數學課堂：留給學生思辨活動的“空間”

劉鳳

摘 要： 教師是課堂進程及活動環節的總設計師，要為高中生留取足夠的思考分析、判斷推理等“空間”，從而生動地展示高中生課堂主體地位，鍛煉高中生數學學習技能，錘煉高中生數學學習情操。

關鍵詞： 高中數學課堂教學 思維辨析 數學實踐

教育實踐學認為，數學課堂是教師和學生活動的“主陣地”，是教者和學者交流的“主戰場”，是傳道和求知主體的“主渠道”。教師和學生兩個群體，都需要在有限的課堂內獲得自身相對獨立的實踐“空間”和展示“舞臺”。作為課堂教學活動的“總導演”，教師所設計的教學內容、設定的教學環節、設立的教學舉措，歸根到底都是為了達到更好促動學生“學”、推進學生“學”、提升學生“學”、升華學生“學”的教學預期。這就需要教師為高中生留有足夠的思考分析、判斷推理等“空間”，從而生動展示高中生課堂主體地位，鍛煉高中生的數學學習技能，錘煉高中生數學學習情操。鑒于上述認知，下面我談談對課堂組織高中生開展思辨活動的認知和觀點。

一、注重融洽教學氛圍的創設，促進高中生主動思辨

思維辨析是一項較復雜的腦力實踐活動，需要實施主體進行深入細致、身心具融的數學實踐。數學學習探知需要學生內在的能動情感和外在的良好環境雙重因素進行作用和刺激。加之少部分高中生，特別是后進生，數學學習主動意識薄弱，深入思辨情感淡薄，不愿思維、不想思維等現象一定存在。這就要求教師在提供高中生思維辨析活動“空間”工作中，首要任務就是創造有利于高中生主動思辨的環境和氛圍。因此，教師應該利用多方面資源進行“空間”營造：一是語言激勵進行促動。采用鼓舞性的語言、激勵性的話語，調動高中生內生動力；采用肯定性的評判，對高中生的思維辨析活動予以肯定和贊賞，消除畏難畏懼心理，樹立能思、能辨的信心。二是教材資源進行促動。數學教材充滿了濃濃的情感因素和生活氣息和應用之美，教師應通過生活案例、現實場景及生動實例等，營造良好課堂氛圍，促使他們主動思辨。三是信息技術進行促動。現代化的教學器材、教學課件及教學網絡，讓課堂觸角延伸到了每個角落，對高中生的吸引力日益增強。教師應借助于現代器材，直觀化、形象化、動態化地展示數學內容，活躍課堂氣氛，提高其思維辨析效能。

二、強化主體思辨空間的騰留，推動高中生有效思辨

學生群體思維辨析能力，實在充足的活動空間和廣闊的活動載體上提升和發展的。課堂教學不能成為教師“獨天下”的講授“舞臺”，而應該為高中生提供自主開展思維分析、合作開展辨析討論等“時機”，根據課堂教學目標及學習要求，將數學新知的探析或數學案例的解析等任務，布置給高中生，組織高中生進行自主探究分析或小組合作辨析，教師實時做好高中生思辨活動進程的引導和組織工作，推動高中生的思辨活動向縱深發展。

如在“已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）.如果C=5，求sin∠A的值”問題講解中，教師沒有采用教師先講解、學生后解題的“講”“練”割裂式的教學方式，而是發揮高中生主體能動特性，采用以生為主的問題式教學方法.

高中生對問題題意及要求進行研析，認為：要求出sin∠A的值，應運用數量積表示兩個向量的夾角及向量的夾角公式求解。

教師進行適當點撥，高中生自主進行解題思路推導活動，得到其思路：“題目中給出三角形ABC的三個頂點的坐標，可以得到向量AB、AC的坐標，進而可求得向量的夾角，所以欲求sin∠A的值，根據向量的夾角公式，可以先求出cos∠A的值。”

教師在此過程中深入學生群體中，進行講解和點撥。

高中生開展解題活動（過程略）。高中生群體小組合作，思考討論、歸納總結其解題方法。

上述問題教學進程，高中生成為解決問題的“主角”，教師只充當“跑龍套”的角色，關鍵時刻及時提醒，并且保證高中生在充足思辨空間下，其思維辨析實踐活動始終在規定的“軌道上”正常運轉。

三、重視思辨實踐進程的指引，培樹高中生科學思辨

現代教育學指出，教師一方面要尊重和重視學生的主體地位，盡可能地多預留或提供學生自主學習實踐的空間和時間，相信學生，放手讓學生在課堂教學中“自由馳騁”。另一方面要切實發揮自身主導和指導功效，對學生的自主學習活動進程實時關注、科學指導、精確指點，做到放而又度，收放自如。加之高中生實際學習能力水平和高中階段要求的不對稱特點，這就要求高中數學教師切實做好高中生思辨活動進程的指導和引導工作，對其中出現的探究方法不正確或思維過程不完備或解析進程不科學等問題，第一時間進行認真指點和指正，并引導高中生探析和找尋出正確、合理的思維辨析方法或途徑，以此保證高中生思辨活動的科學性及活動進程的實效性。

如“已知函數y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3的圖像，在坐標軸的x軸下方，試求出函數解析式中m這一實數的取值范圍”思辨活動進程中，教師在課堂巡視中發現存在“認知函數不清導致解析錯誤”不足，在指導反饋環節，教師發揮自身教學主導作用，借助于教學評價手段，在肯定其思維辨析活動表現的基礎上，引導高中生一起探尋并找出解題的不足。學生此時恍然大悟，切實認識到此解析過程中存在著不足，其根本原因在于“問題中沒有規定函數一定是二次函數，同時缺少了對m2+4m-5是否為0的討論”，從而實時幫助高中生認清不足，解決瑕疵，為今后自主高效思辨活動打下深厚基礎。

總之，高中生作為課堂的“主人翁”，教師應以學生為中心，以能力為追求，提供他們自主獨立的思維辨析、判官歸納等“自由空間”，并切實做好實時跟蹤指導，力促高中生思維辨析出彩出成果。

參考文獻：

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