翼型曲面的壓電振動除冰方法研究

苗 波, 朱春玲，*, 朱程香, 張慧君, 付 斌

(1. 南京航空航天大學 航空宇航學院， 南京 210016； 2. 中國工程物理研究院 核物理與化學研究所， 四川 綿陽 621000； 3. 空間物理重點實驗室， 北京 100071)

翼型曲面的壓電振動除冰方法研究

苗 波1, 朱春玲1，*, 朱程香1, 張慧君2, 付 斌3

(1. 南京航空航天大學 航空宇航學院， 南京 210016； 2. 中國工程物理研究院 核物理與化學研究所， 四川 綿陽 621000； 3. 空間物理重點實驗室， 北京 100071)

以縮比后的翼型前緣曲面為研究對象，對壓電振動除冰的方法進行了理論和實驗研究。針對翼型曲面的特殊性，以有限元模型導出的翼型截面離散點為基礎，設計了針對翼型曲面和不同壓電元件尺寸下的壓電元件可貼區域的求解算法，并通過五點共圓法和四點共圓法的理論思想得出翼型曲面各點切法向矢量的求解算法。針對翼型曲面研究了壓電元件的布局規律。結果表明，翼型曲面結構下，壓電元件的激勵效果隨著間距的增大而減弱，壓電元件布置在振型波峰位置附近有最佳的激勵效果。在粘貼接觸面積一定的前提下，激勵效果隨著相對貼片數量的增加而減弱，而壓電元件的貼片集中度越高，激勵效果越好。實驗得到了較好的除冰效果，驗證了布局方式的可行性，同時除冰功率最大為69.77W·m-2，低于電熱除冰系統所需功耗。

翼型曲面；壓電；振動；除冰；布局方式

0 引 言

飛機在含有過冷水滴的云層中飛行時，飛機迎風面處會有結冰產生。結冰問題會直接威脅到飛機的飛行安全[1-6]，因此研究可行的飛機防/除冰系統是必要的。防/除冰系統可以分為熱力防/除冰系統、機械

防/除冰系統和化學防/除冰系統3種類型。熱力防/除冰系統被用于大多數的防/除冰系統，但是其能耗較大(電熱式)，或者對發動機較大的引氣量會影響發動機的性能(熱氣式)。化學防/除冰系統只能用于地面防除冰過程，并且大量的化學除冰物質會對環境有影響，另外其防除冰效率不高，不適用于飛行狀態下的防除冰過程。機械防/除冰系統主要包含電脈沖除冰方法[7]、電斥除冰方法[8]、氣囊除冰方法[9]和壓電除冰方法等。其中電脈沖和電斥的除冰方法在能耗上較大，同時瞬時較大的沖擊力會對機翼蒙皮造成損害；氣囊除冰方法利用機翼蒙皮的不斷變形進行除冰，這也會對機翼蒙皮的壽命產生影響；因此近年來在防/除冰系統“效率高、能耗低、重量輕、對氣動外形影響小”的要求下，壓電除冰方法得到了重視和不斷研究。

目前國內外針對壓電除冰方法的研究主要分為2個方面：一個是在超聲頻率范圍內的超聲除冰方法[10-13]，另外一種是在低頻范圍內進行的壓電振動除冰方法。就針對低頻下的壓電振動除冰方法研究而言，印度科學理工學院的 Kandagal 等[14]詳細研究了平板振動的振型特性，并且通過具體實驗觀測了除冰效果；艾克朗大學的 Venna 等[15]通過對機翼前緣數值模擬和相關節點數據的研究，得到特定壓電元件尺寸和排布下的除冰最佳頻率，然后實驗驗證了壓電振動除冰方法的可行性；國內在壓電振動除冰方面的研究處于起步階段，南京航空航天大學的嚴春霞[16]研究了基于彈性波的機翼振動除冰機理；南京航空航天大學的姚賽金[17]也在基于壓電驅動器的基礎上研究了機翼振動除冰方法，利用有限元分析手段得到平板和翼型前緣結構上的壓電振動特性，然后進行了平板和翼型的壓電振動除冰實驗，得到較好的除冰效果；南京航空航天大學的白天等[18]對平板上的壓電振動除冰方法進行了細致研究，通過針對探索壓電元件的尺寸與所激發振動模態的關系，以及振動模態與除冰剪應力之間的關系來進行壓電除冰的設計和研究，取得了不錯成果。

