我國省級全要素生產率的測算與解釋
—基于1986-2014年省級面板數據

■ 楊子超　鄧　曉（、華中科技大學經濟學院　武漢　430074 、中國人民銀行武漢分行　武漢　43007）

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我國省級全要素生產率的測算與解釋
—基于1986-2014年省級面板數據

■ 楊子超1鄧曉2（1、華中科技大學經濟學院武漢430074 2、中國人民銀行武漢分行武漢430071）

內容摘要：本文使用索羅余值法和DEA-Malmquist指數法分別測算了我國各省（市、自治區）在1986-2014年期間的全要素生產率。通過對核算結果分析發現：過去近30年來，東部地區各省的全要素生產率最高，西部地區次之；我國全要素生產率主要由技術進步推動；自2012年以來，全國各省（市、自治區）的全要素生產率出現大范圍的負增長情況，需要引起注意。

關鍵詞：全要素生產率索羅余值法Malmquist指數省級面板

引言

全要素生產率（TFP）一直是宏觀經濟學中最重要的概念之一，也是分析經濟增長源泉的重要工具。TFP可被用于分析各種因素（投入要素、技術進步和制度環境等）對經濟增長的貢獻，從而識別出當時的經濟增長模式是投入型增長還是效率型增長，以此確保經濟增長模式的可持續性。

關于TFP增長率的測算及研究，國內學者已經進行了較為深入的研究，主要集中在以下幾個方面：一是對全國或者各地區TFP增長率的測算和分解，其中代表性的研究有張軍和施少華（2003）、郭慶旺和賈俊雪（2005）、趙志耘和楊朝峰（2011）、龐瑞芝和楊慧（2008）；二是對行業的TFP增長率進行測算，其中代表性的研究有王亞華等（2008）；此外還有學者對TFP的測算方法進行了比較研究，其中代表性的研究有李雙杰和左寶祥（2008）、肖林興（2013）等。總體上看來，國內學者對各地區TFP增長率及影響因素已經有了較深入的分析，但是對于各區域TFP增長模式的差異研究還比較少。同時，2008年金融危機以后，中國經濟進入“新常態”，中國經濟增長模式的可持續性在學術界引起了廣泛而又持續的討論。經筆者核算，尤其是2012年以后，我國越來越多的省（市、自治區）的TFP變為負增長，需要引起注意。

本文利用最新的統計數據，分別使用索羅余值法（SR）和數據包絡分析法（DEA）-Malmquist指數法核算了1986-2014年期間各省（市、自治區）的TFP增長率，并依據結果對此間我國各地區的TFP增長和增長模式做了簡要分析。

表1　面板數據回歸結果

模型構建

目前，全要素生產率的測算主要可以劃分為兩大類方法：參數方法和非參數方法。參數方法主要包括：索羅余值法、隱形變量法以及隨機前沿生產函數法；非參數方法主要包括：指數法和數據包絡分析法（DEA）。兩種方法的主要區別在于是否需要具體的生產函數。本文從這兩大類方法中分別選取索羅余值法和數據包絡分析法來核算我國各省（市、自治區）1986-2014年的TFP變化趨勢。

（一）索羅余值法

索羅余值法最早由索羅于1957年提出，其基本思想是通過使用產出增長率減去勞動和資本的貢獻后間接核算出TFP的增長率。假設我國各省的生產函數為C-D函數：

其中，Yi，t為各省的產出，Ki，t為各省的資本存量，Li，t為各省的勞動力投入量，α、β分別為資本產出份額和勞動力產出份額。通常，假設α+β=1即該生產函數為規模收益不變。在規模收益不變和技術中性的假設下，可以得到我國各省的全要素生產率（TFP）增長率核算公式為：

在使用公式（2）核算各省的歷年TFP增長率之前，還需要確定系數α的具體取值以及各省歷年的資本存量。由于假設α+β=1，通過改寫方程（1）可得到如下回歸方程：

通過該面板回歸模型，可以估計出資本的產出份額α。在進行回歸估算前，因變量各省的資本存量Ki，t并沒有可以直接獲取的途徑，仍然需要測算。本文采用永續盤存法來測算各省歷年的資本存量，確定資本存量的初始值后，根據實際每年的投資額可以通過式（4）得到各年的實際資本存量，利用回歸方程（3）得到α值，進而代入式（2），求得TFP增長率。

