基于三因子模型的非市場風險溢價改進

■王一 葉方 施繼榮

我國證券業發展時間較短，通過歷史收益預測未來的收益率中，可能沒法準確判斷長期趨勢。評估師們在選擇參數時不太會考慮到由過去推測未來應做的調整。特別是非市場溢價部分，當前的計算標準缺乏，估算方法不一，并沒有一個統一標準或者準確的模型可供使用，評估師往往依靠經驗和主觀判斷得出的非市場風險溢價。

三因子模型是價值評估中計算折現率非常前沿的一種方法，是資本資產定價模型的進一步發展，三因子模型將市場股票組合、公司規模和公司普通股的賬面價值市值比和變動敏感因子加入到資本資產定價模型中。三因子模型是資本資產定價模型的擴展也是近些年比較流行的發展趨勢。

本文在已有的三因子模型基礎上進行改進，把普通股的賬面價值市值比引入新的模型中，采用科學的模型和計量方法衡量非市場風險溢價水平，使結果更加科學可靠。

一、關于三因子模型

三因子模型是指Fama-French三因子模型，是一種改進的資本資產定價模型理論。該模型基于美國股市過去回報率的實證研究結果，目的在于詮釋股票市場的均勻回報率遭到哪些風險溢價成分的偏差。

Fama和French（1993）在美國股票市場上利用資本資產定價模型挖掘，資本資產定價模型在股票的β值與截面數據的平均股票回報的相關性弱，股票平均收益數據的解釋能力率低。因而，他們建立了三個市場組合，公司規模，ME（普通股本賬戶的企業價值和股票市場價值），這兩個因素相關的風險因素加入資本資產定價模型，由此樹立起新的三因子資本資產定價模型。此模式很好地詮釋了1963年到1990的NYSE、AMEX、NASDAQ等股票市場的截面數據的均勻收益率。三因子模型是資本資產定價模型的有效拓展，同時也是資本資產定價范疇的里程碑式的模型。

在資本資產定價模型等傳統理論下，投資組合的全部風險溢價由Beta系數表示。但是這個模型在現實中解釋股票市場的回報，遇到了許多挑戰。Fama和French（1993）通過模擬市場風險、市值風險和賬面市值比風險構造了三因子，用來解釋股票收益的變化。模型認為，一個投資組合（包括單個股票）的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場資產組合（Km－Rf）、市值因子（SMB）、賬面市值比因子(HML)。這個多因子均衡定價模型可以表示為：

其中：r是投資組合的期望回報率；Rf是市場無風險回報率；Km是市場組合的回報率。

三個變量的估計系數β是一個混合的市場風險溢價，溢價率的變化，三個因素對預期收益率的凈影響；股市搭配風險溢價的系數beta觀念近似于資本資產定價模型模式中的beta系數，公司規模可變的SMB是一個小企業的投資組合回報的市場價值和組成的投資組合收益差異的大型公司的市場價值；市凈率溢價HML是賬面價格相對高的公司組成的投資組合回報與比值較低的公司投資組合回報之差；是逾額收益率，在完美的情況下，投資搭配的超額回報將統統被三種成分詮釋，從而應在統計學意義上即是0。

資本資產定價模型把資產組合與整個股票市場結合到了一起，它的媒介是市場的Beta系數這一單一因子。但是經過Fama和French的探索發現，股票市場上，同一時刻不同股之間的差異無法用資本資產定價模型來解釋，因此Fama和French認為將市場風險因子Beta作為單一的影響因素是錯誤的，由此加入了公司規模和市凈率溢價這兩個變量，并且仍然把市場風險放在重要的位置，得出一個新的模型，三因子模型。Small Minus Big 簡稱SMB，是為了衡量公司規模產生的溢價。市值相對小的公司股票會給投資者帶來超過大盤平均表現的歷史收益。像SMB這樣通過公司市值大小引起的溢價叫做規模溢價。因此在同一時間段內，市值小的公司股票表現會優于市值大的公司股票或者投資組合。High Minus Low簡稱HML，用來表示賬面價值溢價。賬面價值比高的股票會給投資者帶來溢價，也就是說在一定的一段時間內，價值股的表現要超過成長個的表現。

