基于長沙地區的太陽能—熱電發電聯合系統研究

湯為 周孑民 樊明強

摘要：為研究基于長沙地區天氣情況的太陽能-熱電發電聯合系統的可行性，文章以系統輸出功率為研究目標，分析了光照面積、光照強度和冷端溫度對聯合系統性能的影響。研究結果表明：系統輸出功率隨著光照面積和光照強度的增加而增大；系統輸出功率隨著冷端溫度的升高而減小；聯合系統輸出功率在2015年8月達到最大，只需6.5年即可收回成本。

關鍵詞：太陽能發電；熱電發電；家用節能；長沙地區；光照面積；光照強度 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM615 文章編號：1009-2374（2016）17-0017-04 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.17.008

自19世紀中葉熱電效應被發現以來，熱電發電設備憑借其低品位能源高效利用、環境友好以及壽命長等優勢，越來越受到人們的廣泛關注。Singh和Attia等設計了在較低溫差情況下用于低能級發電的熱電裝置，研究表明，采用傳統的熱電發電設備也能夠產生較大的電能輸出。Kinsella等運用MATLAB平臺模擬研究了用于蓄電池充電的熱電發電裝置。Russel等分析了熱電模塊數目、水溫和環境溫度對吸附在熱水管道上的熱電發電裝置性能的影響。Montecucco、Rezania和Kraemer等以最大輸出功率為研究對象，建立了熱電發電系統模型，研究表明：模擬結果與實驗值接近。Nia、Lesage和zhang等設計了利用太陽能作為熱源的熱電發電裝置，研究顯示，最優負載阻值和最大輸出功率有著一定的聯系，并且熱電是一種十分有優勢的新型能源技術。Maneewan等研究了運用熱電裝置驅動小型風扇去冷卻其他用電設備。

綜上所述，國內外對熱電發電的研究多集中在多領域利用、外界參數的影響及優化方面。盡管也有學者對太陽能-熱電發電聯合系統有所研究，但多針對工業領域，同時也較少考慮到天氣和地理因素對太陽能光照的影響。因此本文基于上述研究的基礎上，結合2015年長沙地區的天氣狀況，研究太陽能-熱電聯合系統隨光照面積、光照強度和冷端溫度對系統性能參數的影響，進而分析該系統在長沙地區全年的功率輸出及適用家用領域的可行性。

1 太陽能熱電發電聯合模型

商業中較為常見的熱電發電（TEG）模型主要由兩種不同的n型和p型半導體組成，其在電學結構上通常采用串聯的方式銜接銅片以至彼此相互連接，如圖1所示。當組件兩端置于不同溫度下，半導體內載流體的擴散使得模型兩端產生感應電動勢。如果外接負載，就能夠產生電流Ig使負載設備運行。

圖1中：設單個半導體的徑向長度為L；橫截面積為A；冷、熱源的開爾文溫度分別為TC和TH；豎直向上為x軸正方向。同時考慮到熱電組件在運行中所受到的帕爾貼熱、焦耳熱、傅立葉導熱以及湯姆遜熱（較小，一般可忽略不計），推導出單個半導體材料的熱端熱流QgH和冷端熱流QgC的表達式分別為：

為盡可能吸收或輸出更多的能量，實際商業化應用的熱電裝置一般由多對p型和n型熱電組件串聯組成，并且多加裝翅片或風扇以提高換熱面積和對流換熱系數，因此可認為Tg1=TH和Tg2=TC。故對于整個擁有m對熱電組件模塊而言，由能量守恒可推導出系統對外輸出功率Pg：

由上式可以看出，Pgmax與模塊的數量m，冷熱端接觸溫度Tg1和Tg2等參數有關。若將熱電設備的冷端置于環境中，與熱端接觸的熱源由太陽能真空集熱器提供，這樣就無需再額外提供一個持續高于環境溫度的熱源。

本文基于上述思想，建立太陽能-熱電發電聯合系統，如圖2所示，主要包括太陽能真空集熱管、高效熱交換器、熱電發電模塊（TEG）、電流轉換器、蓄電池以及負載等部件組成。其運行流程如下：太陽能真空集熱管通過吸收太陽的輻射能，加熱集熱管中的流體，經管道運輸至高效熱交換器中，為TEG提供高于環境溫度的熱源。同時導線將TEG產生的電動勢與蓄電池進行連接。改變電流轉換器開關與接口的接觸位置，以此滿足照明或負載等其他用電需求。