目前的壓電振動除冰方法的研究過程可以認為有正向和反向2種研究模式[18]。正向的研究模式為：把壓電元件的分布位置作為確定量，研究在該分布位置下的最佳振動頻率。該研究模式是現今絕大多數學者采用的方法。反向的研究模式為：把需要進行除冰的位置作為已知量，研究針對特定除冰位置下的最佳模態振型，然后依據最佳振型研究合適的壓電元件尺寸和布局方式。這種研究模式更加貼近于實際應用。本文的研究即采用反向研究模式。由于白天等的研究主要針對于平板結構，和實際機翼相比有很大的差距，因此本文主要針對縮比后的機翼前緣翼型結構進行壓電振動除冰方法的研究，對翼型結構的相關幾何處理、壓電元件的貼片位置和翼型上的壓電元件排布規律等內容進行研究，最后通過具體地面實驗進行除冰效果的驗證。

1 壓電元件的可貼范圍

由于翼型結構為曲面結構，而壓電元件為平直的薄板結構，因此在一定的曲率下，壓電元件和翼型結構之間會存在一定的間隙。較小的間隙可以通過膠層的填充而實現壓電元件的粘接過程，較大的間隙情況下通過膠層的填充來實現壓電元件的粘接過程，會使壓電元件的振動激勵效果受到影響，因此需要對壓電元件在曲面翼型上的可貼位置和范圍進行確定。

對于研究用翼型結構，其展向各個位置的截面均一致，因此研究某一截面下翼型曲線上的貼片范圍，即可確定整體翼型曲面上的貼片范圍。而對于NACA0012翼型而言，其翼型的描述函數同實際數據點差距較大，通過解析的方式求取相應的弧長是不可行的，因此需要借助有限元的離散數據點來求解壓電元件的相關貼片位置。

1.1 粘接層厚度的相關處理

由于間隙中需要填充膠層，因此需要得到滿足振動要求下的間隙厚度，保證壓電元件在此間隙范圍內能夠達到較好的激勵效果。Overmeyer的研究結果表明，粘接層厚度要在大于0.381mm的情況下，才能滿足較好的振動效果[12]。因此借鑒其研究過程，設定壓電元件和結構之間的間隙要小于0.381mm，這樣才能保證有更好的貼合效果。

圖1 橢圓示意圖

由于橢圓曲線方程形式簡潔，并且為連續曲線，因此小尺寸的計算過程中，在確定的間隙和壓電元件邊長前提下，近似采用橢圓形弧長來代替描述機翼曲線形狀，可以進行最大邊長與弧長差值的計算，并且該結果可以作為編程計算的參考結果。依據橢圓公式，確定的壓電元件邊長pl和確定的間隙s可以得到如圖1所示的橢圓的方程

(1)

式中：橢圓的長軸為pl，短軸為2s，因此a=pl/2,b=s。

由誤差為十萬分之三的橢圓圓周公式，可以得到確定壓電元件邊長下的橢圓的弧長：

(2)

由于選取的2種方形壓電元件的邊長分別為10mm和15mm，因此得到對應的弧長和邊長差值分別為1.005×10-4m和1.394 9×10-3m。計算時設置的弧長和邊長的差值為1×10-5m，滿足了研究的精度要求。

1.2 具體算法過程

翼型的有限元離散點通過有限元軟件導出，網格單元長度為0.001m。提取出的離散點為翼型中間截面的一系列坐標點，這些坐標點可以描述該截面翼型曲線。求解算法以這些坐標點(按照曲線順序進行了排列)為基礎進行開展。

關于位置的計算過程涉及間距和弧長的求解。間距的求解采用簡單的兩點距離求解方法，而弧長采用近似求解方法，即在組成一段曲線的所有坐標點中，通過鄰近兩點直線距離的疊加得到整個弧長，如式(3)所示：

arclength=s1+s2+…+sn-1

(3)

大致的算法過程如圖2所示。由于翼型曲線具有分布規律的坐標點，因此可以認為曲線是連續的，因此計算壓電元件可貼區域時采用弧長和弦長對比的方式來實現。而壓電元件的某一可貼位置可以認為是滿足壓電元件粘接條件的2個端點坐標。