基于Fama-French的三因子模型，Carhart（1997）發表了四因子模型。Carhart四因子模型對股票的系統風險控制，調整原有的回報，然后獲得超額收益的風險因素控制。Carhart四因子模型是對Fama-French三因子的模型的改良，包括了股市因子（Market Factor），大小因子（Size Factor），價值因素（價值系數）和動量因子。

二、基于三因子模型的非市場風險溢價計算

因為自由現金流是以年計算的，所以本研究所用的數據均調整為以年為單位。如果數據庫里只能采集到日回報率的樣本，一般是采用日回報率的算數平均數或者幾何平均數來轉化為年回報率。

（一）無風險報酬率的計算

無風險報酬率又稱單純利率，是指在無風險和沒有通貨膨脹情況下的平衡利率，就是在本金沒有失信風險、預期收入獲得保障時的本錢價格。無風險報酬率并非一成不變，它跟隨相關成分的轉變而不斷變化。無風險利率，由平均利潤率決定，主要影響供應和資金需求與政府規制。一般情況下，無風險報酬率能夠參考中長期國債的利率或同期銀行的存款利率來確定。外國有關咨詢機構大多把持久國債利率變為無風險報酬率，而中國許多評估機構與證券公司以較長期限銀行存款利率作為無風險報酬率。無論以哪種利率作為無風險報酬率，均應從利率的安全性和風險性兩個方面動手，剖析國債的根本特征和我國國債發行與利率變更，分析長期銀行存款利率和利率變化的基本特征。

1.計算方法

國債和其他證券的安全，即相比之下，發行人是中央政府，國家主權和資源是國家的償債責任的基礎，有最高的信譽，是最安全的。同時，政府債券的安全性是基于金融機構、企業和個人都愿意持有國債，很容易被當前的市場價格出售債券，是最具流動性的政府債券。此外，美國國債收益率是相對穩定的，預期收益的風險最小，因為易于償還。可以說，國債是危險最小，收益最鞏固，最平安的有價證券。在國際上，國債利率不足同期銀行存款利率，是當之無愧的基準利率，因此，把國債利率當做無風險報酬率是科學、公道的。

上世紀80年代，我國國債發行基本上采納行政體系分派的辦法，1994年全部開始借鑒西方流行的承銷方法發行。國債發行的基本目的在于籌集建設本金，于是，經過行政方法確定國債發行利率高于儲蓄存款利率，以加強國債的吸引力，一般比銀行存款利率1-2個百分點，到1999年9月國債在銀行間債券市場利率招標發行。每一個區間都是一定的利差招標投標的時間間隔（如0.25%-0.65%）、利差變動范圍（如0.01%）。但5年期國債利率仍高于同期銀行存款利率0.43%（3.31%-2.88%）。

因為國債利率是用單利表現的，而企業估值中利用的折現率是復利方式，所以，不可以直接把國債利率作為無風險報酬率，而要對國債利率進行修改，修改后的利率作為無風險利率的回報。其計算公式為：

式中，Rg為在國家債務利息的復合形式；rg為單利形式的國債利率。

2.期限選擇

要估計無風險報酬率，不妨參考不存在違約風險的國債。國債有很多種期限。中國財政部發布的國債，期限從短期到中期到長期國債。不同的國債有不同的到期日。

按照理想情況來說，應該每一個預期未來現金流要對應一個到期日和它接近的國債來折現。例如，一個5年后產生的折現現金流應該根據5年期國債的利率來折現。

但是在評估實務中，很少有人把每一個預期現金流都匹配一個到期收益率的。為了方便起見，所有評估師都會選擇與整個未來預期現金流最為匹配的一種國債到期收益率。對于中國企業而言，企業估值最常用的是5年期國債，更長期的國債，比如20年期國債，可能更貼近于現金流的時間，但是20年期國債缺乏流動性，如果要在二手市場上購買這樣的一個20年期國債，就要付出更多的交易費，得到更少的利息，顯然會錯誤估計最終的無風險收益率。