（二）數據包絡分析法（DEA）-Malmquist方法

數據包絡分析方法（DEA）的基本前提是假設各省面對同樣的技術前沿，通過計算各省的生產率水平到技術前沿距離的相對變化來度量各省生產效率的變化。Fre et al.（1994）認為技術前沿可以定義為生產可能集的上界，即為：

上式中的Malmquist指數可以被分解為兩項：第一項度量了技術效率的變化，第二項度量了技術進步的變化。具體的Malmquist指數推導求解過程可以參考Fare的推導。

我國各地區全要素生產率測算

（一）數據說明

本文選擇我國29個省（市、自治區）1986-2014年的數據作為研究樣本。各地區的國內生產總值（GDP）數據來自歷年《中國統計年鑒》，各省從業人數由《新中國六十年統計資料匯編》及各省統計年鑒綜合整理得到。

目前，對于資本存量的測算主要有Goldsmith（1951）提出的永續盤存法和Jorgenson（1966）提出的資本價格租賃度量法。本文遵循大多數學者采用的方法，使用永續盤存法測算各省1986-2014年的資本存量，其測算公式如下：

其中，Ki，t為各省在t年的實際資本存量，Ki，t-1為各省在t-1年的實際資本存量，Ii，t為各省在t年的名義投資額，Pt為固定資產投資價格指數，δ為固定資產折舊率。

在孫輝等（2010）測算的1978-2008的數據基礎上，筆者測算出2009-2014年各省的資本存量數據。在測算過程中，為了保證結果的連續性，筆者與孫輝一樣，選取“固定資本形成總額”作為投資I的指標，同時將固定資產折舊δ設置為6%。

（二）各省（市、自治區）TFP增長率測算及分析

本文通過回歸方程（3）對分省數據進行面板回歸，Hausman檢驗支持采用雙向固定效應模型，回歸結果如表1所示。

由表1可得到α=0.546，β=1-α=0.454，將實際GDP增長率、勞動供給增長率、資本存量增長率和α值代入公式（2），便得到使用索羅余值法測算得到的各地區1986-2014年TFP增長率。

同時，本文利用軟件DEAP2.1測算了29個省（市、自治區）歷年Malmquist指數。隨后，對各省通過索羅余值法求得的TFP增長率和Malmquist指數取年化平均，得到表2。

表2中，TFP（DEA）所列數據為通過DEA-Malmquist方法求得的各地區年均TFP增長率，TFP（SR）所列數據為通過索羅余值法求得的各地區年均TFP增長率。可以看出，兩種方法求出的各地區年均TFP增長率不盡相同，而且大多數情況下索羅余值法求得的年均TFP增長率要大于使用DEA方法求得的值。究其原因，徐杰和楊建龍（2010）曾經指出，雖然索羅余值法模型簡單，合乎經濟原理，但索羅余值法中的TFP是通過“剩余”間接求解得到的，這個“剩余”中實際上暗含了方程的計算誤差，所以結果的準確性有待提高。因此，下文主要對以DEA方法求得的結果進行研究。

從表2中可以看出，1986-2014年期間TFP年均增長率前5的地區為：北京、上海、天津、江蘇、廣州，全部為我國東部省份及地區。總體來講，區域TFP增長率的順序從高到低依次是東部、西部和中部。從技術效率的年均增長趨勢來看，中部地區只有江西和湖北兩省為正值，其余省份均為負值；東部地區和西部地區各省（市、自治區）在技術效率增長率這項指標上幾乎正負參半。對技術效率指標進行進一步細分會發現：從純技術效率改進來看，東部省份的純技術效率年均增長值基本都為正，而中西部省份在該項指標上表現得好壞參半；但從規模效率這項子指標上來看，除了少數幾個省份以外，絕大多數省份在該項指標上的年均增長率都為負值。最后從技術進步的年均增長趨勢來看，各地區的增長率均為正，東部省份的增長率要遠高于中西部省份。從上述數據來分析，過去30年的經濟增長中，TFP增長主要依賴技術進步，而對于技術效率方面還有待提高。