圖2 算法示意圖

對于壓電元件而言，設定壓電元件邊長所代表的二維線段端點分別為貼片起始點A和終止點B。從壓電元件的貼片起始點A開始，參照已知的按順序排列的節點坐標，分別求解A點和沿曲線順序增大方向的節點之間的距離，記為弦長chord，當某一弦長同壓電元件長度非常接近時，滿足式(4)，即可認定該弦長近似代表壓電元件的長度，而此時弦長對應的節點視為壓電元件的終止點B。由于壓電元件的規格和可貼位置的定位尺寸單位為毫米，并且實際壓電元件貼片時的貼片位置也是允許有1～2mm的誤差，所以當壓電元件的終止點B不為機翼曲面上某節點時，可以近似選取最接近的節點作為壓電元件的終止點。

(4)

此時壓電元件的計算邊長為chord，而可貼位置對應的曲線上弧長(A點和B點之間的曲線長度)為arc。

arc=arclength(A→B)

(5)

對比A、B2點之間計算弧長arc和壓電元件計算邊長chord的差距，設定一個參考值suit，當滿足公式(6)時，即可認為該位置為可貼壓電元件位置。

(arc-chord)≤suit

(6)

從曲線起始位置開始向曲線終點方向逐點進行判定，即可得到不同尺寸的壓電元件在翼型曲面上的可貼區域。

1.3 具體算例

對于生成的有限元分析模型，提取了翼型展向起始截面的節點坐標信息，并按照曲線生成方向排列了數據點。利用算法計算了邊長為10mm和15mm下壓電元件的可貼范圍，結果如圖3所示。計算結果表明，邊長為10mm的壓電元件在上翼面實際的可貼壓電元件范圍為(0.017 59，0.08)，邊長為15mm的壓電元件在上翼面實際的可貼壓電元件范圍為(0.028 33，0.08)。該結果為實際條件下壓電元件的排布有工程上的限定作用。

圖3 可貼范圍計算結果

2 翼型相關幾何關系處理

翼型曲面不同于一般規則曲面，其無法用準確的方程來描述，所以曲面某一點處的切向向量和法向向量無法直接得到，并且由于有限元分析軟件中的坐標系一般為直角坐標系、柱坐標系和球坐標系，任意一種坐標系都不能夠直接得到翼型曲面切法向的相關分量。另外，有限元分析軟件中建立的局部坐標系僅對某點有作用，要得到整體翼型曲面上各點的切法向分量而建立大量的局部坐標系是不可行的。因此，借鑒第1部分中相關內容，利用有限元模型導出的離散數據點為基礎，采取算法來求解每一點對應的切法向的方向矢量，進而通過每點對應切法向的方向矢量來求解翼型曲面上的相關量。

2.1 理論基礎

Tookey和Ball[19]研究發現，對于組成樣條曲線的離散點而言，利用三點共圓法來求解曲線上某點的切法向方向矢量的誤差是比較大的，他們引入了五點共圓法來提高求解精度。

如圖4所示，五點共圓法針對連續分布的五個離散點，分別選擇2組點(r0、r2、r4和r1、r2、r3)確定2個法向矢量ka,kb，然后兩個法向矢量通過Richardson外推法求得目標點的法向矢量。

圖4 五點共圓法示意圖

2組點確定的法向矢量分別為：

(7)

其中: 若求ka,則A=(r1-r2),B=(r3-r2),C=(r1-r3)；若求kb，則A=(r0-r2),B=(r4-r2),C=(r1-r4)。

對于目標點的法向矢量，則有：

(8)

五點共圓法適用于整個曲線上除去端點之外的內部離散點。由于對端點的處理比較欠缺，因此Ma和Cripps[20]提出了利用四點共圓法求解曲線端點處法向矢量，如圖5所示。

方法與五點共圓法一致，法向矢量的公式如式(7)所示。其中若求ka，則A=(r1-r0),B=(r2-r0),C=(r1-r2)；若求kb，則A=(r1-r0),B=(r3-r0),C=(r1-r2)。

對于目標點的法向矢量，則有：

(9)

圖5 四點共圓法示意圖

2.2 翼型數據點處理

由于翼型展向無形狀變化，仍然提取某一截面上的數據點來進行計算。針對翼型數據點組成的翼型截面曲線，利用五點共圓法處理中間點和四點共圓法處理端點的組合形式來求解切法向矢量。

對于翼型中間節點：

(10)

對于翼型曲線起始端點，

(11)

對于翼型曲線末端端點：

(12)