在系統運行時，采用一定的策略使發電模塊始終處于該工況下的最大輸出功率處，與此同時太陽能真空集熱管所加熱的流體溫度TF充當熱電模塊的熱源溫度，這可由太陽能真空集熱管與TEG裝置的能量守恒公式計算得出。由于采用真空管，不考慮其與外界環境的導熱和對流換熱，同時也不考慮管路中的熱損失以及壓降等影響，故在穩態情況下有：

2 物性參數及長沙天氣

2.1 物性參數

由上節公式可知，熱流計算時需知所采用熱電組件半導體材料的相關性質參數，如塞貝克系數α、電阻率σ以及熱導率λ等。本文選定的熱電設備為國內外商業化較成熟的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX元件，其共有127對p型和n型半導體組成，采用Bi2Te3材料，該半導體組件的尺寸和相關物性參數如表1所示。從表1中可知，半導體材料的物性參數與溫度相關。

2.2 長沙天氣

為了使研究更好地匹配長沙地區的基本情況，因此本節在結果分析前參考美國航天局數據中心提供的長沙（東經112.58°、北緯28.11°）地表的太陽輻射強度和天氣情況，結合相關文獻，給出當地2015年度正午時刻溫度和光照強度的變化情況，如圖3所示。從圖中可知，長沙地區的溫度和光照強度全年具有較大的波動并且在夏秋兩季較強，主要是受當日天氣因素（雨、陰、多云和晴）的影響所致。由于在本文變化光照面積和冷端溫度對系統性能影響的分析中，均需固定的光照強度，因其受天氣影響較大，故本文去除雨天情況，取其余天數光照強度的平均值450W/m2進行計算。

3 結果與分析

3.1 光照面積的影響規律

由于光照面積Ae和系統模塊總數m的彼此改變所帶來的影響是類似的，因此本節采用變Ae作為研究對象。考慮該地區的年平均溫度及家用太陽能設備的體積，本節在冷端溫度tC=25℃，光照強度S=450W/m2的情況下，改變光照面積Ae（從0.05m2增大到1.25m2），得到系統輸出功率P和熱源溫度tF隨光照面積Ae的變化規律。

從圖4中可知，P和tF均隨著Ae的增加分別從0.52W和56.29℃增加到12.41W和232.5℃，但增幅逐漸放緩。這是因為隨著Ae的增加，集熱管能夠吸收更多的太陽能將其轉化成熱能，促使熱電設備的tF升高。由式（9）可知，當tC一定，P隨著tF的升高而增大。然而隨著Ae和tF的進一步增大，由式（8）可得輻射散熱量在二者的相互作用下迅速增大，以致在較大Ae時系統吸熱量不足以支撐較高的tF，從而導致tF的增長趨勢放緩。散熱量的增加抵消了部分因增大Ae所帶來的正效益，使得實際P的增長也隨之放緩。可見，Ae的增大對系統散熱影響極大。綜上可知，若僅追求最大輸出功率，光照面積越大越好。

然而過大的Ae不僅無形中增大了太陽能真空管的體積，還增加了整體系統的造價。從圖4的趨勢而言，增大相同比例的Ae，達不到等比例P的增幅，而后者則直接反應了系統的產出，可見P/Ae正好可用來表示系統的產出和投入比，即系統的經濟性。故本節給出了P/Ae隨Ae的變化情況，如圖5所示。從圖中能夠十分明顯的看出，P/Ae首先隨著Ae的增加從10.33W/m2迅速增大，當Ae=0.25m2時達到最大值22.68W/m2，隨后逐漸減小到9.93W/m2。由此可知，從經濟性的角度而言，并非光照面積越大越好。顯然在最優的情況下采用多套系統組合的方式，能帶來相比單純增大光照面積而言更大的輸出功率。

3.2 光照強度的影響規律

考慮圖3中所示的長沙地區全年光照強度的變化范圍和上節所得到的最優光照面積，本節在冷端溫度tC=25℃，光照面積Ae=0.25m2的情況下，改變光照強度S（從50W/m2增大到900W/m2），得到系統輸出功率P和熱源溫度tF隨光照強度S的變化規律。