在為公司作長期項目評估時，不能使用短期國債收益率作為無風險收益率。否則會錯誤估計長期項目的資本成本。但是美國采用10年期政府債券收益率。因為美國評估界折現現金流的預測期為10年，為了和現金流的預測期一致，所以采用10年政府債券收益率作為無風險報酬率。

我國的評估師對未來現金流的預測一般都是5年期，對應的無風險報酬率應該采用5年期的國債利率。

評估實務界一般采用從評估基準日到國債到期日剩余期限5年以上國債的平均到期收益率。但是不同評估師算出來的5年期國債平均到期收益率也不同。

選擇5年以上國債的平均到期收益率還是銀行5年期存款利率也是一個爭論點。

近24年5年期存款利率發生了很大的變化。近10年一直處于波動中。從2004年的3.6%升到最高峰2007年的5.85%再降到2008年的3.6%。最近一次調整是2012年的4.75%。

五年以上到期的國債票面利率沒有什么趨勢性的變化，說明以后五年的無風險利率還是保持了這個水平。

表1 國債利率表

到2013年12月31日為止，五年以上到期的國債的平均票面收益率為3.8524%。由于銀行五年定期存款的收益率一直處于波動之中，而5年以上的國債票面利率一直保持穩定的趨勢，不增也不減，無風險報酬率的平均數是用超過五年到期的債務利息率。這樣較好的衡量以后5年的無風險報酬率。

（二）系統風險報酬率

跟股票的未來收益不可預測一樣，市場的未來收益也是沒有辦法觀測的。通常情況下評估師有三種方法來估測市場的風險溢價。

一是通過計算過去的超額回報率來估算未來的風險溢價。

二是運用當前的市場變量，比如股息總額和股價之比來進行回歸分析，估測市場風險溢價。

三是折現現金流估值法，再加上對投資回報率ROIC和增長率G的估測，來得出市場風險溢價。

1.綜合市場報酬率

國內的評估界通常使用歷史的市場風險溢價來估算未來的市場風險溢價，如果投資者是風險厭惡型的，那么他就對股票高于債權的風險需要一定的風險補償。在過去的投資者和未來的投資者的風險厭惡程度不變的話，市場風險補償就不變。

在計算時要注意采用長期國債的利率，市場收益率也要采用盡可能長的時間。對于較長的時間間隔可以使用算術平均值；最后是調整好偏差。

就算是十年的回報率也會有很大的不同。美國在20世紀50年代的股票回報率超過了債券回報率18%，然而到了20世紀70年代兩者回報率就差不多了。由于沒有明確的線性趨勢可以預測，短期內發生巨變的可能性也很大，因此應該采用長期回報率。

（1）算術平均與幾何平均的比較

在計算市場風險溢價時，我們要的是年度收益率，然而怎么把幾十年的長期數據轉化成為年度數據是一個問題。

每年的回報率可以由算術平均法計算。算術平均法是所有的年收入加起來，除以年數。

其中：T為年數；

Rm為市場收益率；

rf為無風險收益率。

幾何平均法就是把每年的超額收益率相乘再取T次方根，再減去1。

算術平均和幾何平均的結果可能相差很大。1903-2002年這100年間，美國的每年股票收益率超過10年以上政府債券的6.2%，這是用算數平均數的結果。然而用幾何平均數時，這個數字縮小到4.4%。這不是偶然結果，因為當回報率的方差很大時，幾何平均數總是小于算數平均數。

對于歷史數據估計未來預期，使用哪種平均方法是一個首要解決的問題。要估算股票收益率的期望值或者平均值，最佳使用方法是算術平均值，也是最好的無偏估計值。所以，要是求得一只股票在一段時間內的預期收益率，最好的無偏估計辦法就是對幾個不同時間段的同一股票的收益率進行計算，求出平均值。但是，僅僅憑一段時間的股票風險溢價是無法估測現金流預測期有很長幾年時的企業價值。幾年以后的現金流必須使用長期觀察的回報率來折現。不過，經過加權平均以后，算術平均值會比幾何平均值高。