2.3 實際算例

采用該算法計算翼型曲線的各點切法向分量，并借助切向分量求得距離原始曲線一定切向距離下的新翼型曲線，如圖6所示，整體結果比較相似，證明該算法對于處理翼型切法向幾何關系是可行的。另外，三點法與五點/四點共圓法的計算結果比較接近，但是在實際算法編程計算中，由于處理的數據數量級較小，三點法對應的相關計算表達式容易出現分母為零的現象，從而造成數據錯誤，需要進行大量的數據類型之間的變換；相比之下，五點/四點共圓法的表達式采用基本向量運算的方式，更適用于進行編程計算，因此在求解算法中具有更好的應用優勢。

圖6 算法驗證結果

3 翼型上壓電元件布局規律研究

依據壓電元件的貼片位置和貼片范圍，以及翼型上各點的切法向幾何關系，創建“翼型-壓電元件-冰層”的壓電耦合分析模型。利用CATIA和Hypermesh組合創建有限元分析模型，ANSYS軟件進行模型的結構動力學分析。翼型尺寸為展向200mm，翼型前緣弦長為80mm，材料為鋁，材料參數為ρ=2780kg·m-3,E=7.05×1010Pa,μ=0.33；壓電元件材料選用PZT-8；冰的材料參數為ρ=919.7kg·m-3,E=9.33×109Pa,μ=0.325。

對初始翼型進行模態分析，翼型固支方式為四邊固支，得到翼型前八階模態頻率。由于設定目標除冰區域為翼型前緣中間區域，因此綜合考慮各階模態振型特點和壓電元件可貼位置，選擇第一階模態振型為除冰振型，由此確定壓電元件在翼型曲面上的貼片位置中心點坐標為(0.032 15,-0.014 9,0.1)，該中心點為翼型振型的一個波峰極值點，壓電元件的排布規律則依此中心點為基準來研究。

由于結構的模態是結構自身的一種屬性，不會隨著尺寸的縮放進行改變，并且布局規律研究是以翼型的模態振型為基準的，因此以按照尺寸縮放的機翼前緣為研究對象進行的壓電元件布局規律研究，對于縮放前后的機翼而言，在規律上是通用的。所以研究是具有普遍性的。

3.1 壓電元件在翼型展向上的排布規律

為了保證振動和結構排布的對稱性，上下翼面分別設置兩個長條形壓電元件，壓電元件尺寸如圖7所示，計算了間距從10mm到190mm情況下19種排布形式的壓電振動效果，對比了翼型前緣冰與翼型交界面處的位移情況，結果如圖8所示。

圖7 壓電元件展向布置示意圖

圖8 法向位移隨間距的變化情況

結果表明壓電元件在翼型展向上的貼片對振動效果的影響，隨著壓電元件間距的增大，大致呈下降趨勢，因此壓電元件布置在接近中心點區域時能夠保證較好的激勵效果。比較間距10mm和20mm下的振動效果，發現壓電元件全部分布在振型波峰位置處不一定能產生最大的振動效果，因為壓電元件附加剛度的影響，壓電元件布置在波峰處會影響激勵效果[18]，所以排布在稍微偏離波峰位置處有更佳的激勵效果。

3.2 壓電元件相對貼片數量的影響

文章提出了壓電元件的相對貼片數量的定義：在相同的壓電元件與基底結構接觸面積下，單個壓電元件分為若干個較小尺寸的壓電元件，小尺寸壓電元件的數量即為相對貼片數量。因此，選定初始單個壓電元件的尺寸為20mm×20mm×1mm，即保證整個壓電元件與基底結構的接觸面積為400mm2，壓電元件的厚度均為1mm。研究的相對貼片數量和規格如表1所示。

結果如圖9所示，該圖表示冰與翼型交界面處展向上節點法向位移的分布情況。結果表明，在相同的接觸面積下，單個壓電元件具有最佳的激勵效果，其次為單側2片的布置方式。隨著相對貼片數量的增加，壓電元件的激勵效果也逐漸減弱，由于壓電元件激勵點的分布從集中到分散，對于整個翼型曲面而言，較分散的激勵作用會減弱對整體結構的激勵效果。因此在相同的貼片接觸面積下，適當減少壓電元件的貼片數量會增大壓電元件的激勵效果。

表1 相對貼片數量和規格

圖9 相對貼片數量的影響

3.3 壓電元件貼片集中度的影響

對于無法粘貼單個尺寸較大的壓電片的曲面基底結構，只能采取多個稍小尺寸壓電元件的布置方式，因此3.2節的研究結果是有實際應用價值的。對于單個壓電元件附加剛度的影響，若要把壓電元件布置在振型波峰位置處，只能選擇分為小尺寸的壓電元件，為了確保較好的激勵效果而又不分散布置壓電元件，需要研究在固定貼片位置處的貼片集中度的影響，

