏導屋脊的流水。而達到瓦覆應當符合一定的條件，瓦節比于檐端，瓦瓦相盾。這才能起到瓦片真正功能。瓦首先是一個陶胚被制成圓筒形的，下一步是將坯筒剖開是由入窯燒制形成四剖或者六剖的板瓦還有保護飛檐的功能。一些富貴人家甚至會對這小小的瓦片精心雕刻，使瓦片起到美化外圍輪廓的作用。

另外，古代勞動人民的最基本追求是得到溫飽。在未解決溫飽問題之前，對藝術之美的追求是鮮有的。隨著社會的整體發展前進，在解決了溫飽問題之后，曾經是為了生產實踐而生的器具成為了具有欣賞價值的藝術品。為了提高生產效率，聰明的人類逐漸探究出了最佳的勞動工具。而這里的最佳，指的就是符合人體工學的，結合了物理和數學的知識，為生產勞作提供了最大的簡便，節省人力物力。這些生產器具例如石器和陶器，這都體現了古代勞動人民的智慧。

（2）以點線面體組合的裝飾雕塑

點線面體是數學幾何概念中最基礎的概念，是形成一切三維空間的結構基礎。點這個概念需要以不同參照物作對照，點可以是方體、球體甚至是綜合體。根據背景體積的不同，相同體積的物件可以是點也可以是體。

而線這個概念在雕塑中起的作用更明顯，線條本身具有的靈活性、曲直性、簡潔性、流動性。使線條在整體建筑中就如建筑自身的獨特語言，還可以表達鮮明的時代特色和民族特色。在古代和現代，不同時代的人民都根據當代的特點對線條進行獨特的運用。點和線的結交，線與線的順承，線與面的交匯都有各自的風格。不論是雕塑、繪畫或是書法，都不乏對線條的靈活運用。

對于一件雕塑作品，只要是在立體空間中，我們很難單獨去定義面的個數，不同角度不用層次去看，可以是方體也可以是圓體。羅丹曾說過“希臘雕塑是四個面，文藝復興的雕塑是兩個面”。這表達了雕塑家們對于面的定義有著自己的一套評定準則。舉例古希臘飛狄阿斯的雕像，可以定義是四個面，一腳作支撐點另一腳作稍息，兩個膝蓋保持一前一后的姿勢，形成第一個面；盆骨轉向相反方向又是另一面；胸部返向回來形成第三個面，頭部側向另一方形成第四個面。這種雕塑巧妙利用角度形成抽象的多個面，沉穩自然而又微妙奇特。

建筑雕塑必然占有一定空間體積。如何成功地構造三維空間的美就需要應用數學體積的概念。雕塑家們并不會單純的用體積大小取勝，而是各自形成了一門體積語言。英國的雕塑家亨利·摩爾把這種理論高度發展了。他不表現具體形體，而是把大山、大塊的體積、大的三角形、平行四邊形組合在一起，誰也說不上來是人，是馬，還是獸，但它能使人感到諧調，使人感到一種情緒。

（3）設計平面雕塑中的幾何圖案

平面圖案也是建筑雕塑重要的組成部分，要是雕塑作品在當今眾多作品中突圍而出，當設計出了獨特創新的平面圖案就相當于是走向成功的第一步了。傳統印花圖案和以均勻隨機網數學原理的準規則斑圖結合形成了各式各樣重復性低的幾何圖案，這是當今較為流行的設計思路。因為如今計算機的圖形設計軟件種類繁多，設計參數的微小改變就能形成新穎的印花圖案。比較過去，現代人對藝術的欣賞追求品味越來越高，這種追求也越來越普遍，而這種創新技術就能大大簡便設計過程，滿足人們的審美要求，這種技術還體現實用性和優越性的并存。

幾何圖形是指不同的數學線性通過進行不同組合，形成規則或者不規則的形體。核心是根據特定原理建立數學模型，準規則斑圖，它是混沌動力學的重要分支。以它為例子，通過對準對稱隨機網進行平滑操作而獲得，其數學模型為：

Hq（0）=

式中：q為對稱次數；Hq（0）為哈密頓量；q為可調參數

改變等高線Hq（0）（u，v）=E，可以形成呈現q次對稱的由各種形狀和大小不同的的閉合不變曲線族構成的斑圖。這種利用數字模型去創作圖案的新型法則為當代人的創新提供簡便道路，減小創作壓力的同時又能滿足廣大人們對藝術的追求。

除此以外，圖案的模擬在平面設計中也有著廣泛的應用前景，例如亞伊斯蘭社會中穆斯林裝飾里裝飾圖案就多為旋轉對稱的鋪砌幾何圖案，多為豐富明亮度高的亮色系。現在也要不少軟件制作數學模型來模擬這種圖案，豐富建筑雕塑平面圖案的樣式花紋。這種創新與科技的進步緊密相關，科技在解放人力的同時解放人腦，降低創作壓力。但這與人們的藝術追求又不相矛盾。得到的幾何圖案簡潔獨特，具有一定的鑒賞性，符合人們的審美，既有一定的經典元素又結合了時尚元素，最重要的一點是具有一定的實用價值。

（4）特定時期下的建筑雕塑

在不同的時期，不同地域，不同宗教文化背景下的建筑雕塑物有著強烈的時代感，雕塑作品的這種時代感很多時候就是通過對數學藝術的運用表達出來的。我國古代，對于圖騰的追崇和宗教文化的信仰在許多古老建筑中都得到體現，它們屋頂門窗，梁頭柱子多可看見圖騰雕刻。這儼然成為了一種符號和標識，也可以說是那個時代的一種精神文化的縮影。圖騰的紋樣種類繁多，它的排版多于我國一些習俗諺語中的數字有關。例如九五之尊、三羊開泰、五福臨門、六六大順和萬象更新。此外，還有一些特定的構圖形式也與數學藝術相關聯，如米字格和九宮格。這種數字和圖案的形成之間有著特定含義的聯系。不僅是數學藝術的應用，更深刻了雕塑作品的內涵。

而西方的時代文明基本源于古希臘古羅馬的哲學和不同宗教的信仰。甚至在同一時期，由于不同的宗教信仰和哲學信仰引起的思想碰撞擦出了創作的火花。古希臘在神話的北京下，多是莊重理想之美，生動而不乏典雅。例如著名的《命運三女神》，雖然保存至今已經殘缺，但是人們依然可以感受到作品的靈動美和感受其魅力。而數學藝術的多運用在建筑雕塑的比例當中。古典建筑中具有代表性的陶立克柱式（Doric Order），又稱為男性柱，模仿理想男子的身體，主要表現男子的健壯粗曠之美，其高與直徑之比為4：1或6：1，柱頭比較簡單。運用正確理想的比例可以增加真實性提高觀賞性。這種由數學之美與雕塑藝術的融合在古代就已經得到藝術家們的青睞了。

無論是古代還是現代，東方還是西方，對建筑雕塑的追求的腳步從未停歇。從某種程度上來講，建筑雕塑甚至可以表明一個國家的經濟發展狀況和體現一個民族文化精髓。雖然現代科技文化的發展促使人們對藝術的要求越來越高，但是數學藝術永遠不會落伍，將數學藝術和裝飾雕刻成功融合猶如數學真理一樣會永存于世，并且可以在多維上無限拓展裝飾雕刻藝術的發展空間

（作者單位：黃淮學院）

本論文系黃淮學院校級指導性項目《應用型人才培養與裝飾雕塑課程重構研究》的階段性成果，課題編號：2014XJGLX0214