“綜合與實踐”總復習

江蘇　蔣明玉

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“綜合與實踐”總復習

江蘇蔣明玉

在小學六年的學習中，我們學到了不少數學知識和數學方法，這些知識和方法之間有什么聯系呢？它們與我們的日常生活有什么聯系呢？你能將其運用到生活中嗎？

“綜合與實踐”內容涉及面廣，題型千變萬化，并且都帶有一定的綜合性。因此，同學們要仔細審題，從數學的角度全面提取數學信息，合理篩選有用的信息。

（1）一個小球的體積是多少立方厘米？

（2）這個杯子的容量是多少升？

【分析與解】解決問題（1），同學們首先得明白升高部分水的體積就是兩個小球的體積，從而確定解決思路：根據底面周長（單位需轉化），算出底面積，再求出6厘米高的水的體積（也就是兩個小球的體積），除以2就是一個小球的體積。

可以看到，解決這兩個問題，除了用到體積公式，還用到了上升部分水的體積等于兩個球的體積的轉化思想，同時用到了用分數除法解決問題的相關知識。

【例2】有一個長方形鐵皮（如圖1），長40厘米，寬20厘米。怎樣將它做成一個高5厘米的無蓋長方體盒子，并使它的容積變得最大？

圖3

圖4

【解法1】絕大部分學生這樣思考：如圖2，在鐵皮的四個角上剪去4個

【解法2】還有些學生這樣思考：像解法1那樣剪去4個小正方形，這樣做太浪費了，如果像圖3那樣，將左邊的兩個小正方形鐵皮割下來，然后補在右邊，再做成一個長方體，那么它的體積是

【解法3】少數善于創新的學生這樣思考：如圖4，將長方形的右邊切下三個小長方形，分別補到長方形的上、下、左邊，這樣不僅材料無浪費，而且體積可以變得最大，即

聰明的小讀者，從數學的角度去分析，你認為哪一種方法更為合理呢？