這個誤差主要來自于估算中的誤差和回報率的自相關。

當出現回報率負的自相關時，也就是高的回報率后面緊接著低的回報率，低回報率后面又緊接著高的回報率。這時候算術平均值就會偏高。

根據國泰安數據服務中心，CSMAR數據庫，股票市場系列，中國證券市場指數研究數據庫，交易數據查得滬深300指數的數據從2005年4月11日開始的，從2005年4月11日到2013年12月31日期間的交易日日回報率的算術平均數為0.06%，并且2013年的交易日數為238天，上海和深圳300指數的年回報率為13.50%。

（2）通貨膨脹對滬深300指數的影響

以上推出的滬深300指數的回報率沒有扣除通貨膨脹率的影響。根據過去20年的通脹形勢，1994年至2012年期間官方公布的居民消費價格指數的算術平均值為4.21%，2005年至2012年期間官方公布的居民消費價格指數的算術平均值為3.07%。差距原因是1994-1996年這三年的居民消費價格指數非常高。以后居民消費價格指數的趨勢如果穩定在3.07%左右，那么滬深300指數的平均收益率沒必要做什么調整。

（3）綜合市場的報酬率

綜合市場的報酬率不需要做太大的調整。市場風險溢價為13.50%-3.85%=9.65%。我不認為這個數值偏高。美國的市場風險溢價在3.5%-4.5%之間。中國的股市本來就波動劇烈，受其他因素干擾比較大，風險性更大，所以市場風險溢價更高。

但是我并不同意科勒在價值評估一書中指出的，發展中國家采用的綜合市場報酬率應該采用標準普爾500指數或者是歐洲市場的綜合指數。科勒指出，發展中國家的綜合指數只會涵蓋某幾個行業，所以求出的beta系數就是被評估公司的收益率和某幾個行業的變化敏感因子。但是我個人對這個觀點有所疑惑，如果在我國根本不存在美國或者歐洲或者綜合指數里面的某些冷門行業，那么也沒有必要求出被評估公司的股票收益率與美國或者歐洲綜合市場指數的變動敏感因子beta。畢竟中國的股市受宏觀政策的影響還是很大的，在一個政策與市場共同干預的情況下，滬深300指數更能反映標準普爾500指數所不能解釋的影響因子。在CRSP網站上可以查到，這是一個Fama-French自創的網站，里面有1926年以來美國綜合市場NYSE、AMEX和NASDAQ的收益率，近八年的幾何平均值為6.37%，比使用滬深300指數低了近一半，扣除無風險收益率，就只剩下0.96%，市場風險溢價低到這個程度顯然大家都無法接受，也就是說在中國買股票的收益率也就比存五年期的定期存款利率高出一點點。

數據來源于CRSP網站，是由Fama-French自己成立的一個網站，公布每一期SMB和HML的溢價。它的市場風險溢價中的綜合市場收益來自于NYSE、AMEX和NASDAQ，數據從1926年7月份開始。但是最近十年受金融危機影響，市場風險溢價波動劇烈。2006年的市場風險溢價為10.59%，2007年的市場風險溢價為1.05%，2008年的市場風險溢價為-38.35%，2009年的市場風險溢價為28.27%，2010年的市場風險溢價為17.39%，2011年的市場風險溢價為0.47%，2012年的市場風險溢價為16.29%，2013年的市場風險溢價為35.21%。八年的風險溢價算數平均值是8.86%，幾何平均數是6.37%。如果要計算中國股票和美國綜合市場變化的敏感系數，應該對應美國前一天的股市，因為紐約比中國晚了13個小時，只有前一天的美國股市會給中國股市帶來影響，而非13個小時以后的美國股市給中國股市帶來影響。要選取60個交易日的情況，而美國股市在感恩節和圣誕節的時候停市一天，所以要把中國股市這兩天以后的反映去掉，做出來的回歸才不會交錯。

