簡談小學數學教學中批判性思維的培養

吳冰心

批判性思維是“為決定信什么或做什么而進行的合理的、反省的思維”。具有批判性思維的人，在思維方面也會有很多特點，比如不草率、不盲從，對問題深思熟慮，保持好奇和質疑的態度，具有創新能力。批判性思維的培養是發展學生創新思維和創新能力的前提與基礎，數學教學中問題解決的過程正是培養批判性思維的有效途徑，因此，作為數學教師，我們有必要深入理解批判性思維的內涵，在教學中注意從各個方面培養學生的批判性思維。

一、以問引問，激發學生的批判性思維意識

問題意識是批判意識的前提。批判性思維的核心集中在“批判”二字。一個事實或者現象一旦被我們的感官接收，我們首先要做的就是提出問題。培養學生提出問題的能力，是訓練學生批判性思維能力的第一要素。而這個“問”的優劣，直接決定了批判性思維的效果：一針見血抑或隔靴搔癢，差別只在一問。

例如：教學《圓的認識》，創設了問題情境：“小明參加尋寶活動，尋寶圖上這樣寫著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？”這個問題激活了學生的已有經驗，他們紛紛在紙上量畫（用3厘米表示3米）表達自己的想法。老師接著問：“除了你找到的這個點外，寶物還可能在什么地方？”學生在紙上畫的點不斷增多，漸漸呈現出“圓”形，再以一句“告訴小明寶物在哪兒？”引導學生描述自己思考和表示的結果。這一極富藝術性和生活味的設問一方面回答了探討的問題，另一方面在思考和表達中促進學生自主建構起“圓心確定位置，半徑決定大小”這一數學知識，學生努力做出個人理解并表達出思考的內容，通過同伴間的質疑、詰問不斷將探討的問題引向深入。

隨著老師層層深入的導引：“為什么？”“怎么做？”“為什么這樣做？“一定是這樣嗎？”，課堂中“圓有1條邊還是無數條邊？”“除了圓，其他平面圖形是不是也‘一中同長呢？”“為什么用圓規可以畫出圓？”等精彩的思辨層出不窮，不斷拓展學生的思維深度，提升學生的思維品質，促使學生發展深層次的智慧情感與品格。

二、反例反證，提升學生的批判性思維品質

數學是一門縝密的科學，它有自己獨特的思維方式和邏輯推理體系，在數學發展史中，反例與證明有著同等重要的地位。在數學中要證明一個命題成立，就要嚴格論證在符合題設的各種可能的情況下結論都成立，而要推翻一個命題，卻只要指出在符合題設的某個特殊情況下結論不成立，也就是只要舉出一個反例就行。

例如，在教學《正負數》時，一學生說：負數就是在一個數的前面加一個負號。許多學生都認為是正確的，其實，它是一個假命題，只要構建一個反例即能說明。如果這個數本來就是一個負數，在它的前面再加一個負號，那么這個數就變成了一個正數了。再如果這個數是0，在0的前面加個負號還是0。所以這句話是錯誤的。

反例的功能是顯而易見的，通過上面簡單探討，不難看出它是理解數學概念的有力工具，也是糾正錯誤的有效方法，還是強調條件的得力措施，更是否定謬論的銳利武器。

三、故錯糾錯，培養學生的批判性思維能力

一位哲學家曾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯的方法。”說明錯誤，有時是一種很珍貴的課程資源。教師可以人為制造錯誤，從有價值的錯誤資源中挖掘有效信息加以利用，設法讓學生在識錯、議錯、糾錯中達到“觸類旁通、訓練思維”的目的。“故錯”，從心理學角度看，就是利用“差異的刺激”喚醒人的注意，有意地把學生容易錯的，理解偏頗或不全面的題呈現出來，再通過錯例分析，促進學生牢固掌握的一種策略。

例如，在計算題中，故意出示學生經常性出現的錯題“4×6÷4×6=1”，部分人認為此題是對的，可以讓學生在班里展開爭論，進而發現這種題型容易從表面上引人入“陷阱”，其實它出現了運算順序的錯誤，從而總結錯誤原因，提高解題正確率。

為了使學生的批判性思維趨于成熟、全面、正確，教師應適時設計一些“致誤型”事例，誘使學生“上當受騙”，展開爭論，就能提高辨析正誤的能力，也體現了《課標》的要求：要讓學生鍛煉克服困難的意志，學生的批判性思維的能力也就得到了發展。

四、檢驗回顧，在批判中發展學生的思維縝密性

波利亞曾說：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧。”反思回顧解題中的疏漏，可以提高思維的縝密。在平時的教學中，多引導學生檢查答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設置的陷阱等，長時間地堅持，學生就能養成全面考慮問題的習慣，就能有效避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，形成嚴謹縝密的思維品質。

例如，在學習《圓的認識》時，在學生知道加圓各部分的名稱及相互關系后，在總結回顧本課所學內容時，我特意說：圓的直徑的半徑的2倍。一部分學生表示沒有異議，這時一名同學提出了異議：這個結論是錯誤的，如果是兩個大小不同的圓，直徑與半徑不存在這種關系，要在同一個圓中這句話才成立。因此結論必須是：同圓中直徑是半徑的2倍。在這個教學片斷中，我利用學生開始時出現的錯誤，引導學生從數學的角度對觀察到的現象進行邏輯檢驗，去偽存真，學生的批判性思維能力在這個過程中得到發展。

總之，批判性思維是學好數學不可缺少的一種思維。在創新能力中，批判性思維有著不可低估的作用。培養學生的批判性思維，使學生學會“批判”，學會創新。批判性思維能力的養成，讓學生可以構建自身發展所需要的知識和技能，并能形成嚴謹求實的科學態度，從而使學生能夠成長為適應未來社會發展需要的人才。