本文提出貼片集中度的定義是：在固定的貼片位置附近，把單個大尺寸壓電元件分為若干小的壓電元件，但壓電元件之間的間距很小，基本保證整體壓電片貼片位置不發生明顯變化，在此情況下分出的壓電元件數量越多，認為貼片集中度越小。因此，仍采用3.2節中單個壓電元件的規格，具體的分塊情況如圖10所示。

圖10 壓電元件分塊情況

不同集中度下的激勵效果如圖11所示，結果表明貼片集中度越高，壓電元件的激勵效果越好。對比單側均為2片的情況，縱向2片比橫向2片有更好的激勵效果，原因在于在翼型展向上，壓電片集中度的影響較小，而在翼型截面曲線方向上，壓電片集中度的影響較大，因此集中度較高的縱向壓電元件比橫向壓電元件有更大的激勵效果。因此，在固定貼片位置區域的情況下，貼片集中度越高，激勵效果越好，同時翼型截面曲線方向上的貼片集中度會對整體結構激勵效果有影響。

圖11 壓電片貼片集中度的影響

3.4 最佳排布方式設計及除冰效果模擬

依據上述壓電元件布局規律，設計了2種壓電元件布局方式，如圖12所示。布局方式1中依據相對貼片數量的規律，在實驗用壓電元件尺寸為10mm×10mm×1mm和15mm×15mm×1mm這2種規格的情況下選取了較大尺寸的壓電元件，依據相對貼片數量設置了單側4片的布局方式；布局方式2中依據壓電片集中度和壓電片在展向上的排布規律來設計，在振型波峰位置附近，依據壓電元件貼片集中度規律，設置了稍小尺寸的壓電元件，另外設置的2個大尺寸壓電元件的布置位置在展向允許的布置位置范圍內。

圖12 2種布置方式

采用與姚塞金[17]等研究中相同的仿真手段，通過對整體模型進行結構動力學分析的方式，對2種布局方式進行除冰效果模擬，得到了2種情況下的冰與翼型交界面處的剪切應力，對于2種布局方式，其最大剪切應力值分別為0.634和0.53MPa。相關學者文獻中關于冰的剪切粘附強度的實驗數據范圍大致在0.14～1.52MPa內，該數據范圍是所有實驗中冰層脫落時對應的粘附強度測量值的整體統計結果，本文的計算結果處于該范圍內，因此在理論上具有冰脫落的可能性。另外，文章研究中加載在壓電元件上的負載電壓為100V，整體壓電元件對應的負載功率較小，而在增大負載電壓的過程中，相關剪切應力值也會增大，因此該研究可以滿足除冰需要。

4 除冰實驗

依據布局方式1進行了實際地面除冰實驗研究。實驗包含了實驗用機翼縮比翼型結構、信號發生器、功率放大器和示波器等，大致結構如圖13所示。對于實驗中用到的機翼前緣壓電元件的排布方式，其三維結構如圖14所示。

圖13 除冰試驗臺結構示意圖

圖14 機翼上壓電元件排布方式1三維示意圖

Fig.14 3D diagram of the piezoelectric actuators placement 1 on airfoil

地面除冰實驗在冰箱的冷凍環境中進行，在效果較好的實驗中，壓電片上施加的電壓激勵一般在320Vp-p，電流最大為0.06Ap-p。由文獻[18]可得除冰功率為：

P=(320/2×0.06/2)/2=2.4W

(13)

本文使用的機翼前緣結構尺寸為200mm×172mm×1mm，總面積為0.0344m2，則單位面積的功耗為69.77W·m-2。該功耗值同文獻[17]和文獻[18]的結果相比稍大，但小于一般電熱除冰系統的功率損耗，原因在于上述文獻的除冰對象為平板，其尺寸較大，振動比較強烈。本文的除冰對象為實際的縮比翼型前緣結構，曲面結構的振動同平板相比較困難，而且使用的壓電元件尺寸稍小，因此在除冰功耗上會有所增加。