在對所選股票的美國市場風險溢價做回歸時，得出的相關系數只有0.21，顯然兩者回歸關系不顯著，相關系數如下：

但是所選股票和滬深300指數做出來的回歸就比較好，見表3所示。

表2 所選股收益率和美國綜合市場風險溢價的回歸結果

表3 所選股收益率和中國綜合市場風險溢價的回歸結果

2.估算beta值

在資本資產定價模型中，股票的未來期望收益率受β影響很大。β又稱為風險敏感因子。它反映了股票和市場受風險影響變動的幅度。由于我們的單個股票β值不能直接從公司年報上讀到。必須通過一系列計算得出結論。在市場中，把市場收益率對股票收益率做回歸。通過回歸的方法求出原始的β值。

有幾點要注意的是：

首先，β系數的原始回歸數字要大于等于60個數據點，如果是月回報率的話，就要取5年的值。β值的變化軌跡能夠用圖形表示出來。這樣一眼就能看出股票的系統性風險變化。

其次，β值的原始回歸方程應該基于月收益率數據。若是使用日收益率或者周收益率等等更短的期間，會導致回歸出現系統性偏差。

最后，企業的股票收益率應該對應的是經過加權平均的價值和充分分散化的組合，比如滬深300指數或者標準普爾500進行回歸。到底使用中國的滬深300指數還是標準普爾500指數，在下文計算市場風險溢價的時候還是要展開說明的。

（1）該企業的beta值

利用國泰安數據服務中心的中國股票市場風險評估系數β數據庫。2013年12月25日該公司綜合市場年beta值為1.1234。

原始beta值是公司有杠桿的beta值。無杠桿的beta值和有杠桿的beta值的關系是：

其中，βe是有杠桿的beta值；

βu是無杠桿的beta值；

D是公司的負債；

E是公司的所有者權益。

2012年第二季度的資產負債比為18.7%，2012年第三季度的資產負債比為29.84%，2012年第四季度的資產負債比為31.83%，2013年第一季度的資產負債比為32.61%，2013年第二季度的資產負債比為30.95%，2013年第三季度的資產負債比為36.05%。

把2013年的資產負債比算術平均一下，得到的結果是33.2%。

所以無杠桿的beta值是1.1234×（1-33.2%）=0.75

（2）同業競爭者的beta值

接著要計算競爭對手的beta值，此公司在行業里的競爭對手有很多家，這里選擇和它實力差不多的另外三家的beta值。

表4 行業內競爭對手2013年beta值

這四家公司無杠桿beta的中位數是0.7308，算數平均數是0.7267，所以行業的平均beta是0.7267，再根據目標公司的資產負債比得出有杠桿的beta是0.7267/（1-33.2%）=1.0878

所以公司的無風險報酬加市場風險溢價為3.85%+1.0878×（9.65%）=14.35%

（三）非系統性風險報酬率

下面計算公司的非系統性風險溢價，通常是公司規模溢價和市凈率溢價。

國內對這方面的研究很不成熟，基本上是靠評估師的主觀判斷和從業經驗決定的。數據缺失和我國企業價值市場不完善也是一個重要的原因。

1.規模報酬溢價

照理說求出股票收益率相對SMB和HML變動的beta系數應該采用月度數據，因為當這只股票交易很少時，采用日回報率或者是周回報率就會出現很大的問題。股票要是缺乏流動性就會出現零回報率的報告，本次研究的股票在取的60個交易日數據里面就會出現這樣零回報率的情況，并不是因為股票在這一交易日的價值不變而是因為這一天的股票沒有交易。采用比較長期的股票回報率，比如說是月回報率，就不會出現這樣的情況。

采用非常短期的數據的另一個問題是買賣價差，某一瞬間的股票價格取決于交易雙方的競價，股票價格就會從上一個賣家的價格直接跳到下一個賣家價格，在兩者之間不斷跳躍，從而會扭曲了beta系數的估值。對所研究的股票收益率和SMB和HML做回歸時，發現選定股票的收益率與SMB的關系如下

