“綜合與實(shí)踐”總復(fù)習(xí)

江蘇　蔣明玉

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“綜合與實(shí)踐”總復(fù)習(xí)

江蘇蔣明玉

在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)到了不少數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，這些知識(shí)和方法之間有什么聯(lián)系呢？它們與我們的日常生活有什么聯(lián)系呢？你能將其運(yùn)用到生活中嗎？

“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容涉及面廣，題型千變?nèi)f化，并且都帶有一定的綜合性。因此，同學(xué)們要仔細(xì)審題，從數(shù)學(xué)的角度全面提取數(shù)學(xué)信息，合理篩選有用的信息。

（1）一個(gè)小球的體積是多少立方厘米？

（2）這個(gè)杯子的容量是多少升？

【分析與解】解決問題（1），同學(xué)們首先得明白升高部分水的體積就是兩個(gè)小球的體積，從而確定解決思路：根據(jù)底面周長（單位需轉(zhuǎn)化），算出底面積，再求出6厘米高的水的體積（也就是兩個(gè)小球的體積），除以2就是一個(gè)小球的體積。

可以看到，解決這兩個(gè)問題，除了用到體積公式，還用到了上升部分水的體積等于兩個(gè)球的體積的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)用到了用分?jǐn)?shù)除法解決問題的相關(guān)知識(shí)。

【例2】有一個(gè)長方形鐵皮（如圖1），長40厘米，寬20厘米。怎樣將它做成一個(gè)高5厘米的無蓋長方體盒子，并使它的容積變得最大？

圖3

圖4

【解法1】絕大部分學(xué)生這樣思考：如圖2，在鐵皮的四個(gè)角上剪去4個(gè)

【解法2】還有些學(xué)生這樣思考：像解法1那樣剪去4個(gè)小正方形，這樣做太浪費(fèi)了，如果像圖3那樣，將左邊的兩個(gè)小正方形鐵皮割下來，然后補(bǔ)在右邊，再做成一個(gè)長方體，那么它的體積是

【解法3】少數(shù)善于創(chuàng)新的學(xué)生這樣思考：如圖4，將長方形的右邊切下三個(gè)小長方形，分別補(bǔ)到長方形的上、下、左邊，這樣不僅材料無浪費(fèi)，而且體積可以變得最大，即

聰明的小讀者，從數(shù)學(xué)的角度去分析，你認(rèn)為哪一種方法更為合理呢？