5 結 論

(1)依據有限元模型導出的離散數據點，通過相關算法可以求解得到不同尺寸下壓電元件在翼型曲面上的可貼區域，為實際壓電元件的布局位置提供了參考。計算得到，邊長為10mm的壓電元件在上翼面實際的可貼壓電元件范圍為(0.017 59，0.08)，邊長為15mm的壓電元件在上翼面實際的可貼壓電元件范圍為(0.028 33，0.08)。

(2)本文為研究翼型曲面的相關變量，通過五點共圓法和四點共圓法的組合，來求解翼型曲面上每個點對應的切法向矢量。通過對原始機翼的法向擴展機翼的計算，驗證了切法向矢量求解的正確性，對翼型相關分量的求解提供了幫助。

(3)本文通過仿真方法研究翼型上壓電元件排布的相關規律。對于壓電元件在翼型展向上的排布而言，隨著2個對稱壓電元件間距的增大，壓電元件對整體結構的激勵效果呈下降趨勢，而考慮壓電元件附加剛度的影響，布局在振型波峰附近的壓電元件可以產生最佳的激勵效果，但在一定間距范圍內進行壓電元件的布置是可以滿足實驗要求的。對于壓電元件的相對貼片數量而言，在接觸面積不變的前提下，單個壓電元件具有最強的激勵效果，隨著相對貼片數量的增加，壓電元件對于整體結構的激勵效果會減弱，因此適當減少相對貼片數量可以提高壓電元件的激勵效果。對于壓電元件的貼片集中度而言，貼片集中度越高，激勵效果越好，并且在翼型截面曲線方向上具有較高的貼片集中度，也可以具有很好的激勵效果。

(4)依據壓電元件的排布規律設計了2種布局方式，通過除冰數值模擬計算得到相應的最大剪切應力值分別為0.634和0.53MPa，滿足除冰需要。針對布局方式1進行了實際除冰實驗，在不考慮電子設備的功耗等因素，除冰功率最大為69.77W·m-2。該功率同相關平板壓電除冰實驗相比稍大一些，但遠小于電熱除冰系統的功耗，因此對于翼型壓電除冰方法而言，具有良好的研究價值。

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(編輯：楊 娟)

Vibration de-icing method with piezoelectric actuators on airfoil surface

Miao Bo1, Zhu Chunling1,*, Zhu Chengxiang1, Zhang Huijun2, Fu Bin3

(1. College of Aerospace Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China； 2. Institute of Nuclear Physics and Chemistry，Chinese Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621000，China; 3. Key Laboratory of Space Physics, Beijing 100076, China)

This paper presents the theoretical and experimental research on a de-icing method with the piezoelectric transducer as the actuator. The work is conducted on an airfoil surface. Based on the planar point data of the airfoil finite element model, a method for calculating the suitable area on which the piezoelectric actuators can paste is presented, and an algorithm for calculating the normal vectors and tangent vectors of a point on the airfoil surface using a combination of five-point formula and four-point formula is designed. The placement of piezoelectric actuators is studied. The results show that on the airfoil surface, the excitation of the piezoelectric actuators decreases with the increase of the distance between two actuators, and the maximum excitation takes place when the actuators are placed near the position of the vibration wave crest. Under the premise of the constant paste contact area, the excitation of the actuators is weakened with the increase of the relative actuator number. Meanwhile, the higher the concentration of the piezoelectric actuator is, the better the excitation is. The de-icing experiments got good results, and the power consumption was about 69.77W·m-2, which is lower than that of electro-thermal de-icing method.

airfoil surface;piezoelectric;vibration;de-icing;placement

1672-9897(2016)02-0046-08

10.11729/syltlx20160010

2015-12-22;

2015-12-30

國家973重點基礎研究發展計劃項目(2015CB755804)；國家自然科學基金項目(11402114)；江蘇省研究生培養創新工程(SJLX_0143)；中央高校基本科研業務費專項資金；江蘇高校優勢學科建設工程基金

MiaoB,ZhuCL,ZhuCX,etal.Vibrationde-icingmethodwithpiezoelectricactuatorsonairfoilsurface.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 46-53. 苗 波, 朱春玲, 朱程香, 等. 翼型曲面的壓電振動除冰方法研究. 實驗流體力學, 2016, 30(2): 46-53.

V244.1+5

A

苗 波(1991-), 男, 山東菏澤市人, 碩士研究生。研究方向：飛機防除冰技術。通信地址：南京航空航天大學航空宇航學院人機與環境工程系(210016)。E-mail：tianxiao8090@163.com

*通信作者: E-mail： clzhu@nuaa.edu.cn