表5 所選股收益率與規模風險溢價的回歸分析結果

本文采用的S M B數值來源于國泰安數據庫的CSMAR數據庫，股票市場系列，中國證券市場指數研究數據庫，交易數據，SMB的計算方法是找出上證超級大盤2013年10-12月的日收益率，減去上證中小盤2013年10-12月的日收益率，得到SMB的收益率。一般性指流通股本超過一個億的股為大盤股，流通股本超過10個億的是超級大盤股，流通市值低于一個億但是高于5千萬的是中盤股，流通市值低于5千萬的是小盤股。

2.普通股賬面價值-市值比溢價

發現選定股票的收益率與HML的關系如下

表6 所選股收益率與普通股賬面價值-市值比溢價的回歸分析結果

本文采用的HML數值來源于國泰安CSMAR數據庫的股票市場系列，中國證券市場指數研究數據庫的交易數據，HML的計算方法是找出上證全指成長股2013年10-12月的日收益率，減去上證全指價值股2013年10-12月的日收益率，得到HML的收益率。成長股指的是市價比上賬面價值高的股，價值股是市價比上賬面價值低的股。

但是如上圖所示，做出的回歸告訴我，自選股的收益率與公司規模溢價的關系不大，公司越小，規模溢價越大。

不過，自選股的收益率與市價與賬面價值之比關系很大，市價與賬面價值高的公司風險溢價大。

本文把HML這個變量加入到計算自選股收益率的模型當中。把自選股的收益率和市價賬面價值溢價進行擬合。使用excel中的擬合公式。

其中，y為自選股收益率；

X為市價賬面值溢價；

為殘差項；

擬合的R2等于0.93，通過檢驗；

0.0133 為求得的beta系數。

2013年最后三個月的HML算數平均值為-2.08375%，所以HML的風險溢價為-2.0838%×0.0133=-0.0277%。綜上所述自選股的回報率為14.3468%-0.028%=14.3191%

三、結論

本文把自選股的收益率分為三部分，即無風險報酬率、市場風險溢價和非市場風險溢價，計算這三部分收益率的時候都采用通過歷史數據調整的方法來預測未來的收益。

（一）無風險溢價采用五年以上到期的國債票面利率

在計算無風險收益率時發現采用五年以上到期的國債票面利率會比使用銀行五年期定期存款利率更為穩定，能夠真正代表未來的水平。如果僅僅采用五年期整到期的國債票面利率，會使得無風險回報率大大降低，因為債券的期限越長，回報率越高。

（二）市場風險溢價采用名義綜合市場收益率

在計算市場風險溢價的時候，沒有采用美國綜合市場的指數，盡管美國綜合市場的指數，例如標準普爾500和納斯達克指數涵蓋的行業更加全面，能夠代表整個市場的狀況，而不會像滬深300指數，比較側重于重工業等行業，會導致做來的效果是自選股和某些重工業之間的變化關系。但是經過回歸分析發現，所研究的股票收益率和美國綜合市場指數的相關系數絕對值太小，無法證明二者存在怎樣的變化關系。所以還是選用了滬深300指數作為綜合市場指數。

另外，再算出綜合市場風險溢價之后還必須考慮未來的通貨膨脹率變化會對市場風險溢價帶來的影響。如果未來的通貨膨脹率預期升高1%，那么市場風險溢價要降低1%；反之，未來通貨膨脹率會減低1%，那么市場風險溢價要升高1%。畢竟綜合市場收益率沒有扣除通貨膨脹的影響，因此，本文采用的是名義綜合市場收益率，而非實際的綜合市場收益率。