從圖6中可知，TF和P的變化規律類似，與上節不同的是，除P曲線早期略有彎曲外，二者基本上均隨著S的增加而線性增大，分別從39.7℃和0.01W增加到229.3℃和12.21W。這主要是因為由式（8）可知，當S增大，集熱器的吸熱量增多，而tC不變，要使能量守恒，tF必然升高。在S增長的早期，由于tF較低，使得熱電模塊冷熱端溫差較小，熱量主要用于導熱和自身內阻消耗，因此P隨S的增長幅度越來越大。隨著S增大到一定程度，tF的升高帶來輻射散熱比例也隨之增加而熱電模塊吸熱比例從0.80減小到0.64，不及吸收太陽能的增長幅度，因此熱端吸熱量也隨之增加。并由式（9）可得，P會隨著tF的升高而增大。從圖中還可知，相比于Ae，S的增加所帶來的散熱影響較小。可見在條件允許的情況下，增大射入真空管集熱器的光照強度，有助于提高熱電設備的輸出功率。由于Ae不變，系統經濟性參數P/Ae的變化規律與P一致，因此本節不作分析。

3.3 冷端溫度的影響規律

參照最優光照面積和圖3中所示的長沙地區正午所能達到的外界環境溫度范圍，本節在光照強度S=450W/m2、光照面積Ae=0.25m2的情況下，改變系統冷端溫度tC（從0℃升高到40℃，步長為5℃），得到系統輸出功率P和熱源溫度tF隨冷端溫度tC的變化規律。

從圖7中可知，集熱管所產生的tF隨著tC的升高而線性升高，從122.6℃增加到153.9℃；而P趨勢卻與之相反，從6.99W減小到4.92W。由式（1）和（8）可知，熱端熱流QgH和真空管對外輻射量均與tC呈負相關關系。而當Ae和S不變，這意味著系統的吸熱量一定，隨著tC的升高，要保持系統能量守恒，必須升高tF值。然而塞貝克系數α隨溫度的變化較小，因此由式（9）中可知，P與冷熱源的溫度差tF-tC相關。盡管從圖中可知tF隨tC升高而升高，但溫度差tF-tC卻逐漸減小，從122.6℃減小到113.9℃，故P反而成下降趨勢。由此可見，其他參數一定下，冷端溫度越低，系統對外輸出功越大。本節同樣因Ae不變，故不再作經濟性分析。

3.4 長沙地區全年分析

本節在前面研究的基礎上，同樣選定工作效率最大時所對應的光照面積Ae=0.25m2，研究基于長沙地區2015年正午時刻所對應的環境溫度和光照強度（圖3所示）下，將太陽能-熱電系統置于外界環境中，系統所能提供的熱源溫度tF、對外輸出功率P和工作效率η隨時間的變化規律，如圖8所示。

從圖8中可知，tF和P與前面長沙天氣的變化圖類似，全年波動性較大。但從中仍然可以看出，tF和P的變化規律頗為相似，一般而言，tF越高，P值越大，并且二者數值在8、9和10月份時相對其他月份而言較大。從圖8中還能看出，全年最大的tF出現在第179天，其值為226.9℃；最小的tF出現在第29天，其值為17.41℃。最大的P出現在第103天，其值為11.38W；最小的P出現在第5天，其值為0.11W。

將全年發電功率按月份匯總于表2中所示。從表中可以看出，8月份發電量最大，可達191.1W，并且單套系統全年發電功率Pall為1687.4W。由于單套系統所需太陽能真空管集熱器的換熱面積Ae僅為0.25m2，并且熱電發電模塊的尺寸也僅為1.6×10-3m2，即使采用40套該系統，其所占面積仍然較小，若將每天的光照時間折算成5小時的正午光照，則全年至少能夠發電337.48kWh。與此同時，本文所采用的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX熱電發電元件成本在33元左右，40套該模塊成本為1320元，按照國家電網家用電費0.6元/度計算，收回成本的時間在6.5年左右，而熱電發電模塊的壽命至少在20年以上，因此完全可將其適用于長沙地區一般家庭應用。不僅如此，大多數家庭原本就擁有利用太陽能的熱水器、干燥器或暖氣片等設備，只要進行稍微的改造，也能在不改變原有功能的前提下，獲得額外的熱電電能。

4 結語

（1）系統對外輸出功率隨著光照面積和光照強度的增加而增大，前者變化幅度逐漸變小而后者呈線性趨勢；（2）系統對外輸出功率隨著冷端溫度的升高而減小；（3）基于長沙2015年天氣數據，單套系統其對外輸出功率在8、9和10月份相對其他月份較大，最大可為191.1W，40套該系統全年輸出可達337.48kWh，只需6.5年即可收回成本。

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（責任編輯：黃銀芳）