通過對各省（市、自治區）TFP增長率的測算，本文還能間接測算出1986-2014全國的TFP增長率，其走勢如圖1所示。

表2　1986-2014年各省（市、自治區）年均TFP增長率

從圖1中可以看出，由于索羅余值法求得的TFP增長率與通過DEA法求得的TFP增長率在數值上并不完全相符，但是兩種方法求出的TFP增長率走勢完全相同。可以看出從1992年改革開放全面實施以來，中國的TFP增長率開始穩步增長，在1995年達到最高點隨后開始回落。而2000年以后，隨著西部大開發政策的實施以及中國加入WTO，我國的TFP增長率再次進入增長狀態。同時，通過對各省TFP增長率的詳細數據可以發現，在這段時間內，受到西部大開發政策和WTO帶來的紅利影響，東部地區各省份和西部地區各省份的TFP增長率基本高于中部地區各省份的TFP增長率，這也部分解釋了表2中所反映的中部省份近30年TFP增長率要低于東部和西部各省份這一現象。隨著2008年金融危機的爆發，這種穩定增長狀態被打斷，在2009年中國的TFP增長率迅速跌至負值，由分省的詳細數據可知，在這一年只有北京、上海以及湖北三個地區的TFP增長率為正。同時，從2012年開始，全國TFP的增長率開始持續下降，從分省數據也驗證了這一結論， 可以觀察到從2012年開始越來越多的省（市、自治區）的TFP增長率轉為負值，到了2014年，在考察的29個省（市、自治區）中多達20個省（市、自治區）的TFP增長率為負。

將測算得到的分省DEA-Malmquist指數中包含的技術進步、技術效率（包含純技術效率和規模效率）進行加總平均，得到1986-2014年這些指標在全國范圍的增長趨勢，如圖2所示。

從理論上說，本文計算的TFP增長率主要包含兩方面因素：技術進步和體制完善。從圖2中可以看出，我國TFP的增長主要還是完全由技術進步推動，代表體制完善的技術效率對TFP增長的貢獻和技術進步的貢獻相比幾乎可以忽略不計。同時，值得警惕的是從2012年開始，技術效率（包含純技術效率和規模效率）指標的增長率一直為負且在持續下降。

過去，我國技術水平遠落后于發達國家，差距較大，通過引進國外的先進技術確實是提高TFP增長率的捷徑。但值得警惕的是，隨著中國與發達國家之間在技術上的差距越來越小，通過引進技術來提高TFP增長率的效果將會越來越弱，我們更應該從提高技術效率方面下功夫。

圖1　1986-2014年全國TFP增長率走勢

圖2　1986-2014年全國技術效率、技術進步、純技術效率、規模效率增長率

結論

本文分別利用索羅余值法和DEAMalmquist指數法對我國各省（市、自治區）1986-2014年期間的TFP增長率進行了核算，并從時間和空間兩個維度對核算結果進行了分析。分析表明：過去近30年來，整體來說，東部地區各省的TFP增長率最高，西部地區次之，而中部地區各省的表現有待加強。這表明我國“西部大開發戰略”的實施是有顯著成效的，如今仍需要抓緊實施“中部崛起戰略”以提振中部各省經濟；同時中部各省應該抓住“長江經濟帶”這一區域開放開發戰略，發揮各自的區位優勢，將中部地區打造成中國新的經濟增長支撐點。我國的TFP增長主要由技術進步推動，技術效率的提升對TFP增長率的貢獻很小。隨著我國科學技術與發達國家之間的差距越來越小，未來技術效率的提升對TFP增長率的貢獻應逐步加大。這需要國家進一步完善社會經濟體制，為企業發展提供良好的生態環境。2012年以來，中國經濟進入“新常態”，從核算數據可以看到，各省（市、自治區）的TFP增長率都出現了顯著下降，所核算的29個省（市、自治區）中有20個省（市、自治區）的TFP增長率已經降為負值。在全球經濟仍然沒有完全恢復，企圖通過技術進步提高TFP增長率難以為繼的大背景下，我國政府提出“供給側改革”：要求各級政府簡政放權，推動勞動市場以及資本市場改革等一系列措施則顯得尤為必要。

參考文獻：

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4.孫輝，支大林，李宏瑾.對中國各省資本存量的估計及典型性事實：1978-2008.廣東金融學院學報，2010（3）

5.王亞華，吳凡，王爭.交通行業生產率變動的Bootstrap-Malmquist指數分析（1980-2005）.經濟學（季刊），2008（2）

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8.張軍，施少華.中國經濟全要素生產率變動：1952-1998.世界經濟文匯，2003（2）

9.趙志耘，楊朝峰.中國全要素生產率的測算與解釋：1979-2009 年.財經問題研究，2011（9）

中圖分類號：◆F275.5

文獻標識碼：A