（三）非市場風險溢價引入SMB和HML

在計算非市場風險溢價的時候引入了兩個變量，被證明在美國的股票市場對解釋股票收益率非常有用。一個是公司規模報酬溢價，又稱SMB（Small Minus Big）公司越小，風險溢價越高。另一個是市值賬面價值比溢價，HML（High Minus Low）市值賬面價值比越高，俗稱成長股，風險溢價越高。但是經過回歸分析，發現SMB在解釋所選股收益率時的相關度不大，也就是說所選股的規模風險溢價不明顯，但是所選股與市值賬面價值比溢價關系比較大，后者能夠給股價帶來一定的影響。

計算折現率時考慮到非市場風險溢價是一種評估界的流行趨勢，評估師爭相使用這種方法，也誕生了無數種奇思妙想的變量，有的評估師把公司的資本結構考慮進去，認為過高的負債比會影響被評估公司的非市場風險溢價，但是這種判斷多半基于經驗極其豐富、職業道德極其崇高、肩負委托方神圣使命的資深評估師身上。畢竟沒有簡單可靠的模型，或者指數，可供我們評估人員來使用。

四、討論

（一）非市場風險溢價測算時考慮更多的因素

影響非市場風險溢價的因素很多，包括賬面市值比、規模因素、市盈率、市凈率。可以把所有影響折現率的因素都拿來擬合，前提條件是這些因素所對應的數據能夠從國內數據庫上找到。這次的非市場風險溢價只加入了一個變量，就是普通股賬面價值-市值比溢價，其實通過更長時間的研究應該可以找到更多的變量，能夠對最終的折現率產生影響。并且普通股賬面價值-市值比溢價這個變量對最終的折現率影響也不是很大。

（二）引入特爾菲法評估非市場風險溢價

很多評估人員已經開始使用評分法評估非市場風險溢價，首先要收集信息，選擇影響因素作為指標，并且確定各項指標的權重。其次是確定打分標準。評估模型只是一個框架，需要有數理統計方法對數據進行測算。而采取不同的算法，即使是對同一對象，所得到的測評結果也可能是不同的，甚至有較大的差別。

因此在開展研究中，要根據評估對象的實際情況，根據指標體系的特點采取合適的算法。在統計軟件例如SPSS和AMOS等得以普遍應用的前提下，借用統計軟件來開展數據分析大大提高了分析的效率，也在一定程度上保障了數據分析的精確性。這不失為另一種很好的評估非市場風險溢價的方法。

[1]Fama E F,French K R.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J]. Journal of Financial Economics,1993,33(93):3-56.

[2]Belo Frederico. Brand capital and firm value[J].Review of Economic Dynamics. 2014, 17(1): 150-169.

[3]Blake David. Age-dependent investing: Optimal funding and investment strategies in defined contribution pension plans when members are rational life cycle financial planners[J].Journal of Economic Dynamics and Control. 2014, 38(1): 105–124.

[4]胡曉明,馮軍.企業估值折現率確定基于資本資產定價模型[J].會計之友,2014(2):18-23.

[5]蘭春華.凈現值法中基準折現率的影響因素分析[J].中國證券期貨, 2013(5): 331-333.

[6]李延喜.基于動態現金流量的企業價值評估模型研究[D].大連:大連理工大學,2002.

[7]劉維奇,牛晉霞,張信東.股權分置改革與資本市場效率[J].會計研究,2010(3):65-72.

[8]屠新曙,韋宏.資本資產定價模型的使用條件分析[J].華南師范大學學報,2013(5):36-39.

[9]楊晶.折現率與價值評估問題探析[J].中國管理信息化,2013(1):8-9.

[10]楊景芝,吳聰.企業價值評估中折現率確定方法理論探討[J].商業會計,2013(2)::68-69.

[11]趙邦宏,王哲,宗義湘.資本資產定價模型企在業價值評估中的應用[J].河北農業大學學報,2005(5):98-103.

[12]趙強,蘇一純.企業價值評估中折現率的估算方法[J].中國資產評估,2001(6):17-19.

[13]趙強.折現率估算的誤區解析[J].中國資產評估,2002(3):11-13.

[14]趙強.折現率估算中的物價指數[J].中國資產評估,2013(6):14-16.